解直角三角形的应用(3)导学案(新湘教版)_第1页
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1 / 3解直角三角形的应用(3)导学案( 新湘教版)本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 湘教版九年级上册数学导学案解直角三角形的应用（3）【学习目标】1.巩固直角三角形中锐角的三角函数，学会解关于触礁的问题会利用方程帮助解直角三角形.2.逐步培养学生分析问题解决问题的能力，进一步渗透数形结合的数学思想和方法3.培养学生用数学的意识.重点：理解触礁问题的实质.难点：利用方程帮助解直角三角形.【预习导学】学生通过自主预习教材 P128-P129 完成下列各题（培养学生自主学习的良好习惯和能力）.1.直角三角形中，五个元素之间的关系是什么？2.在实际问题中，怎样用解直角三角形的知识来解决问题？用锐角三角函数解决实际问题要注意些什么？【探究展示】(一)合作探究如图，一艘船以 40km/h 的速度向正东航行，在 A 处测得2 / 3灯塔 c 在北偏东 600 方向上，继续航行 1h 到达 B 处，这时测得灯塔 c 在北偏东 300 方向上.已知在灯塔 c 的四周 30km内有暗礁.问这艘船继续向东航行是否安全？学法指导：要判断船有没有触礁的危险，就是看船距灯塔的最近的距离与 30km 相比较的结果.若最近的距离超过 30km，则船是安全的，若最近的距离小于或等于30km，则船有触礁的危险.船距灯塔的最近的距离即过点 c向航线 AB 作垂线 cD，所以先得求出 cD 的长.但 cD 在 RtAcD 中不能直接求出，而且在RtBcD 中也不能直接求出，怎么办？解：作 cDAB，交 AB 延长线于点 D，设 cD=.在 RtAcD 中，因为 tancAD=，所以 AD=同理，在 RtBcD 中，BD=，因为 AB=AD-BD所以解得=又因为 30，所以(二)展示提升某次军事演习中，有三艘船在同一时刻向指挥所报告：A船说 B 船在它的正东方向，c 船在它的北偏东 550 方向；B船说 c 船在它的北偏西 350 方向；c 船说它到 A 船的距离比3 / 3它到 B 船的距离远 40km.求 A，B 两船的距离（结果精确到）.【知识梳理】本节课我们学到了什么?在一个直角三角形中，要求的边不能直接用锐角三角函数求出时，可以利用方程。【当堂检测】如图，塔 AD 的高度为 30m，塔的底部 D 与桥 Bc 位于同一水平直线上，由塔顶 A 测得 B 和 c 的俯角EAB，EAc 分别为 600 和 300.求的长（结果精确到）【学后反思】通过本节课的
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