八年级数学上册一次函数权章知识点ppt课件.ppt

一次函数复习 第1课时 1 1 课标分析一次函数是初中阶段学生初次接触到的函数知识 它是在学生学习了一元一次方程 一元一次不等式 二元一次方程组的基础上进行学习的 它是学生学习反比例函数 二次函数的基础与条件 是数形结合思想的一种完美体现 在整个数学知识体系中具有不可替代的作用 同时 一次函数也是学生利用变量知识解决实际问题的一种数学模型 是学生了解物质世界变化规律的一种思维方式 因此 一次函数在整个初中数学教材中的地位与作用都是十分重要的 2 2 知识目标了解一次函数的概念 掌握一次函数的图象和性质 能正确画出一次函数的图象 并能根据图象探索函数的性质 能根据具体条件列出一次函数的关系式 3 能力目标让学生经历知识的梳理过程和归纳总结过程 加深对数形结合的数学思想的理解 强化数学的建模意识 提高利用演绎和归纳进行复习的方法的掌握程度 3 4 考试内容 1 由于一次函数是研究运动变化的数学模型 因此 一次函数的图象和性质及其应用是常考内容 2 考查学生对 由形到数 和 由数到形 的感知能力和抽象能力 4 教学过程 一 回顾知识框架 二 提出 六求 分 求 例析及练习 三 小结 四 当堂检测 基础题 提高题 5 次函数 一次函数 函数 变量与函数 函数定义 函数的图象 函数表示方法 正比例函数 一次函数 一次函数 不等式 一次函数的实际应用 解析式 函数值 自变量的取值范围 描点法 解析式法 图象法 列表法 概念 形如y kx k 0 的函数 图象 过点 0 0 的一条直线 性质 k 0 y随x增大而增大 k 0 y随x增大而减小 概念形如y kx b k 0 的函数 一次函数与方程 一次函数与不等式 一次函数与二元一次方程组 性质 k 0 y随x增大而增大 k 0 y随x增大而减小 图象 过点 0 b 0 的一条直线 一 回顾知识框架 6 一次函数与正比例函数的图象与性质 y随x的增大而增大 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 y随x的增大而减小 一 二 三 一 三 四 一 二 四 二 三 四 1 图象是经过 0 0 与 1 k 的一条直线 2 当k 0时 图象过一 三象限 y随x的增大而增大 当k 0时 图象过二 四象限 y随x的增大而减小 k 0b 0 k 0b 0 k 0b 0 k 0b 0 7 二 提出 六求 1 求系数 指数 2 求位置3 求交点4 求面积5 求范围6 求解析式 8 分 求 例析及练习 1 求系数 指数 例1 已知函数y k 1 x m 2 若它是一个正比例函数 求k m的值 若它是一个一次函数 求k m的值 分析 这类题目主要考察对函数解析式的特征的理解 在讲解时要突出两点 一是一次函数中自变量的指数等于1 而不是0 二是一次函数解析式中自变量的系数不为零 9 分 求 例析及练习 求位置是指一次函数的图象在坐标系中的位置 直线经过的象限 一般的 一条直线都经过三个象限 因此把这个知识点编成顺口溜 小小不过一 大小不过二 小大不过三 大大不过四 意思是当k 0 b 0是 直线经过二三四象限 以此类推 同学们很容易记住并理解 例 两直线y ax b和y bx a在同一平面直角坐标系内的图象可能是 2 求位置 10 一次函数的图象与坐标轴的交点坐标的求法 分别令x 0和y 0得方程 可求直线y kx b与x轴的交点坐标 b k 0 与y轴的交点坐标是 0 b 两条直线的交点坐标的求法 是将两直线的解析式联立得一个二元一次方程组 解这个方程组 将解写成一个有序实数对 就是两直线的交点坐标 例 已知 一次函数y 2x 6与y x 2 求其交点坐标 分 求 例析及练习 3 求交点 11 4 求面积 一次函数的图象与两条坐标轴围成的直角三角形面积的求法 这可以用一个三角形面积公式来表达 即 S b2 2 k 两条直线与坐标轴共同围成的图形的面积 例 直线的解析表达式为y 3x 3 且与x轴交于点D 直线经过点A B 直线交于点C 求 ADC的面积 分 求 例析及练习 12 5 求范围 求自变量的取值范围 初中阶段不外乎三种情况 一是当自变量在分母上时 分母的式子不等于零 二是当自变量在根号内时 根号内的式子大于等于零 三是当自变量既不在分母上 也不在根号内时 自变量的取值为任意实数 根据函数的图象或解析式 给出x的取值范围能判定y的相应的取值范围 或给出y的取值范围判定x的相应的取值范围 这是一类较难的问题 讲解时 要特别注意数形结合 例 一次函数y kx b的图像如图所示 当y 0时 x的取值范围是 分 求 例析及练习 13 6 求解析式 一般用待定系数法求函数的解析式 待定系数法的一般步骤是 设 代 解 答 例1 已知y与x 1成正比例 x 8时 y 6 写出y与x之间函数关系式 并分别求出x 4时y的值和y 3时x的值 例2 如图 直线a是一次函数y kx b的图象 求其解析式 分 求 例析及练习 14 本节课归纳的 六个求 不是互相孤立 而是互相依托 互相渗透的 由此告诉同学们 只有将知识融会贯通 举一反三 才能学有所乐 学有所成 三 小结 15 题目应精心设计 体现分层教学和因材施教的原则 基础题 基础题是一些基础性较强的题目 目的是让学生打牢基础 提高题 提高题是需要技巧的题目 目的是有意识的培养学生链接中考的能力 四 当堂检测 16 1 下列函数 1 y 3 x 2 y 8x 6 3 y 4 y 8x 5 y 5x2 4x 1中 是一次函数的有 A 4个B 3个C 2个D 1个 2 下列y关于x的函数中 是正比例函数的为 A y x 2 B y x 2 C y 2 x D y 2 1 x 4 一次函数y 1 2x 1的图象不经过下列哪个象限 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 四 当堂检测 基础题 3 2015 陕西 设正比例函数y mx的图象经过点A m 4 且y的值