荆州市2008年初中毕业班第一次调研考试数学试题

08 荆数第一次调研试题 共 8 页 第 1 页 荆州市 2008 年初中毕业班第一次调研考试数学试题 一 选择题 每小题 3 分 共 24 分 1 若二次根式有意义 则实数的取值范围为 1x x A B C D 1x 1x 01x 0 x 2 抛物线的顶点坐标是 2 11yx A B C D 1 1 1 1 1 1 1 1 3 已知的半径为 3 的半径为 4 且圆心距与 的位置关系 1 o 2 o 12 5 OOcm 则 1 o 2 o 是 A 外离 B 外切 C 相交 D 内含 4 方程的根为 11x xx A B C D 12 1 1xx 12 0 1xx 0 x 3x 5 如图 点 A B C 在 上 AO BC OBC 40 则 ACB 的度数是 o A 10 B 20 C 30 D 40 6 反比例函数的图象位于 2 1k yk x 为常数 A 第一 二象限 B 第一 三象限 C 第二 四象限 D 第三 四象限 7 如图 一次函数与二次函数交于和两点 则当的 1 ykxb 2 2 yax 1 1A 2 4B 12 yyx 时 取值范围是 A B C D 1x 2x 12x 12xx 或 8 如图 是在纸上剪下的一个圆形和一个扇形的纸片 若它们恰好能围成一个圆锥模型 圆的半径为 扇形的半径为 R 扇形的圆心角等于 90 则与 R 之间的关系是 rr A B C D 2Rr 3Rr 3Rr 4Rr 二 填空题 每小题 3 分 共 18 分 9 从这三个数中任取两个不同的数作二次函数中的 b c 所得二次函数的1 0 1 2 yxbxc 图象一定经过原点的概率是 第 5 题图 B C A O 第 7 题图 B A 第 8 题图 08 荆数第一次调研试题 共 8 页 第 2 页 10 根据下面的运算程序 若输入时 输出的结果 21x y 11 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根 则的取值范x 2 2 22110mxmx m 围是 12 若的值是整数 则自然数的值为 17n n 13 如图 在平面直角坐标系中 ABC 的三个顶点的坐标分别是 A 2 3 B 2 1 C 3 2 如果 ABC 沿着边 AB 旋转 则所得旋转体的体积是 结果保留 14 如图 在 ABC 中 AB 8 BC 4 ABC 30 把 ABC 以点 B 为中心按逆时针方向旋转 使点 C 旋转到 AB 边的延长线上的处 那么 AC 边扫过的图形 图中阴影部分 的面积是 C 结果保留 2 cm 三 解答题 共 78 分 15 5 分 计算 11 812 24 16 5 分 解方程 2 410 xx 输入x 20yxx 2 21 01yxxx 2 211yxxx 输出y B 2 1 C 3 2 A 2 3 1 2 3 4 1 2 3 4 第 13 题图 第 14 题图 C C A B A 08 荆数第一次调研试题 共 8 页 第 3 页 17 5 分 已知的值 22 25 25 xyxy 求 18 6 分 如图 等腰 ABC 和等腰 ADE 的顶角 BAC DAE 30 ACE 可以看作是 ABD 经过 什么图形变换得到的 说明理由 19 6 分 已知二次函数的图象与轴交于 A B 两点 且经过 C 1 2 求 2 23yaxaxa x 点 A B 的坐标和的值 a 20 6 分 如图是 2 2 的方格 在格点处有一个 ABC 仿照图例在备用图中画出三种与 ABC 成轴 对称的 格点三角形 第 18 题图 D C E B A C BA 图例 1 C BA C BA C BA C BA 图例 2 备用图 C BA 08 荆数第一次调研试题 共 8 页 第 4 页 21 7 分 定理 若 是关于的一元二次方程的两实根 则有 1 x 2 xx 2 0 xmxn 12 xxm 请用这一定理解决问题 已知 是关于的一元二次方程 12 x xn 1 x 2 xx 的两实根 且 求的值 22 2120 xkxk 811 21 