计量经济学Eviews软件应用异方差次课ppt课件.ppt

计量经济学软件应用 Eviews软件实验之异方差 1 实验目的 本部分探讨存在违背同方差的经典假定的情况下 建立线性回归模型的问题 掌握运用Eviews软件检验异方差的几种方法 G Q检验 White检验 Gleiser检验与Park检验 及解决异方差 加权最小二乘法WLS 的基本操作方法和步骤 并能对软件运行结果进行解释 2 Eviews软件操作实例 例1 表4 1给出了1998年我国主要制造工业销售收入 X 与销售利润 Y 的统计资料 单位 亿元 现根据此数据资料建立我国制造工业利润函数模型 并采用常用的方法对该模型是否存在异方差进行检验 若检验存在异方差性 请尝试消除它 1 创建工作文件2 输入数据3 作散点图4 模型参数的估计 一元线性回归模型 5 异方差的检验 3 1 戈德菲尔德 匡特检验 GoldfeldandQuandttest G Q检验 检验的具体做法是 第一 将观察值按解释变量的大小顺序排列 被解释变量与解释变量保持原来的对应关系 第二 将排列在中间的约的观察值删除掉 除去的观察值个数记为 则余下的观察值分为两个部分 每部分的观察值个数为 第三 提出检验假设 4 第四 分别对两部分观察值进行OLS回归 求回归方程 并计算两部分各自的残差平方和与 它们的自由度均为 为模型中解释变量的个数 如果是递增的异方差 则 两者差别较大 于是构造 则统计量F服从分布 5 第五 判断 当 为给定显著性水平下的F临界值 则表明第二部分的误差项方差大于第一部分的误差项方差 即两个子样本的方差水平显著不同 于是拒绝 接受 即随机误差项存在异方差性 若则接受 即不存在异方差性 下面用戈德菲尔德 匡特检验法来检验例1中模型 是否存在异方差性 在例1中 样本数据个数为 为了使两个子样本的容量相同 从中间去掉8个数据 即取c 8 6 因此 利用Eviews进行G Q检验的具体步骤为 SORTX将样本数据关于X排序SMPL110确定子样本1 在命令窗口输入 LSYCX求出SMPL1928确定子样本2LSYCX求出计算出取时 查第一自由度和第二自由度均为的F分布表得而 所以拒绝原假设 存在 递增的 异方差性 7 2 怀特检验 H Whitetest 设回归模型为二元线性回归模型 White检验的具体步骤如下 a 用OLS法估计模型 并计算出相应的残差平方然后作辅助回归模型 其中为随机误差项 将对进行回归 对于一元线性回归模型 则辅助回归模型为 8 b 计算统计量 其中为辅助回归模型中解释变量的数量包含常数项 为样本容量 为辅助回归模型得到的未调整的可决系数 c 在的原假设下 渐进地服从自由度为5的分布 对于一元的情况 渐进地服从自由度为2的分布 给定显著性水平 查分布表得临界值 比较与 如果 则拒绝 接受 表明辅助回归模型中参数至少有一个显著地不为0 即随机误差项存在异方差性 反之 则认为不存在异方差性 9 利用Eviews软件直接进行White检验的步骤为 建立回归模型 LSYCX检验异方差性 在方程窗口中依次点击View ResidualTests WhiteHeteroskedasticity此时可以选择在辅助回归模型中是否包含交叉乘积项 Crossterms 输出结果中Obs R squared即White检验统计量 由其相伴概率值可以判断是否拒绝无异方差性的原假设 10 下面用White检验法来检验例1中模型 是否存在异方差 本例为一元回归模型 辅助回归模型中只有和两项 不存在交叉乘积项 执行命令之后 屏幕将显示辅助回归模型的估计结果及表4 1 2信息 取显著水平 由于 所以利润函数存在异方差性 实际上 由输出结果的概率值 p值 可以看出 只要取显著性水平 就可以认为利润函数存在异方差性 实际应用中 一般是直接观察p值的大小 若p值较小 则拒绝同方差性的原假设 认为模型存在异方差性 11 3 戈里瑟检验 Gleisertest 和帕克检验 Parktest 其基本原理都是通过建立残差序列对解释变量的 辅助 回归模型 判断随机误差项的方差与解释变量之间是否存在着较强的相关关系 戈里瑟提出如下的假定函数形式 其中为随机误差项 例如 12 帕克提出如下的假定函数形式 即 或者 以Gleiser检验为例 其具体步骤如下 a 根据样本数据用最小二乘法 OLS 估计回归模型并求残差 b 分别建立残差绝对值对每一个解释变量的各种回归方程 c 检验每个回归方程参数的显著性 如果其参数显著地不为零 则存在异方差性 相反 则认为随机误差项满足同方差假定 13 下面用Gleiser检验法来检验例1中模型是否存在异方差 利用Eviews软件进行Gleiser检验的步骤为 LSYCXGENRE ABS RESID 生成序列然后利用GENR命令生成等序列 再分别建立与这些序列的回归方程 结果如下 14 1 2 3 上述三个回归方程都表明利润函数存在异方差性 取显著性水平为0 05 15 下面用帕克检验法来检验例1中模型是否存在异方差 利用Eviews软件进行Park检验的步骤为 LSYCXGENRlnE2 log RESID 2 生成序列GENRlnX