数学北师大版五年级下册《分数乘法（三）》教学设计

分数乘法 三 分数乘法 三 教学设计教学设计 长春汽车经济技术开发区泡子沿学校 王立波 教学内容教学内容 北师大版小学数学五年级下册 28 页 分数乘法 三 教学目标教学目标 1 经历运用面积模型探索分数乘分数计算方法的过程 理解分数乘分数的意义 2 掌握分数乘分数的计算方法 能正确地进行分数乘分数的乘法运算 3 体会分数乘分数的乘法在生活中的运用 学情分析 学情分析 学生之前已经掌握了分数的意义 分数乘整数的计算方法 在表示阴影部分的面 积时应该没有问题 但是用多种方法表示 线段和面积并存时还是有难度的 因此在 上课伊始进行了知识链接 也给后续分数乘分数意义和方法的探究做好铺垫 学生探 究思考的意识还是很浓厚的 有探索的积极性 因此本课使用合作探究法 通过猜想 初步得出方法再画图进行验证 吃鱼的过程转化成学 渔 课 教学重点教学重点 掌握分数乘分数的计算方法 并能正确计算 教学难点教学难点 理解分数乘分数的意义 对分数乘分数的计算方法作出合理解释 课前准备课前准备 教师 课件 阴影为 1 8 的正方形 1 个 尺子 磁力扣 学生 正方形纸 课堂探究卡 课堂练习卡 尺子 水彩笔 2 支 教学过程 教学过程 1 图形导入 知识链接 出示边长为 1 的大正方形 演示平均分的分数 用分数表示阴影面积 1 24 4 24 5 24 1 用分数表示阴影的面积 2 用一个分数的几分之几表示阴影的面积 的 1 3 的 的 4 5 3 4 3 用分数表示线段的长度 4 用算式表示长方形阴影的面积 长长是是 宽宽是是 求求面面积积算算式式 长是 宽是 求求面面积积算算式式 设计意图 此环节复习分数的意义 会用分数表示阴影部分的面积以及部分线段的 长度 并且知道 单位 1 可以是一个整体 也可以是部分量 师 导入新课 板书课题 板书 分数乘法 三 板书 分数乘法 三 分数分数乘分数分数分数乘分数 设计意图 由分数的意义导入到分数乘分数的意义及计算方法 二 理解意义 探索算法 1 出示正方形 阴影部分为 1 8 如下图 2 学生合作探究 教师参与其中 3 交流汇报 1 用不同方法表示阴影的面积 可能答案 1 2 的 1 4 1 4 的 1 2 1 8 1 2 1 4 板书 板书 1 21 2 的的 1 41 4 和和 1 41 4 的的 1 21 2 板书 板书 1 2 1 41 2 1 4 板书 板书 1 81 8 2 观察思考 你们有什么发现 可能答案 一个分数的几分之几用乘法计算 分数乘分数表示这个分数的几分之几 1 2 1 4 1 8 板书 板书 1 2 1 4 的结果还是个分数 分母就是两个分母相乘 分子是两个分子相乘 教师板书 教师板书 1 2 1 4 1 8 1 1 2 4 1 8 分母乘分母 分子乘分子 分母乘分母 分子乘分子 师小结 大家的收获真大 三种方法表示的都是阴影部分的面积 一个分数的几分之 几用乘法计算 1 2 的 1 4 可以列算式为 1 2 乘 1 4 结果是 1 8 还有个可贵的发现 结果的分母就是两个因数中的分母相乘 分子就是两个因数中的 分子相乘 设计意图 用不同的方法表示阴影部分的面积 从而知道分数乘分数的意义就是表 示一个分数的几分之几是多少 计算方法是分母乘分母 分子乘分子 由于学生思维 差异 本环节采用了同桌合作的方法 让学生在合作交流出经历观察 探究 思考及 发现的过程 使之不仅知其然 而且知其所以然 三 画图验证 总结方法 1 师生板书计算 3 4 1 4 3 1 4 4 3 16 板书 板书 3 4 1 4 3 1 4 4 3 16 板书 3 4 1 4 按照刚才的方法计算一下 你能用什么方法来证明 3 16 是不是正确呢 画图表示 先涂出 3 4 再表示 3 4 的 1 4 2 学生画图验证 3 把好的做法贴在黑板上 4 课件举例验证 老师也列举了一些题 计算和画图的结果是一样的 所以分母乘分母 分子乘分子就 是分数乘分数的计算方法 板书板书 方法方法 5 计算 7 10 5 7 进行约分方法演示 7 10 5 7 7 5 10 7 35 70 1 2 师小结 能约分的要约分 也可以先约分 板书 约分 不管怎样约分 一定要保证做对 在做对的基础上再做得快 设计意图 由一道题得出来的规律不能算得上结论 而是一种猜想的过程 因此要 多列举进行证明其结论的可靠性 因此按照猜想的方法进行计算 学生通过画图 折 纸等来证明结论是否正确 四 方法迁移 进行比较 1 观察下面的几组算式 算一算 看看有什么发现 3 3 4 4 3 3 1 1 3 3 4 4 3 5 5 1 1 4 4 2 21 1 5 3 3 8 8 2 2 1 1 3 3 8 8 2 4 4 2 21 1 3 3 4 4 3 3 1 1 3 3 4 4 3 3 3 4 4 3 3 1 1 3 3 4 4 3 3 4 4 3 3 1 1 3 3 1 1 3 3 4 4 3 3 4 4 3 5 5 1 1 4 4 2 21 1 5 3 3 8 8 2 2 1 1 3 3 8 8 2 3 3 8 8 2 2 1 1 3 3 8 8 3 3 8 8 2 2 1 1 2 2 1 1 3 3 8 8 3 3 8 8 2 4 4 2 21 1 小结 分数乘整数 可以把整数看作分母是 1 的分数 然后分母相乘 分子相乘 设计意图 由分数乘分数的计算方法迁移到分数乘整数问题 找到二者之间的共性 从而进行统一 即分母乘分母 分子乘分子 2 分数乘法的运用 1 出示小资料 庄子 天下 2 理解 一半 的意思 3 用分数乘法来解释这个现象 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 4 1 4 1 2 1 8 1 8 1 2 1 16 设计意图 这里小资料的出示改变了教材的使用顺序 在这里能更容易理解分数乘 分数的意义 巩固计算方法 应用分数乘法解释生活中的现象 体会数学中的极限思 想 5 课堂测学 查缺补漏 1 淘气过生日 妈妈买来一个蛋糕 切了 1 3 给淘气 淘气只吃了其中的 1 2 淘气 吃了整个蛋糕的几分之几 画一画 算一算 2 折一折 算一算 1 4 2 3 3 5 5 6 7 8 1 4 3 计算 3 4 8 9 1 2 7 9 3 8 6 7 5 24 6 5 5 9 7 6 8 25 5 4 设计意图 当堂检测学生学习情况 对未能达标的学生进行课后复学 六 板书整理 回顾总结 1 这节课大家有什么收获 2 教师总结 这节课我们在分数乘法的王国里遨游了 40 分钟 利用正方形探索出了分数乘分数 的意义 分数乘分数的计算方法 其实也可以用长方形 数学世界里还有好多奥秘等 待着我们去研究 用我们发现的眼睛 智慧的头脑 去观察 去思考 去发现 去总 结 不断地努力 走向数学的美好明天 设计意图 此环节进行回顾总结 一是对课堂知识进行梳理 二是调动学生学习数 学的兴趣 培养善于思考 积极思维的习惯 7 课后巩