2009-2010(下)七年级数学期末复习教学案及作业

1 初一数学初一数学 相交线与平行线相交线与平行线 期末复习教学案期末复习教学案 班级班级 姓名姓名 学号学号 知识点 知识点 1 两直线平行的条件 两直线平行的条件 1 两直线平行 两直线平行 2 两直线平行 两直线平行 3 两直线平行 两直线平行 2 两直线平行的性质 两直线平行的性质 1 两直线平行 两直线平行 2 两直线平行 两直线平行 3 两直线平行 两直线平行 3 图形平移的两个要素是 图形平移的两个要素是 和和 平移不改变图形的 平移不改变图形的 和和 例例一 填空 一 填空 1 如图 如图 1 当剪子口 当剪子口 AOB 增大增大 15 时 时 COD 增大增大 2 用吸管吸易拉罐内的饮料时 如图 用吸管吸易拉罐内的饮料时 如图 2 1 110 则 则 2 易拉罐的上下底面互相平 易拉罐的上下底面互相平 行 行 图 图 1 图 图 2 图 图 3 3 两幢互相平行的大楼顶部各有一个射灯 当光柱相交时 如图 两幢互相平行的大楼顶部各有一个射灯 当光柱相交时 如图 3 1 2 3 图 图 4 图 图 5 图 图 6 4 有一个与地面成 有一个与地面成 30 角的斜坡 如图 角的斜坡 如图 4 现要在斜坡上竖一电线杆 当电线杆与斜坡成 现要在斜坡上竖一电线杆 当电线杆与斜坡成 度角时 电线杆与地面垂直 度角时 电线杆与地面垂直 5 如图 如图 5 三角形 三角形 ABC 中 中 B C EF BC DF AB 则图中与 则图中与 B 相等的角共有 个相等的角共有 个 B 除外 除外 6 图 图 6 是由五个同样的三角形组成的图案 三角形的三个角分别为 是由五个同样的三角形组成的图案 三角形的三个角分别为 36 72 72 则图中 则图中 共有 共有 对平行线 对平行线 例二 如图 例二 如图 AB CD EF 分别交分别交 AB CD 于点于点 F E FG 平分平分 EFC 交 交 AB 于于 G 若 若 80 求 求 FGE 的度数 的度数 例三 读句画图 并回答问题 已知 三角形例三 读句画图 并回答问题 已知 三角形 ABC 作射线作射线 CA BA 在射线在射线 BA 上截取上截取 AE 使 使 AE 2AB 在射线在射线 CA 上截取上截取 AF 使 使 AF 2AC 连接连接 EF 利用量角器判断线段利用量角器判断线段 EF 与与 BC 是否平行 是否平行 例四 已知三角形例四 已知三角形 ABC 和点和点 D 点 点 A 平移到了点平移到了点 D 作三角形 作三角形 ABC 平移后的图形 平移后的图形 D CB A 例五 如图 例五 如图 MN EF 是两面互相平行的镜面 一束光线是两面互相平行的镜面 一束光线 AB 照射到镜面照射到镜面 MN 上 反射光线为上 反射光线为 BC 则 则 1 2 用尺规作图作出光线用尺规作图作出光线 BC 经镜面经镜面 EF 反射后的反射光线反射后的反射光线 CD 试判断试判断 AB 与与 CD 的位置关系 的位置关系 你是如何思考的 你是如何思考的 例六 例六 1 如图 点在 点的北偏西 如图 点在 点的北偏西 60 的方向上 的方向上 B 点在点在 A 点的北偏东点的北偏东 30 的方向上 试求的方向上 试求 ABC 的度数 的度数 2 如图 点在 点的北偏西 如图 点在 点的北偏西 60 的方向上 的方向上 C 点在点在 A 点的北偏西点的北偏西 30 的方向上 试求的方向上 试求 C 的度数 的度数 初一数学初一数学 相交线与平行线相交线与平行线 期末复习作业期末复习作业 班级班级 学号学号 姓名姓名 成绩成绩 一 选择题 一 选择题 1 下列说法正确的是 下列说法正确的是 30 A E B F C D 1 2 3 1 2 A B O C D AB C E G 1 F D A B C A B C 1 2 C B A A B C M N E F 12 2 A 有且只有一条直线与已知直线垂直 有且只有一条直线与已知直线垂直 B 经过一点有且只有一条直线与已经直线垂直 经过一点有且只有一条直线与已经直线垂直 C 