动能定理练习题附答案

1 动能定理动能定理 1 在距离地面高为 在距离地面高为 H 处 将质量为处 将质量为 m 的小钢球以初速度的小钢球以初速度 v0竖直下抛 落地后 小钢球陷入竖直下抛 落地后 小钢球陷入 泥土中的深度为泥土中的深度为 h 求 求 1 求钢球落地时的速度大小求钢球落地时的速度大小 v 2 泥土对小钢球的阻力是恒力还是变力泥土对小钢球的阻力是恒力还是变力 3 求泥土阻力对小钢球所做的功求泥土阻力对小钢球所做的功 4 求泥土对小钢球的平均阻力大小求泥土对小钢球的平均阻力大小 解 1 m 由 A 到 B 根据动能定理 22 0 11 22 mgHmvmv 2 0 2vgHv 2 变力 i 3 m 由 B 到 C 根据动能定理 2 f 1 0 2 mghWmv 2 f0 1 2 Wmvmg Hh 4 m 由 B 到 C f cos180Wf h 2 0 2 2 mvmg Hh f h 提示 此题可有 A 到 C 全程列动能定理 可以试试 2 在水平的冰面上 在水平的冰面上 以大小为以大小为 F 20N 的水平推力 推着质量的水平推力 推着质量 m 60kg 的冰车 由静止开始运的冰车 由静止开始运 动动 冰车受到的摩擦力是它对冰面压力的冰车受到的摩擦力是它对冰面压力的 0 01 倍倍 当冰车前进了当冰车前进了 s1 30m 后后 撤去推力撤去推力 F 冰车 冰车 又前进了一段距离后停止又前进了一段距离后停止 取取 g 10m s2 求 求 1 撤去推力撤去推力 F 时的速度大小时的速度大小 2 冰车运动的总路程冰车运动的总路程 s 解 1 m 由 1 状态到 2 状态 根据动能定理 1 2 11 1 cos0cos1800 2 Fsmgsmv 14m s3 74m sv 2 m 由 1 状态到 3 状态 2 根据动能定理 h 0 v t 0v B A mg v C mg H 2 s v m 21 N mg fF N mg f 3 1 s 2 h 1 fO s BA C l 1 N mg 2 f 2 N mg s 1cos0 cos18000Fsmgs 100ms 3 如图所示 光滑 如图所示 光滑 1 4 圆弧半径为圆弧半径为 0 8m 有一质量为 有一质量为 1 0kg 的物体自的物体自 A 点从静止开始下滑到点从静止开始下滑到 B 点 然后沿水平面点 然后沿水平面 前进前进 4m 到达 到达 C 点停止点停止 求 求 1 在物体沿水平运动中摩擦力做的功在物体沿水平运动中摩擦力做的功 2 物体与水平面间的动摩擦因数物体与水平面间的动摩擦因数 解 1 m 由 A 到 C3 根据动能定理 f 00mgRW f 8JWmgR 2 m 由 B 到 C f cos180Wmg x 0 2 4 汽车质量为 汽车质量为 m 2 103kg 沿平直的路面以恒定功率 沿平直的路面以恒定功率 20kW 由静止出发 经过由静止出发 经过 60s 汽车 汽车 达到最大速度达到最大速度 20m s 设汽车受到的阻力恒定设汽车受到的阻力恒定 求 求 1 阻力的大小阻力的大小 2 这一过程牵引力所做的功这一过程牵引力所做的功 3 这一过程汽车行驶的距离这一过程汽车行驶的距离 解 4 1 汽车速度 v 达最大时 有 故 m vFf mm PF vf v 1000Nf 2 汽车由静止到达最大速度的过程中 6 F 1 2 10 JWP t 2 汽车由静止到达最大速度的过程中 由动能定理 2 Fm 1 cos1800 2 Wf lmv 800ml 5 固固定定的的轨轨道道 ABC如如图图所所示示 其其中中水水平平轨轨道道 AB与与半半径径为为R 4的的光光滑滑圆圆弧弧轨轨道道 BC相相连连接接 R N mg f O x B A C mg R N mg f O l B A C mg f m v N mg fF l N mg f F BA 0 0v t 3 AB与与圆圆弧弧相相切切于于 B点点 质质量量为为 