log X 生成序列LSlnE2ClnX运行结果如下页图 16 回归方程为 上述回归方程表明利润函数存在异方差性 以上怀特检验 戈里瑟检验和帕克检验方法统称为残差回归检验法 17 Eviews软件操作实例 例1 6 异方差的修正 加权最小二乘法 WLS 设一元线性回归模型为 如果 则用除以模型得到 记 则 此时 原模型变成同方差模型 可以利用最小二乘法 OLS 估计模型 并且得到的是最佳线性无偏估计量 18 在实际操作过程中 被解释变量和解释变量的每个观测值都以其误差项标准差的倒数为权数 这种加权过程就称为加权最小二乘法 WeightedLeastSquares 简称WLS 加权最小二乘估计的Eviews软件实现过程 Eviews软件的具体执行过程为 1 生成权数变量 2 使用加权最小二乘法估计模型 命令方式 LS W 权数变量或表达式 YCX菜单方式 a在方程窗口中点击Estimate键 b在弹出的方程说明对话框中点击Options进入参数设置对话框 19 c在参数设置对话框中选定WeightedLS方法 并在权数变量栏中输入权数变量 然后点击Ok返回方程说明对话框 d点击Ok 系统将采用WLS方法估计模型 3 对估计后的模型 再使用White检验判断是否消除了异方差性 下面对例1中我国制造工业利润函数的异方差性进行调整 1 先用普通最小二乘法估计模型 估计结果为 20 2 生成权数变量 根据Gleiser检验 得到 1 2 3 仅以 1 为例 取权数变量为GENR3 利用加权最小二乘法估计模型 依次键入命令 LS W W1 YCX或直接键入命令 LS W YCX或在方程窗口中点击Estimate Options按钮 并在权数变量栏中输入W1 可以得到以下估计结果 21 22 4 为了分析异方差性的校正情况 利用WLS估计出模型以后 还需要利用White检验再次判断模型是否存在着异方差性 White检验结果如下 上述模型中的 为了区别起见 辅助回归模型的可决系数用表示 和p值就是White检验的输出结果 这样 模型已不存在异方差性 23 Eviews软件操作实例 例2 表4 2给出了中国1998年各地区城镇居民平均每人全年家庭可支配收入X 单位 元 与交通和通讯支出Y 单位 元 的数据资料 现分析两个变量之间的关系 建立回归模型 检验模型中是否存在异方差性 若存在 尝试消除异方差 1 创建工作文件2 输入数据3 作散点图4 模型参数的估计 一元线性回归模型 5 异方差的检验 24 1 Goldfeld Quandt检验在命令窗口键入命令 SORTX将样本数据关于X排序 样本数据个数n 30 从中间去掉8个数据 即取c 8 因此 利用Eviews进行G Q检验的具体步骤为 SMPL111确定子样本1LSYCX求出SMPL2030确定子样本2LSYCX求出计算出取时 查F分布表得 而 所以存在 递增的 异方差性 25 2 戈里瑟检验我们把回归模型中的残差绝对值与作回归模型 结果为 根据可知 上述模型回归系数显著不为0 表示存在异方差 26 3 怀特检验在方程窗口中依次点击 View ResidualTest WhiteHeteroskedasticity nocrossterms 取显著性水平 由于 所以存在异方差性 实际上 由输出结果中的概率值 p值 可以看出 只要取显著性水平 就可以认为存在异方差 27 Eviews软件操作实例 6 异方差的修正 WLS估计法在OLS对话框里键入 YCX 点击Ok 记残差序列resid为e 然后在方程窗口中点击Estimate Options按钮 并在权数对话框里输入权数 点击Ok 或直接在命令窗口键入命令 LS YCX 输出结果见下表 28 根据上表得WLS估计法回归结果 为了分析异方差性的校正情况 利用White检验再次判断模型是否存在着异方差性 在方程窗口中依次点击 View ResidualTest WhiteHeteroskedasticity nocrossterms 结果如下 取显著性水平a 0 05 由于 所以已不存在异方差性 29 Eviews软件操作实例 例3 表4 3是2004年全国31个省市自治区农业总产值Y 亿元 和农作物播种面积X 万亩 数据 试对数据进行如下分析 根据表4 3数据 建立一元线性回归模型 并给出估计结果 2 将农业总产值Y和残差平方分别对农作物播种面积X作散点图 是否表明存在异方差 3 对回归的残差进行Park检验 Gleiser检验 Goldfeld Quandt检验与White检验 得出什么结论 30 Eviews软件操作实例 4 如果在回归模型中发现了异方差 你会选择用哪种WLS变换来消除它 估计结果如何 5 建立两变量的全对数模型 给出估计结果 并应用Goldfeld Quandt检验来检验模型是否存在异方差性 与 1 的估计结果相比较 其参数的经济意义有何不同 对数模型与 1 的模型相比有何优点 31 Eviews软件操作实例 例4 表4 4列出了1995年北京市规模最大的20家百货零售商店的商品销售收入x和销售利润y的统计资料 根据y x的相关图分析异方差性 2 利用White检验 Park