定稿第六章实数复习教案

第六章第六章 实数实数 复习教案复习教案 知识点一 知识点一 1 算术平方根 如果一个正数的平方等于 即 那么这个正数叫做的算术平方根 的算术平方根xaax 2 xaa 记作a 2 等量关系 2 x 3 x 0 0 0 0 2 aa a aa a 1 若 3 则 x 5 2x 1 的算术平方根是 3 则 x 512 x 5 2 根号 10 3 3 若 则 1 或 0 若 则 0 2 310 aa aaa a 4 如图 那么 的结果是 A 2 abab A 2b B 2b C 2a D 2a 6 若则 化简 D2x 2 2 3xx 7 8 9 10 A 1 B 1 C D 25x 52x 11 6 要使式子有意义 则 x 的取值范围是 B A x 5 B x 5 C x 5 D x 5 7 5 x 12 7 当 x 大于等于 3 时 是实数3 x 当 x 为实数 时 是实数 1 2 x 13 知识点二 知识点二 1 定义 如果一个数的平方等于 那么这个数叫做的平方根或二次方根 也就是说 如果 那么为aaax 2 x 的平方根 的平方根的表示方法 aaa 2 开平方 求一个数的平方根的运算 叫做开平方 a 3 性质 正数有两个平方根 它们互为相反数 0 的平方根是 0 负数没有平方根 1 填空 8 是 64 的平方根 的平方根是 土 981 3 已知 5 7 且 则的值为 2 或 12 4 如果 3b 6 没有平方根 则 b a 2 babab ab 小于 2 如果 3b 6 的平方根是 0 则 b 等于 2 如果 3b 6 的一个平方根是 3 那么 b 5 5 如果 的平方根是 5 那么 25 xx 6 若一个正数的平方根是与 则 1 7 如果和是数的平方根 12 a2 aa3 a152 ax 则 49 x 8 已知 则 土 3 9 如果是一个整数 那么最小正整数的值为 200 分之 1 22 3 x xa200a 10 的平方根是 3 分之 4 25 的算术平方根是 5 7 19 11 的平方根是 土 4 如果的平方根是 3 则 a 9 16a 12 若 3 2 且 则 a b 土 5 2 a 2 b0ab 知识点三 知识点三 1 定义 如果一个数的立方等于 那么这个数就叫做的立方根或三次方根 也就是说 如果 则叫做aaax 3 x 的立方根 a 2 开立方 求一个数的立方根的运算叫做开立方 3 立方根的性质 正数的立方根是正数 0 的立方根是 0 负数的立方根是负数 4 等量关系 33 aa aa 33 aa 33 1 填空 若 则的值是 5 或 1 2 27 的立方根与的平方根之和是 6 3322 2 3 yxyx 81 3 若 则 x y 0 4 的平方根是 土 3 的立方根是 4 3 3 xy 3 2764 4 若 x 6 能开立方 则 x 为 D A x 6 B x 6 C x 6 D x 为任何数 知识点四知识点四 平方根 算术平方根 立方根的区别 算术平方根 平方根 立方根 表示方表示方 法法 的取的取a 值值 0 a 0 a 是任何数a 正正 数数 正数 一个 两个 互为相 反数 正数 一个 0 0 0 0 性性 质质 负负 数数 没有 没有 负数 一个 开开 方方 求一个数的平求一个数的平 方根方根 的运算叫开平的运算叫开平 方方 求一个数的求一个数的 立方根立方根 的运算叫开立的运算叫开立 方方 开方是 本身 0 100 1 1 1 5 分 已知的平方根是 3 的算术平方根是 4 求的平方根21a 522ab 34ab aa 3 a 2a 1 920 2 2b 16b 2 分之 1 12 2 14 a 4 2 如果 A 为的算数平方根 B 为的立方根 求 A B 的平方根 32 3 ba ba3ab 122 1 ba a 2 1a 1 3 已知的算术平方根是 3 的平方根是 4 是的整数部分 求 a 2b c2的平方根 21a 31ab c13 9 分 0 知识点五 估算知识点五 估算 1 填空 估计的值在 3 和 4 两个整数之间 在数轴上绝对值大于而小于的所有整数是 2 3 110 314 若无理数的整数部分是 3 则的取值范围是 9 16 xx 4 不超过的最大整数是 4 5 若的整数部分是 a 则小数部分为 根号 10 a 3 8010 6 大于 小于的整数是 1 0 1 2 25 2 已知 5 的小数部分为 a 5 的小数部分为 b 求 1 a b 的值 2 a b 的值 1111 a b 0a b 0 a b 2aa b 2a 知识点六 知识点六 1 无理数的定义 无限不循环小数叫做无理数 2 实数的定义 有理数和无理数统称为实数 3 实数的分类 按定义分 按性质分 实数 实数 负无理数 正无理数 无理数 负有理数 正在理数 有理数 0 负无理数 负有理数 负实数 正无理数 正有理数 正实数 0 下列各数中无理数有 5 个 373373337 0 25 0 9 4 8 16 2 7 4 1 9 33 知识点七知识点七 非负数应用非负数应用 1 已知 满足求的平方根zyx 0 2 1 2 5 1 144 2 zzyyx zyx 2 已知 求的值 3 若 化简 x xxy 1 3223 xy32 2 1 11 xxy 1 1 y y 4 若 x y 都是实数 且 y 8 求 x 3y 的立方根 3 xx 3 知识点八知识点八 移位法则移位法则 1 已知 直接写出下列各式的值 4495 2 6 7460 760 1 2 3 4 6 0 600 06 0 6000 2 知识点十知识点十 实实数的运算数的运算 1 的相反数是 根号 根号 的倒数是213 1 2 2 若等腰三角形两条边的长分别为和 则这个三角形的周长等于 根号 根号 3225 3 求值 1 3 5 2 3 2226 6 1 6 23 2 8127 3 4 23 23 12 5 6 32 3 323 27 2 1 4 4 2 22 26 21 63 10 已知 x y 互为倒数 c d 互为相反数 a 的绝对值为 3 z 的算术平方根是 5 求 4 c d xy 的值 a z 11 10 分 实数 a b 互为相反数 c d 互为倒数 X 的绝对值为 求代数式7 的值 23 xabcd xabcd 知识点十知识点十 解方程解方程 例例 1717 求下列各式中的 求下列各式中的 x x 是则若已知xx 4858 0 858 4 6 23 536 1 36 2 的值是则已知