m的的小小物物块块静静止止在在水水一一平平轨轨道道上上的的 P点点 它它与与水水平平轨轨道道间间的的 动动摩摩擦擦因因数数为为 0 25 PB 2R 用用大大小小等等于于 2mg的的水水平平恒恒力力推推动动小小物物块块 当当小小物物块块运运动动到到 B点点时时 立立即即撤撤去去推推力力 小小物物块块可可视视为为质质点点 1 求求小小物物块块沿沿圆圆弧弧轨轨道道上上升升后后 可可能能达达到到的的最最大大高高度度H 2 如如果果水水平平轨轨道道 AB足足够够长长 试试确确定定小小物物块块最最终终停停在在何何处处 解 1 5 m P B 根据动能定理 2 1 1 20 2 FfRmv 其中 F 2mg f mg v 7Rg 2 1 m B C 根据动能定理 22 21 11 22 mgRmvmv v 5Rg 2 2 m C 点竖直上抛 根据动能定理 2 2 1 0 2 mghmv h 2 5R H h R 3 5R 可由A到C全程列动能定理 2 物块从 H 返回 A 点 根据动能定理 mgH mgs 0 0 s 14R 小物块最终停在 B 右侧 14R 处 6 如图所示 位于竖直平面内的光滑轨道 由一段斜的直轨道与之相切的圆形轨道连接而成 如图所示 位于竖直平面内的光滑轨道 由一段斜的直轨道与之相切的圆形轨道连接而成 圆形轨道的半径为圆形轨道的半径为 R 一质量为 一质量为 m 的小物块 视为质点 从斜轨道上某处由静止开始下滑 的小物块 视为质点 从斜轨道上某处由静止开始下滑 然后沿圆形轨道运动 然后沿圆形轨道运动 g 为重力加速度 为重力加速度 1 要使物块能恰好通过圆轨道最高点 求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度要使物块能恰好通过圆轨道最高点 求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度 h 多大 多大 2 要求物块能通过圆轨道最高点 且在最高点与轨道间的压力不能超过要求物块能通过圆轨道最高点 且在最高点与轨道间的压力不能超过 5mg 求物块初始 求物块初始 位置相对于圆形轨道底部的高度位置相对于圆形轨道底部的高度 h 的取值范围 的取值范围 解 1 m A B C 过程 根据动能定理 2 1 2 0 2 mg hRmv 物块能通过最高点 轨道压力 N 0 牛顿第二定律 2 v mgm R h 2 5R 2 若在 C 点对轨道压力达最大值 则 m R h A B C AB CO R P 4 m A B C 过程 根据动能定理 2 max 2mghmgR mv 物块在最高点 C 轨道压力 N 5mg 牛顿第二定律 2 v mgNm R h 5R h 的取值范围是 2 55RhR 7 如图所示 某滑板爱好者在离地 如图所示 某滑板爱好者在离地 h 1 8m 高的平台上滑行 水平离开高的平台上滑行 水平离开 A 点后落在水平地面点后落在水平地面 的的 B 点 其水平位移点 其水平位移 s1 3m 着地时由于存在能量损失 着地后速度变为 着地时由于存在能量损失 着地后速度变为 v 4m s 并以此为 并以此为 初速沿水平地面滑行初速沿水平地面滑行 s2 8m 后停止 已知人与滑板的总质量后停止 已知人与滑板的总质量 m 60kg 求 空气阻力忽略不 求 空气阻力忽略不 计 计 g 10m s2 1 人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小 人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小 2 人与滑板离开平台时的水平初速度 人与滑板离开平台时的水平初速度 3 着地过程损失的机械能 着地过程损失的机械能 解 1 人 B C 过程 根据动能定理 2 2 1 cos1800 2 fsmv f 60N 2 2 2s mv 2 人 B C 过程做平抛运动 0 2 1 2 xv t hgt