连结两点的线段叫做这两点间的距离 连结两点的线段叫做这两点间的距离 D 过点 过点 A 作直线作直线 m 的垂线段 则这条垂线段叫做点的垂线段 则这条垂线段叫做点 A 到直线到直线 m 的距离的距离 2 下列说法中 错误的是 下列说法中 错误的是 A 如果 如果 a b b c 那么 那么 a c B 如果 如果 a b b c 那么 那么 a c C 如果 如果 a b a c 那么 那么 b c D 有且只有一条直线与已知直线平行 有且只有一条直线与已知直线平行 3 如右图 直线 如右图 直线 c 与直线与直线 a b 相交 相交 1 110 则则 2 A 110 B 70 C 90 D 不能判定 不能判定 4 如右图 下列判断中错误的是 如右图 下列判断中错误的是 A 由 由 A ADC 180 得到得到 AB CD B 由 由 AB CD 得到得到 ABC C 180 C 由 由 1 2 得到得到 AD BC D 由 由 AD BC 得到得到 3 4 5 如右图 若 如右图 若 AD BC 则下列结论中一定正确的是 则下列结论中一定正确的是 A 1 2 B 2 3 C 6 8 D 5 8 6 如右图 下列条件中 能判定 如右图 下列条件中 能判定 DE AC 的是 的是 A EDC EFC B AFE ACD C 3 4 D 1 2 二 解答题 二 解答题 7 推理填空 推理填空 如图 如图 EF AD 1 2 BAC 70 将求将求 AGD 的过程填写完整 的过程填写完整 G F E D C B A 32 1 因为因为 EF AD 所以 所以 2 又因为又因为 1 2 所以 所以 1 3 所以所以 AB 所以所以 BAC 180 又因为又因为 BAC 70 所以 所以 AGD 三三 算一算 算一算 8 如图 如图 AD 是是 EAC 的平分线 的平分线 AD BC B 30 你能算出 你能算出 EAD DAC C 的度数吗 的度数吗 D C B A E 四 想一想 四 想一想 9 如图 有两堵墙 要测量地面上所形成的 如图 有两堵墙 要测量地面上所形成的 AOB 的度数 但人又不能进入围墙 只能站在墙外 的度数 但人又不能进入围墙 只能站在墙外 如何测量 运用本章知识 如何测量 运用本章知识 B O A A B D C 1 2 3 4 A B C D 12 34 5 6 7 8 c 2 1 b a A B CD E F 1 2 3 4 3 初一数学初一数学 第八章第八章 幂的运算幂的运算 期末复习教学案期末复习教学案 1 1 一 知识点 一 知识点 1 1 同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法则 m m n n是正整数是正整数 nmnm aaa 2 2 幂的乘方法则幂的乘方法则 m m n n是正整数是正整数 mn n m aa 3 3 积的乘方法则积的乘方法则 n n是正整数是正整数 nn n baba 4 4 同底数幂的除法法则同底数幂的除法法则 m m n n是正整数 是正整数 m m n n nmnm aaa 5 5 扩展扩展 m m n n p p是正整数是正整数 pnmpnm aaaa npmp p nm baba 6 6 零指数和负指数法则零指数和负指数法则 n n是正整数是正整数 1 0 a 0 a n n n aa a 11 0 a 7 7 科学记数法科学记数法 1 a 把它们按从小到大的顺序连接起来 把它们按从小到大的顺序连接起来 并说明理由并说明理由 六 应用题六 应用题 5 三峡一期工程结束后的当年发电量为三峡一期工程结束后的当年发电量为 5 5 109度 某市有度 某市有 10 万户居民 若平均每户万户居民 若平均每户 用电用电 2 75 103度 那么三峡工程该年所发的电能供该市居民使用多少年 结果用科学度 那么三峡工程该年所发的电能供该市居民使用多少年 结果用科学 计数法表示 计数法表示 初一数学初一数学 第八章第八章 幂的运算幂的运算 期末复习教学案期末复习教学案 2 2 班级班级 学号学号 姓名姓名 则 为正整数 