九年级数学《二次函数与图形变换》优秀教学设计_第1页
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第 1 页 共 4 页 九年级数学九年级数学 二次函数与图形变换二次函数与图形变换 优秀优秀 教学设计教学设计 一 学生知识状况分析 学生在前面已经学习了二次函数的图像及其性质 会确定二次函数的表达式 配方法 平移旋转轴对称 的性质等知识 九年级的学生也有了一定的看图能力 和理解能力 二 教学任务分析 二次函数是初等函数中的重要函数 在解决各类 数学问题和实际问题中有着广泛的应用 为此 本课时的教学目标是 1 理解二次函数图形变换就是 a 的变化和顶点 坐标的变化 体会把函数图像变换问题转化为顶点坐 标的变换问题 2 能够熟练求出二次函数图形变换后的函数表 达式 3 感受数形结合思想 三 教学过程分析 通过本课时的学习 学生可以体会二次函数图形 变换就是 a 的变化和顶点坐标的变化 体会把函数图 像变换问题转化为顶点坐标的变换问题 第 2 页 共 4 页 所以本课时设计了五个教学环节 复习回顾 新 课 例题精炼 课堂小结 布置作业 第一环节复习回顾 1 已经学过的图形变换有哪些 2 二次函数的图像是什么 决定抛物线的形状是 谁的系数 开口方向呢 3 如果已知 a 要确定抛物线的解析式 至少需 要几个点 第二环节新课 教学内容 探究规律 通过 1 平移问题 2 轴对称问题 3 旋转 问题 理解二次函数的变换的实质 能够熟练运用变 换规律解决问题 一 探究规律 教学目的 从一般情况出发进行推导 得出规律 发展有条理地进行思考和语言表达的能力 运用点的 变换来推理想象抛物线的变换情况 二 学以致用 将抛物线 1 向右平移 3 个单位 再向上平移 2 个单位 所得抛物线函数表达式 2 关于 Y 轴对称所得抛物线函数表达式为 第 3 页 共 4 页 3 关于 X 轴对称所得抛物线函数表达式为 4 关于原点 O 对称所得抛物线函数表达式为 5 关于直线 y 1 对称所得抛物线函数表达式为 6 关于直线 x 1 对称所得抛物线函数表达式为 7 绕点 p 1 0 旋转 180 所得抛物线函数表达式 为 教学目的 用一个具体的例子来应用探索的规律 第三环节 例题精炼 1 抛物线 C 能否通过平移得到抛物线 是怎样 平移的 2 抛物线 C 将该函数经过那种图形变换可以 得到抛物线 教学目的 通过这一环节的设计 让学生更好的 应用规律 第一题首先要把一般式化为顶点式 对比 顶点坐标 得出平移方向和距离 发展学生的数学结 合能力 第二题由于开口方向相反 可以是旋转变换 第 4 页 共 4 页 也可以先旋转 再平移 发散思维 第四环节课堂小结 1 二次函数图形变换就是 a 的变化和顶点坐标 的变化 体会把函数图像变换问题转化为顶点坐标的 变换问题 2 数形结合思想的应用 第五环节布置作业 已知 抛物线 C 顶点为 P 2 0 与 Y 轴交点为 A 0 3 将抛物线 C 平移到抛物线抛物线 L 的顶点 为 且与 X 轴的交点分别为 M N 点
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