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第 1 页 共 3 页 20192019 年中考数学备考资料 圆的基础性质年中考数学备考资料 圆的基础性质 公式定理公式定理 圆是轴对称图形 同时圆也是中心对称图形 其 对称中心是圆心 圆的基础性质 垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦 并且 平分弦所对的 2 条弧 逆定理 平分弦 不是直径 的直径垂直于弦 并 且平分弦所对的 2 条弧 有关圆周角和圆心角的性质和定理 在同圆或等圆中 如果两个圆心角 两个圆周 角 两组弧 两条弦 两条弦心距中有一组量相等 那么他们所对应的其余各组量都分别相等 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一 半 直径所对的圆周角是直角 90 度的圆周角所对 的弦是直径 圆心角计算公式 L 2 r 360 180 L r L r 弧度 即圆心角的度数等于它所对的弧的度数 圆周角 的度数等于它所对的弧的度数的一半 第 2 页 共 3 页 如果一条弧的长是另一条弧的 2 倍 那么其所 对的圆周角和圆心角是另一条弧的 2 倍 有关外接圆和内切圆的性质和定理 一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆 外 接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点 到三角形 三个顶点距离相等 内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点 到三角形三边距离相等 R 2S L R 内切圆半径 S 三角形面积 L 三角形周长 两相切圆的连心线过切点 连心线 两个圆心 相连的直线 圆 O 中的弦 PQ 的中点 M 过点 M 任作两弦 AB CD 弦 AD 与 BC 分别交 PQ 于 X Y 则 M 为 XY 之中点 4 如果两圆相交 那么连接两圆圆心的线段 直 线也可 垂直平分公共弦 5 弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半 6 圆内角的度数等于这个角所对的弧的度数之 和的一半 7 圆外角的度数等于这个角所截两段弧的度数 第 3 页 共 3 页 之差的一半 8 周长相等 圆面积比长方形 正方
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