若 ba ba b a 10 b a 10 15 4 4 15 4 4 8 3 3 8 3 3 3 2 2 3 2 2 2222 5 1 1 计算 计算 p p2 2 p p p p 5 5 2x 2x3 3y y4 4 3 3 0 125 0 125 8 8 2 230 30 2 2 1 1 若若 a am m a am m a a8 8 则则 m m 2 2 若若 a a5 5 a an n 3 3 a a11 11 则 则 n n 3 3 用科学记数法表示 用科学记数法表示 1 0 00034 1 0 00034 2 0 00048 2 0 00048 3 0 00000730 3 0 00000730 4 0 00001023 4 0 00001023 4 4 若 若 0 0000002 2 100 0000002 2 10a a 则 则 a a 5 5 一种细菌的半径为 一种细菌的半径为 3 9 103 9 10 5 5m m 用小数表示应是用小数表示应是m m 6 6 已知 已知 a am m 3 3 a an n 9 9 则则 a a3m 2n 3m 2n 7 7 下列计算中 正确的是 下列计算中 正确的是 A A 1010 3 3 0 001 0 001 B B 1010 3 3 0 003 0 003 C C 1010 3 3 0 001 0 001D D 1010 3 3 001 0 1 8 8 设 设 a am m 8 8 a an n 16 16 则则 a am n m n等于 等于 A A 2424B B 3232C C 6464D D 128128 9 9 计算 计算 x x3 3 2 2 x x2 2 3 3的结果是 的结果是 A A x x10 10 B B x x25 25 C C x x12 12 D D x x36 36 10 10 下列各式下列各式 1 1 2 2 3 3 523 743xxx 933 632xxx 5 x 72 x 4 4 3xy 3xy 9 9 5 5 6 6 2a 2a 7 7 333y x 55 bb 5 2b 22 4 4 a 1 n a 313 n a 8 8 其中计算正确的有其中计算正确的有 96 3 32 125 64 5 4 yxyx A 0A 0 个个 B 1B 1 个个 C 2C 2 个个 D 3D 3 个个 1111 若 若 a an n b bm mb b 3 3 a a9 9b b15 15 则 则 m m n n 的值分别等于 的值分别等于 A A 9 9 4 4B B 3 3 4 4C C 4 4 3 3D D 9 9 6 6 1212 如果 如果 那么那么三数的大小为三数的大小为 99 0 a 1 1 0 b 2 3 5 ccba A A B B C C D D cba bac bca abc 1313 用小数或分数表示下列各数 用小数或分数表示下列各数 1 1 2 2 5 5 2 2 1 03 101 03 10 4 4 3 3 4 3 4 3 4 4 2 2 3 1414 计算 计算 1 1 2 2 a a2 2 3 3 a a a a4 4 2 2 235 4 1 4 1 4 1 3 3 3 a3 a3 3 4 4 a a9 9 a a3 3 2 a 2 a2 2 6 6 4 2a 4 2a2 2 3 3 3a 3a3 3 2 2 5 10 5 10m 1 m 1 10 10n 1 n 1 10 103 3 6 x 6 x2 2y y3 3 3 3 2x 2x3 3y y2 2 2 2 y y5 5 7 7 2 20 0 2 22 2 2 2 2 2 2 2 2 2 8 8 0 50 510 10 2 210 10 3 3 3 32 2 3 50 9 x 9 x17 17 x x14 14 x x5 5 x x2 2 x x 1010 a b a b 10 10 b a b a 4 4 a b a b 3 3 11 11 12 12 ba 2 3 ab 2 mm xxx 2 3 2 13 13 14 14 3 2 32 2 1 zxy