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等差数列的前n项和公式 1 一 新课引入 一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放一支铅笔 往上每一层都比它下面一层多放一支 最上面一层放100支 这个V形架上共放着多少支铅笔 2 播放课件 一个堆放小球的V形架 3 问题就是 4 高斯算法的高明之处在于他发现这100个数可以分为50组 第一个数与最后一个数一组 第二个数与倒数第二个数一组 第三个数与倒数第三个数一组 每组数的和均相等 都等于101 50个101就等于5050了 高斯算法将加法问题转化为乘法运算 迅速准确得到了结果 5 二 讲解新课 1 公式推导 问题 设等差数列的首项为 公差为 6 思路一 7 这个思路似乎进行不下去了 8 思路二 9 两式左右分别相加 得 于是有 这就是倒序相加法 10 思路三 11 2 公式记忆 用梯形面积公式记忆等差数列前n项和公式 这里对图形进行了割 补两种处理 对应着等差数列前n项和的两个公式 12 13 14 3 公式的应用 2 结果用表示 例2 等差数列中前多少项的和是9900 15 1 推导等差数列前项和公式的思路 2 公式的应用中的数学思想 三 小结 16
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