xxk 22 8 分 小明 小亮和小强三人准备下象棋 他们约定用 抛硬币 的游戏方式来确定哪个人先 下棋 规则如下 三人手中各持有一枚质地均匀的硬币 他们同时将手中硬币抛落到水平地面为一个回合 落地后 三 枚硬币中 恰有两枚正面向上或者反面向上的两人先下棋 若三枚硬币均为正面向上或反面向上 则 不能确定其中两人先下棋 1 请你完成下面表示游戏一个回合所有可能出现的结果的树状图 2 求出一个回合能确定两人下棋的概率 解 1 树状图为 23 8 分 如图 已知的直径 AB 垂直弦 CD 于点 E 过 C 点作 CG AD 交 AB 延长线于点 G 连结OA CO 并延长交 AD 于点 F 且 CF AD 1 求证 CG 是 O 的切线 2 若 AB 4 求 CD 的长 开始 小明 正面 小亮 正面 小强 正面 反面 结果 第 23 题图 G C O F ED B A 08 荆数第一次调研试题 共 8 页 第 5 页 24 10 分 宏达纺织品有限公司准备投资开发 A B 两种新产品 通过市场调研发现 如果单独投 资 A 种产品 则所获利润 万元 与投资金额 万元 之间满足正比例函数关系 如果x A ykx 单独投资 B 种产品 则所获利润 万元 与投资金额 万元 之间满足二次函数关系 x 根据公司信息部的报告 万元 与投资金额 万元 的部分对应值 如 2 B yaxbx AB yyx 下表 1 填空 A y B y 2 如果公司准备投资 20 万元同时开发 A B 两种新产品 请你设计一个能获得最大利润 的投资方案 并求出按此方案能获得的最大利润是多少万元 x15 A y0 63 B y2 810 08 荆数第一次调研试题 共 8 页 第 6 页 25 12 分 已知 在 Rt ABO 中 OAB 90 BOA 30 AB 2 若以 O 为坐标原点 OA 所在直线 为轴 建立如图所示平面直角坐标系 点 B 在第一象限内 将 Rt ABO 沿 OB 折叠后 点 A 落在第一x 象限内的点 C 处 1 求点 C 的坐标 2 若抛物线经过 C A 两点 求此抛物线的解析式 2 0yaxbx a 3 若上述抛物线的对称轴与 OB 交于点 D 点 P 为线段 DB 上一动点 过 P 作轴的平行线 交y 抛物线于点 M 问 是否存在这样的点 P 使得四边形 CDPM 为很等腰梯形 若存在 请求出此时点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 第 25 题图 C B A 08 荆数第一次调研试题 共 8 页 第 7 页 参考答案 一 选择题 BCCABCDD 二 填空题 9 2 10 11 12 13 14 1 3 3 2 4 mm 且17或16或8或1 2 3 20 三 解答题 15 16 17 12 1 2 52x 22 4 2 58 5xyxyxy 18 解 ACE 可以看作是 ABD 以 A 点为中心逆时针旋转 30 得到的 其理由如下 BAC DAE BAD CAE 又 AB AC AD AE ABD ACE SAS 又一对对应边 AB 与 AC 的夹角为 30 ACE 可以看作是 ABD 以 A 点为中心逆时针旋转 30 得 到的 19 解 令 得 0y 2 230axaxa 0a 2 12 2301 3xxxx A 1 0 B 3 0 再将点 C 的坐标代入函数式可得 1 2 a 20 略 21 解 由已知定理得 12 21xxk 2 12 2x xk 2 121212 111212 18xxx xxxkk 即 解得 2 230kk 12 3 1kk 当时 舍去 1 3k 2 22 414244 110kk 1 3k 当时 的值为 1 2 1k 22 2 414244 30kk k 22 1 略 2 由 1 树状图可知 63 84 P 确定两人先下棋 23 1 略 2 连结 AC 可得 CE 从而 CD 2CE 3 2 3 24 1 2 0 6 0 23 AB yx yxx 2 设投资万元生产 B 产品 则投资万元生产 A 产品 共获得利