yxxy 2 3 yx xyyx 2 2 15 15 16 16 113 2 nmnm xxxx ab 3 ab 5 ba 17 17 m m 为偶数为偶数 m m abba 2 5 m ab 7 ba 18 18 3 mn p 5 p nmnm 15 15 计算计算 1 1 2 2 10 23 02 55 9 1 3 1 053 102 210 10 1 2 3 3 4 4 5 1 3 2 2000 1999 1999 1 1 16 9 9 7 1 1111 11 练习拓展练习拓展 1 1 若若 x2n 2 x2n 2 求求 2x 2x3n 3n 2 2 3x 3xn n 2 2的值的值 2 2 求 求 3 32005 2005的末位数字 的末位数字 3 3 若 若 a am m 9 a 9 an n 8 a 8 ak k 4 4 求求 a am 2k 3n m 2k 3n的值 的值 4 4 若若 1 2 3 n m1 2 3 n m 求 求 ab abn n a a2 2b bn 1 n 1 a an 1 n 1b b2 2 a an nb b 的值的值 初一数学初一数学 第八章第八章 幂的运算幂的运算 期末复习作业期末复习作业2 2 班级班级 学号学号 姓名姓名 成绩成绩 6 1 等于 等于 A B C D 42 2 3 aaa 9 2a 6 2a 86 aa 12 a 2 下列运算中正确的是 下列运算中正确的是 A B C D 632 xxx 5 3 2 xx x xx 1 32 xxxxx2123 22 3 用科学记数法表示为用科学记数法表示为 00813 0 A B C D 3 1013 8 4 10 3 81 4 1013 8 3 10 3 81 4 4 在下列四个算式 在下列四个算式 正确的 正确的 22 3 2736 aaaaa 3 63 3423 aaaaaa 有 有 A 1 个个 B 2 个个 C 3 个个 D 4 个个 5 计算 计算 25m 5 5m的结果为的结果为 A A 5 5 B 20 C 5m D 20m 6 已知 已知 2a 3 2b 6 2c 12 则则 a b c 的关系为的关系为 b a 1 c a 2 a c 2b b c 2a 3 其中正确的个其中正确的个 数有数有 A 1 个个 B 2 个个 C 3 个个 D 4 个个 7 下列各式计算正确的是 下列各式计算正确的是 A A B B C C D D 用科学记数 用科学记数 527 aa 2 2 1 2 2 x x 236 326aaa 826 aaa 8 若 若 则 则 2 3 0 a 2 3 b 2 3 1 c 0 5 1 d A a b b c c d d B b a a d d c c C a d d c c b b D c a a d d b b 9 计算 计算 1 2 2 xx 1nn xx 10 计算 计算 1 2 5 3 mm m 3 25 xx 11 计算 计算 计算 计算 的结果是的结果是 2 2 4 3 3 xyx y 0 2 2 12 若 若则则 若若 则 则 2 x a 3x a32 35 nm 231 3 mn 13 计算 计算 与与的大小关系是的大小关系是 20072006 52 2 125 108 3 144 2 14 若 若则则 3 915 mn a ba b mn 5 2 x 15 15 若若 则 则 已知 已知 则 则2 2 n x n x 6 2 2 x3 n y n xy 3 16 16 计算 计算 20062005 125 0 8 17 17 210 2 022 6735 mmmm 18 18 8181 2 2 3 3 3 2 2 2 1 19 19 3 6 216 0 x 5 6 2 44 20 如果等式 如果等式 则 则的值为的值为 112 2 a aa 21 21 1nm xx 273933 22 8 8 8 23 16 计算计算 2 3675 2 44 4 3 2xxxxxxx 2 2 3 312 105 0102102 202 4 1 4 1 4 1 232 2 2 2 1 2 