2020届内蒙古乌海市第六中学高三数学（文）一模试题

乌海市第六中学乌海市第六中学 20202020 届高三第一次届高三第一次模拟模拟 数学试题数学试题 文文科科 考试时间 考试时间 120120 分钟分钟满分 满分 150150 分分 考场考场姓名姓名考生号考生号 第第 卷卷 60 60 分分 一一 选择题选择题 本大题共本大题共 1212 小题小题 每小题每小题 5 5 分分 满分满分 6060 分分 在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中 只有只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的 1 已知全集 U R 集合 A 1 2 3 4 5 B x R x 3 则图中阴影部分所表示的集合为 A 0 1 2 B 0 1 C 1 2 D 1 2 已知 i 是虚数单位 是 z 的共轭复数 z 1 i 1 1 i i 则的虚部为 A 1 2 B 1 2 C 1 2 i D 1 2 i 3 已知命题 p1 若 则 sin 的否命题是 若 则 sin p2 函数 f x sin x 则 f x 是偶函数 是 的充分不必要条件 则下述命题 p1 p2 p1 p2 p1 p2 p1 p2 其中真命题是 A B C D 4 某高校调查了 320 名学生每周的自习时间 单位 小时 制成了下图 所示的频率分布直方图 其中自习时间的范围是 17530 样本数据分 组为 17520 20 225 225 25 25 275 27530 根据 频率分布直方图 这 320 名学生中每周的自习时间不足22 5 小时的人数是 A 68B 72C 76D 80 5 已知函数 f x 1 2 x 则 A x 0 f x 0B x0 R 使得 f x0 0 C x1 x2 0 x1 x2 使得f x2 6 若执行右图的程序框图 则输出i的值等于 A 2B 3C 4D 7 国家规定个人稿费纳税办法是 不超过 800 元的不纳税 超过 800 元而不超过 4 000 元的按超过 800 元部分的 14 纳税 超过 4 000 元的按全部稿酬的 11 2 纳税 已知某人出版一本书共纳税 420 元 则这个人应得稿费 扣税前 为 A 2 500 元B 2800 元C 3 000 元D 3 800 元 8 已知F1 F2为双曲线x 2 5 y 2 4 1 的左 右焦点 P 3 1 为双曲线内一点 点A在双曲线上 则 AP AF2 的最小值为 A 37 4B 37 4C 37 2 5D 37 2 5 9 在 ABC中 内角A B C所对的边分别为a b c 已知 ABC的面积为 3 15 b c 2 cosA 1 4 则a的值为 A 4B 6C 8D 10 10 已知正方体 1111 ABCDABC D 过对角线 1 BD作平面 交棱 1 AA于点 E 交棱 1 CC于点 F 则 平面 分正方体所得两部分的体积相等 四边形 1 BFD E一定是平行四边形 平面 与平面 1 DBB不可能垂直 四边 形 1 BFD E的面积有最大值 其中所有正确结论的序号为 A B C D 11 在三棱锥ABCD 中 底面BCD是直角三角形且BC CD 斜边BD上的高为1 三棱锥ABCD 的外接球的直径是AB 若该外接球的表面积为16 则三棱锥ABCD 体积的最大值为 A 3B 5 2 C 2D 4 3 12 函数f x ax 3 bx2 cx 34 a b c R R 的导函数为 f x 若不等式f x 0 的解集为 x 2 x 3 f x 的极小值等于 115 则a的值是 A 81 22 B 1 3 C 2D 5 第第 卷卷 90 90 分分 本卷包括必考题和选考题两部分本卷包括必考题和选考题两部分 第第 1313 题题 第第 2121 题为必考题题为必考题 每个试题考生都必须作答每个试题考生都必须作答 第第 2222 题题 第第 2323 题为选考题 考生根据要求作答题为选考题 考生根据要求作答 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 满分分 满分 2020 分分 把答案填在答题卡上的相应位置把答案填在答题卡上的相应位置 13 2019 年建国 70 周年国庆阅兵式上举行升旗仪式 在坡度 为 0 15的观礼台上 某一列座位与旗杆在同一个垂直于地面 的平面上 在该列的第一排和最后一排测得旗杆顶端的仰角 分别为 0 60和 0 30 且第一排和最后一排的距离为610米 则旗杆的高度为30米 14 设两向量 21 e e满足2 1 e 1 2 e 21 e e的夹角为 0 60 若向量 12 27tee 与向量 21 ete的夹 角为钝角 则实数t的取值范围是 15 已知函数 f x x2 x a ab 0 经过点 A 0 1 且离心率为 2 2 1 求椭圆 E 的方程 2 经过点 1 1 且斜率为 k 的直线与椭圆 E 交于不同的两点 P Q 均异于点 A 证明 直线 AP 与 AQ 的斜率之和为定值 2121 本小题满分本小题满分 1212 分分 已知函数 f x ax2 bx ln x a 0 b R 1 设 a 1 b 1 求 f x 的单调区间 2 若对任意的 x 0 f x f 1 试比较 ln a 与 2b 的大小 请考生在第请考生在第 2222 2323 题中任选一题作答题中任选一题作答 注意 只能做所选定的题目 如果多做 则按所做的第一个题注意 只能做所选定的题目 如果多做 则按所做的第一个题 目计分 作答时 请用目计分 作答时 请用 2B2B 铅笔在答题卡上 将所选题号对应的方框涂黑铅笔在答题卡上 将所选题号对应的方框涂黑 22 22 本小题满分本小题满分 1010 分分 选修选修 4 44 4 坐标系与参数方程 坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中 l是过定点 1 1 P且倾斜角为 的直线 以坐标原点O为极点 以x轴正半轴为极轴 建立 极坐标系 曲线C的极坐标方程为 cos4 1 求直线l的参数方程与曲线C的直角坐标方程 2