数学北师大版五年级下册长方体与正方体的表面积

长方体和正方体的表面积的教学设计 小双小学 陈绪东 教学内容 人教版五年级数学下册第 33 页和第 34 页 一 教学目标 1 知识与技能 使学生理解长方体和正方体表面积的意义 2 过程与方法 掌握长方体表面积的计算方法 能够正确的进行计算 并能运用 所学知识解决一些实际问题 3 情感态度与价值观 培养学生的动手操作能力和合作探究问题的习惯 体验数学问 题的探索性 感受数学思考过程的合理性 并从中体验数学活动充 满着探索和创造 二 教学重点 长方体 正方体表面积的意义和计算方法 确定长方体每一个面 的长和宽 教学难点 根据表面积的计算灵活地解决一些实际问题 三 教学用具 教具 长方体 正方体纸盒 可展开 课件 学具 长方体 正方体纸盒 剪刀 教学过程 一 创设活动情境 1 动手操作 师 同学们 我们已经学习了长方体和正方体 下面请每个小组拿 出准备好的长方体 回忆一下我们学过的长方体 哪个小组的同学 能说一说你们的长方体纸盒的基本特征 指出它的长 宽 高 并分 别指出和长 宽 高相等的棱 生 1 长方体有 6 个面 12 条棱 8 个顶点 在一个长方体中 相 对的面完全相同 相对的棱长相等 这是它的长 宽 高以及与其 相等的棱 边说边指 生 2 长方体的 6 个面试长方形 特殊情况下有两个相对的面试正 方形 二 实物引入 提示课题 师 同学们 昨天我们结识的朋友 长方体 它要去做客 你愿意 做它的服装设计师 为它设计一件漂亮的外套吗 生 愿意 师 老师愿意做你们的裁缝 为你们加工服装 师 说说你们的 设计方案 学生纷纷发表自己的意见 师 你们真是优秀的设计 师 设计出了这么多种方案 老师设计 已经完成了部分加工 我 们一起来欣赏一下 教师展示各个准备好的长方体盒子 师 请你说一说所有的这些盒子是我们对长方体的哪部分进行了包 装设计 学生发表意见 师 这六个面就是长方体的表面 今天我们就来学习长方体的表面 积 板书课题 师 看到长方体的表面积这几个字你想知道什么呢 生 我想知道什么是长方体的表面积 生 我想知道长方体的表面积怎样计算 师 那我们先来研究什么是长方体的表面积 三 动手操作 建立表象 教师出示长方体教具 用手摸一下前面 面对学生的面 说明这 是长方体的一个面 这个面的大小就是它的面积 再用手摸一下左 边的面 说明它也是长方体的一个面 它的大小是它的面积 师 请同学们拿着你们的长方体 标上前 后 上 下 左 右 并按前 后 上 下 左 右的顺序摸一遍 每个组边摸边说什么 是长方体的表面积 师 拿着长方体盒子 这个长方体的表面积能一眼全看到吗 想 想能有什么办法能一眼全看到 把六个面展开放在一个平面上 展示学生剪开的展开图 师 这些展开图有什么不同的地方 相同的地方 课件出示长方体 的展开图 并让学生给相同的面涂上相同颜色 师 现在你能用你的语言说说什么是长方体的表面积吗 学生 描述师板书 长方体的六个面的总面积 叫做它的表面积 1 长方体表面积的计算方法 师 请同学拿着自己的长方体 说一说哪些面大小相等 指出相邻 的三个面各用那两条棱作为长和宽的 师 请同学们利用手中的长方体展开图 小组合作计算出长方体的 表面积 学生动手操作 全班交流各种不同的方法 可能出现的方 法 生 1 分别求出长方体上 下 左 右 前 后的面积 再把它们 的积加起来 就是它们的表面积 S S 上 S 下 S 左 S 右 S 前 S 后 生 2 求上 下两个面的面积 求出前 后两个面的面积 求出左 右两个面的面积 然后把三次乘得的结果加起来 就是长方体的表 面积 S 2S 上 2S 左 2S 前 生 3 求出上面 求出前面 求出后面 然后用它们相加的和 再 乘以 2 就得出六个面的总面积 因为长方体六个面中 分别有三 组相对面的面积相等 S 2 S 上 S 左 S 前 师 同学们计算的非常准确 长方体的表面积实际上就是求什么 要求长方体的表面积 只要知道哪些数据就可以了 生 长方体的表面积 就是求它六个面的面积之和 只要知道长方体 的长 宽 高就可以了 长方体的表面积 长 宽 长 高 高 宽 2 3 正方体表面 积的计算方法 教师出示一个正方体纸盒 师 正方体是长 宽 高都相等的长方体 老师把它的表面展开 你发现了什么 学生发表意见 师 那么什么是正方体的表面 积呢 学生概括教师板书 正方体的 6 个面的总面积 叫做正方体的表 面积 师 看看自己的正方体表面展开图 说说怎么求它的表面积呢 生 一个面的面积乘以 6 师 如何用棱长来表示它的表面积呢 公式 棱长 棱长 6 正方 体的表面积 四 巧设练习 灵活应用 师 今天我们学习的长方体的表面积在日常生活中应用非常广泛 下面我们就利用这些知识解决一些实际问题 1 例 1 做一个微波炉的包装箱 如右图 至少要用多少平方米 的硬纸板 2 加工厂要加工一批洗衣机的机套 每台洗衣机的长 59 5cm 宽 42 5cm 高 80cm 做 1000 个机套至少用布多少平方米 3 一个通风管的横截面是边长是 0 5 米的正方形 长 2 5 米 如果用铁 皮做这样的通风管 50 只 至少需要多少平方米的铁皮 4 做一个长是 5 厘米 宽是 3 厘米 高是 1 厘米的火柴盒 内壁厚 度不计 需要多少平方厘米的硬纸板 五 归纳知识 总结学法 促进提高 说说 这节课学到了什么