30 1 20 12520041 2 3 0 0 22003 52004 2 1 2 7 8 23 3 2 aaa 43 2 4 2 2 xx 9 10 1232 124 4 122 利用整式乘法公式 利用整式乘法公式 202 5 1 5 1 5 1 11 12 322334 2 xxx 1230 2 1 3 23 1313 1414 a 2b 3 a 2b 3 yxxyyx 3332 2 17 已知 已知 a 2 555 b 3 444 c 6 222 请用 请用 把它们按从小到大的顺序连接起来 把它们按从小到大的顺序连接起来 并说明理由并说明理由 18 有一句谚语说 有一句谚语说 捡了芝麻 丢了西瓜 捡了芝麻 丢了西瓜 意思是说有些人办事只抓一些无关紧要的小事 却意思是说有些人办事只抓一些无关紧要的小事 却 忽略了具有重大意义的大事 据测算 忽略了具有重大意义的大事 据测算 5 万粒芝麻才万粒芝麻才 200 克 你能换算出克 你能换算出 1 粒芝麻有多少克吗 可粒芝麻有多少克吗 可 别别 占小便宜吃大亏占小便宜吃大亏 噢 把你的结果用科学记数法表示 噢 把你的结果用科学记数法表示 19 如果 如果 a a 4 4 3b 3b 求求 3 3a a 27 27b b的值的值 20 已知 已知 求 求的值 的值 b a28 93 babbaba 25 1 2 5 1 5 1 2 22 2121 已知 已知 求 求 的值的值 2 1 1 yx 23 3 20 yxx 初一数学初一数学 整式的乘法整式的乘法 期末复习教学案期末复习教学案 班级班级 姓名姓名 学号学号 一 知识点 一 知识点 7 1 1 单项式乘单项式 单项式乘单项式 单项式与单项式相乘 把它们的系数 相同字母的幂分别相乘 对于只在一个单单项式与单项式相乘 把它们的系数 相同字母的幂分别相乘 对于只在一个单 项式里含有的字母 则连同它的指数作为积的一个因式 项式里含有的字母 则连同它的指数作为积的一个因式 2 2 单项式乘多项式 单项式乘多项式 单项式与多项式相乘 用单项式乘多项式的的每一项 再把所得的积相加 单项式与多项式相乘 用单项式乘多项式的的每一项 再把所得的积相加 m a b c ma mb mc 3 3 多项式乘多项式 多项式乘多项式 多项式与多项式相乘 先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项 多项式与多项式相乘 先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项 再把所得的积相加 再把所得的积相加 a b c d ac ad bc bd 4 4 乘法公式 乘法公式 完全平方公式 完全平方公式 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 平方差公式 平方差公式 a b a b a2 b2 例题选讲例题选讲 例例1 计计算算 1 0 5a 0 2 2 2 982 3 m 2 2 m 2 2 4 5a2b3 4b2c a2b 5 3xy 2 x2y 3 yz2 2 2 1 3 2 4 3 6 2 a b 3 3 a b 2 a b 7 3x2 2x 5 2x 3 3 2 练习 练习 1 3x2y 3 2xy3z 2 2 x 1 2x 3 3x 1 3 5 32 2 32 3 34 bababa 例例 2 下列计算是否正确 为什么 下列计算是否正确 为什么 1 5x 2y 5x 2y 5x 2 2y 2 25x2 4y2 2 1 3a 1 3a 1 2 3a 2 1 9a2 3 2x 3y 3y 2x 3y 2 2x 2 9y2 4x2 例例 3 计算 计算 1 2 103 3 104 3 105 2 anb2 an 1 b4 2 3 3x2y 3 xyz xy 2 4 m3n 3 2m2n 4 1 3 1 2 5 6 22 3 1 2 2 31 xxxxx 2 2a a 2a 5b b 5a b 7 8 222 1 3 2 2 2 3 3 bab aaba b 2222 13 xy y x 6xy 32 练习 练习 1 a b c a b c 2 2x 3y z 2 3 1 y 2 1 y 1 y 4 a 2b 3 a 2b 3 5 m 2 m2 4 m 2 例例 4 已知 已知 a b 2 a b 1 求求 a2 b2 a b 2的值的值 练习 若练习 若 a 则 则 若若 求求 3 51 a 2 2 1 a a 4 1 x x 4 41 x x 自我检测自我检测 计算 计算 1 5a2b 3ab 1 3a2 3 2 m m n 4 m n mn 3 1 2x 1 3x 4 3x 1 2 4 22 234 0 766 3 468 0 766 3 5 6 2006200420052 2 5 2 4 1 yx 2 5 2 4 1 yx 7 a 2b 3 a 2b 3 8 m n 3 2 9 10 2a b2 2 12 12 xx 2 1 11 12 22 3131xx 1 1 1 1 42 xxxx 13 14 a 2b 3c a 2b 3c 2 2 zyxzyx 15 16 12 12 12 12 242 n 2 3 2 999 3 先化简 先化简 再求值再求值 1 x 5y x 5y x 5y 2 其中 其中 x 0 5 y 1 2 其中 其中 x 1 5 y 3 9 2 111 1 1 1 222 xyxyxy 4 已知 已知 a b 2 m a b 2 n 求 求 1 a2 b2 2 ab 的值 的值 初一数学初一数学 整式的乘法整式的乘法 期末复习作业期末复习作业 班级班级 学号学号 姓名姓名 成绩成绩 8 1 计算 计算 的值为 的值为 22 2 3 x yx y 242 5x y B 5x yA 242 C 6x y D 6x y 2 下列各题中计算错误的是 下列各题中计算错误的是 3 23 321818 Amnm n 322 398 Bm nmnm n 3 2 2 366 Cmnm n 232 399 Dm nmnm n 3 化简 化简 x y x y x y 得 得 A x2 y2 B y2 x2 C 2xy D 2xy 4 计算结果等于 计算结果等于的是 的是 2 6175xx A 3x 1 2x 5 B 3x 1 2x 5 C 3x 1 2x 5 D 3x 1 2x 5 5 若 若 y 3 y 2 y2 my n 则 则 m n 的值分别是 的值分别是 A 5 6 B 1 6 C 1 6 D 5 6 6 如果单项式 如果单项式与与是同类项 那么这两个单项式的积为 是同类项 那么这两个单项式的积为 22 3 a b xy 558 1 3 mn x y D 不确定 不确定 104 Ax y 64 Bx y 254 Cx y 7 当 当 y 1 z 时 时 等于 等于 1 2 x 1 2 x yzy zxz xy A 4 B 3 C 2 D 1 8 xy 2 xy 2222 1 2 3 xa x 9 3x 2 1 2x 5x 3x 5x 2 5x 1 3x 10 当 当 k 时 时 3k 2k 5 2k 1 3k 52 11 如果 如果 x 7 x 5 x2 Mx 35 那么 那么 M 12 已知 已知 2 3x mx 1 的积中无的积中无 x 的一次项 则的一次项 则 m 13 如果 如果 那么那么 2 3 320yxy xy y 1 1 若 若 3 15 2 nxxmxx 则 则m 2 已知 已知 a b 2 7 a b 2 3 则 则 ab 3 若 若 x2 mx 1 是完全平方式 则是完全平方式 则 m 4 已知 已知是关于是关于的完全平方式 则的完全平方式 则 22 49xmxyy x ym 5 若二项式 若二项式 4m2 1 加上一个单项式后是一含加上一个单项式后是一含 m 的完全平方式 则单项式为的完全平方式 则单项式为 6 若 若 m2 n2 6n 4m 13 则 则 m2 n2 7 若 若 则 则 3 2abab 22 ab 2 ab 8 若 若 则则 1 2 caba 22 2 accba 9 若 若那么那么 xx 09 61 2 x 2 10 已知 已知 2m x 43m y 用含有字母 用含有字母 x 的代数式表示的代数式表示 y 则 则 y 例例 4 已知 已知 a2 3a 1 0 求 求 和和的值 的值 a a 1 2 2 1 a a 2 1 a a 14 计算下列各题 计算下列各题 22332 1 1 2 2 a bca bcabcabc 2 42 3 3 3 42 8 xxxx 其中 其中 m m 22 3 3 3 3 3 xxxx 2 4 32 3 3 79 mmmm 1 2 2 5 x 5 xy 2 x3y 6 2a2b3 3 3a2b 2 abc 1 72 7 2 x y 2 2 y x 3 8 3x 5x 2 5x 1 3x 9 10 3222 213 x y x y x 12xy 342 22 111 339 xyxyxy 11 ab 2 ab 2 12 4m 3 2 4m 3 4m 3 13 3x 4y 2 3x 4y 2 xy 14 x 2y 4 x 2y 4 15 2a b 3 2a b 3 16 7 5 9 7 2 10 5 5 其中 其中 17 27 52 55 12 5 12 52 2 5 35 3 2 4 2 aabaaab 1 3 5 ab 6 6 解方程 解方程 23 3 28 1 21 xxxx 7 已知 已知 求 求的值的值 22 1215xay xbyxxyy ab ab 初一数学初一数学 因式分解因式分解 期末复习教学案期末复习教学案 班级班级 学号学号 姓名姓名 9 一 知识点 一 知识点 5 因式分解 因式分解 1 1 把一个多项式写成几个整式的积的形式叫做多项式的因式分解 把一个多项式写成几个整式的积的形式叫做多项式的因式分解 2 2 多项式的乘法与多项式因式分解的区别多项式的乘法与多项式因式分解的区别 简单地说 乘法是积化和 因式分解是和化积 简单地说 乘法是积化和 因式分解是和化积 3 因式分解的方法 因式分解的方法 提公因式法 提公因式法 运用公式法 运用公式法 2 因式分解的应用 因式分解的应用 1 提公因式法 如果多项式的各项含有公因式 那么就可以把这个公因式提出来 把多项式 提公因式法 如果多项式的各项含有公因式 那么就可以把这个公因式提出来 把多项式 化成公因式与另一个多项式的积的形式 这种分解因式的方法叫做提公因式法 化成公因式与另一个多项式的积的形式 这种分解因式的方法叫做提公因式法 2 公因式 多项式 公因式 多项式 ab ac ad 的各项的各项 ab ac ad 都含有相同的因式都含有相同的因式 a a 称为多项式各项称为多项式各项 的公因式 的公因式 3 用提公因式法时的注意点 用提公因式法时的注意点 公因式要提尽 考虑的顺序是 先系数 再单独字母 最后多项式 如 公因式要提尽 考虑的顺序是 先系数 再单独字母 最后多项式 如 4a2 a 2b 18ab a 2b 2a a 2b 2a 9b 当多项式的第一项的系数为负数时 把当多项式的第一项的系数为负数时 把 号作为公因式的负号写在括号外 使号作为公因式的负号写在括号外 使 括号内的第一项的系数为正 如 括号内的第一项的系数为正 如 2m3 8m2 12m 2m m2 4m 6 提公因式后 另一个多项式的求法是用原多项式除以公因式 提公因式后 另一个多项式的求法是用原多项式除以公因式 4 运用公式法的公式 运用公式法的公式 平方差公式 平方差公式 a2 b2 a b a b 完全平方公式 完全平方公式 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 5 5 因式分解的步骤和要求 因式分解的步骤和要求 把一个多项式分解因式时 应先提公因式 注意公因式要提尽 然后再应用公式 如果把一个多项式分解因式时 应先提公因式 注意公因式要提尽 然后再应用公式 如果 是二项式考虑用平方差公式 如果是三项式考虑用完全平方公式 直到把每一个因式都分解到是二项式考虑用平方差公式 如果是三项式考虑用完全平方公式 直到把每一个因式都分解到 不能再分解为止 不能再分解为止 如 如 2x 2x5 5y 4xy 4x3 3y y3 3 2xy 2xy5 5 2xy x 2xy x4 4 2x 2x2 2y y2 2 y y4 4 2xy 2xy x x2 2 y y2 2 x x2 2 y y2 2 2xy x y x y x 2xy x y x y x2 2 y y2 2 例一 填空例一 填空 1 1 分解因式 分解因式 144 2 aa 2 aba 2 2 的公因式是的公因式是 22 2baba 22 ba 3 3 分解因式 分解因式 22222 4 baba 4 4 若 若 则 则p p q q 4 2 2 xxqpxx 例二 判断例二 判断 1 1 34 34 22 yxxyxyxyyx 2 2 22 2 4 mm 3 3 222 2 4 1 4 1 bababa 例三 选择例三 选择 1 1 下列从左边到右边的变形 是因式分解的是 下列从左边到右边的变形 是因式分解的是 A A B B 2 9 3 3 xxx 2233 nmnmnmnm C C D D 1 3 3 1 yyyyzyzzyzzyyz 2 224 2 2 2 将多项式 将多项式分解因式时 应提取的公因式是 分解因式时 应提取的公因式是 322223 1236bababa A A B B C C D D ab3 22 3ba ba 2 3 33 3ba 2 2 下列多项式中能用平方差公式分解因式的是 下列多项式中能用平方差公式分解因式的是 A A B B C C D D 22 ba mnm205 2 22 yx 9 2 x 能用完全平方公式分解的是 能用完全平方公式分解的是 A A B B C C D D 22 42xaxa 22 44xaxa 2 412xx 24 44xx 3 3 若 若 则 则E E是 是 Epqpqqp 232 A A B B C C D D pq 1pq qp 1pq 1 例四 分解因式例四 分解因式 1 1 2 2 cbacabba 23323 6128 6 4 8axcxabaxa 3 4 2 41x 22 0 01a b 5 6 2 816aa 2 2 6 2 9abab 例五 分解因式 例五 分解因式 1 2 3 aa 2 312x 3 4 22 1 22 2 xxyy 22 44mnmn 5 5 6 6 5335 yxyx 22 16 4baba 7 7 8 8 22 9 16 2 16 9 baba bbaab224 2 9 9 1010 22 8168ayaxyax 222 4 1 aa 例六 分解因式例六 分解因式 1 1 2 2 nmnm 39 22 124 22 yyx 3 3 4 4 22 44caa 22 xyaxay 例七 用简便方法计算 例七 用简便方法计算 1 1 20042 4008 2005 20052 2 9 92 9 9 0 2 0 01 3 4 1 1 1 1 1 22 20012003 1001 2 2 1 2 3 1 2 4 1 2 9 1 2 10 1 5 6 22 8001600798798 8 0 5 3 23 1 5 4 5 4 7 23 例八 先分解因式 再计算求值 例八 先分解因式 再计算求值 其中 其中 22 3 3 4 3 xax y a 1 31 2 axy 例九 例九 1 已知 已知 x y 4 xy 2 求 求 2x3y 4x2y2 2xy3的值 的值 2 已知 已知 4m n 90 2m 3n 10 求 求 m 2n 2 3m n 2的值 的值 3 已知 已知 a2 2a b2 4b 5 0 求 求 a b 2005的值 的值 初一数学初一数学 因式分解因式分解 期末复习作业期末复习作业 班级班级 学号学号 姓名姓名 成绩成绩 10 一 填空题 一 填空题 1 1 2 22 xyxyyxxy 2 2 在括号前面填上 在括号前面填上 或或 号 使等式成立 号 使等式成立 1 1 2 2 22 yxxy 2 1 2 1 xxxx 3 3 直接写出因式分解的结果 直接写出因式分解的结果 1 1 2 2 222 yyx 363 2 aa 4 4 若 若 则babba 0122 2 5 5 若 若 那么 那