第三节圆周运动（人教版）

王老师寄语 当你准备放弃自己时 还有一个人没有放弃你 那就是你的老师 加油吧 你会成功的 第三节圆周运动 主备人 王刚 课前复习学案 阅读高一课本后独立完成 课前复习学案 阅读高一课本后独立完成 一 圆周运动的运动学相关物理量描述一 圆周运动的运动学相关物理量描述 1 线速度 描述物体圆周运动的快慢 v s t 2 角速度 描述物体转动的快慢 t 3 周期和频率 描述物体 T T 2 r v 1 f 4 向心加速度 描述 变化的快慢 an 5 向心力 作用效果产生 Fn man 二 匀速圆周运动和非匀速圆周运动的比较二 匀速圆周运动和非匀速圆周运动的比较 项目匀速圆周运动非匀速圆周运动 定义线速度大小不变的圆周运动线速度大小变化的圆周运动 运动 特点 F向 a向 v 均大小不变 方向变化 不变 F向 a向 v 大小 方向均发生变化 发生变化 向心 力 F向 F合由 F合沿半径方向的分力提供 三 圆周运动的动力学理解三 圆周运动的动力学理解 圆周运动的物体是由什么提供向心力 向心力真实存在吗 合外力大于或小于 所需的向心力物体会做什么运动 若所受的合外力突然消失呢 看书后自我检测看书后自我检测 1 单选 甲沿着半径为 R 的圆周跑道匀速跑步 乙沿着半径为 2R 的圆周跑道匀速跑步 在相同的时 间内 甲 乙各自跑了一圈 他们的角速度和线速度的大小分别为 1 2和 v1 v2 则 A 1 2 v1 v2 B 1 2 v1 v2 C 1 2 v1 v2 D 1 2 v1 v2 2 多选 一质点做匀速圆周运动 其线速度大小为 4 m s 转动周期为 2 s 则 A 角速度为 0 5 rad sB 转速为 0 5 r sC 轨迹半径为 mD 加速度大小为 4 m s2 4 3 多选 下列关于圆周运动的说法正确的是 A 匀速圆周运动是匀变速曲线运动 B 向心加速度大小不变 方向时刻改变 C 当物体所受合力全部用来提供向心力时 物体做匀速圆周运动 D 做变速圆周运动的物体 只有在某些特殊位置 合力方向才指向圆心 4 多选 2013 高考新课标全国卷 公路急转弯处通常是交通事故多发地 带 如图 某公路急转弯处是一圆弧 当汽车行驶的速率为 vc 时 汽车恰好没有 向公路内外两侧滑动的趋势 则在该弯道处 A 路面外侧高内侧低 B 车速只要低于 vc 车辆便会向内侧滑动 C 车速虽然高于 vc 但只要不超出某一最高限度 车辆便不会向外侧滑动 D 当路面结冰时 与未结冰时相比 vc 的值变小 课堂导学案 当堂完成 课堂导学案 当堂完成 考点一 圆周运动中的运动学巩固考点一 圆周运动中的运动学巩固 跟踪演练 1 单选 2014 桂林模拟 如图所示 B 和 C 是一组塔轮 即 B 和 C 半径不同 但固定在同 一转动轴上 其半径之比为 RB RC 3 2 A 轮的半径大小与 C 轮相同 它与 B 轮紧靠在一起 当 A 轮绕过其中心的竖直轴转动时 由于摩擦作用 B 轮也随之无滑动地转动起来 a b c 分别为三轮边 缘的三个点 则 a b c 三点在运动过程中的 A 线速度大小之比为 3 2 2 B 角速度之比为 3 3 2 C 转速之比为 2 3 2 D 向心加速度大小之比为 9 6 4 规律总结规律总结 1 同轴 角速度相等 2 传动 齿轮传动 皮带传动和摩擦传动 不打滑 两轮边缘上线速度大小相等 变式训练 1 2014 郑州一中高三质检 如图所示为一皮带传动装置 右轮的半径 为 r a 是它边缘上的一点 左侧是一轮轴 大轮的半径为 4r 小轮的半径为 2r b 点在小轮上 到小轮中心的距离为 r c 点和 d 点分别位于小轮和大轮的边缘上 若 在转动过程中 皮带不打滑 则 A a 点与 b 点的线速度大小相等 B a 点与 b 点的角速度大小相等 C a 点与 c 点的线速度大小相等 D a 点与 d 点的向心加速度大小相等 考点二 水平面内的圆周运动考点二 水平面内的圆周运动 1 水平面内的圆周运动一般为匀速圆周运动 物体所受合力方向指向圆心 大小不变 2 重力对向心力没有贡献 向心力一般来自弹力 摩擦力或电磁力 3 涉及静摩擦力时 常出现临界和极值问题 跟踪演练 2 如图所示 质量 M 0 64 kg 的物体置于可绕竖直轴匀速转动的平 台上 M 用细绳通过光滑的定滑轮与质量为 m 0 3 kg 的物体相连 假定 M 与轴 O 的距离 r 0 2 m 与平台的最大静摩擦力为 2 N 为使 m 保持静止状态 水平 转台做圆周运动的角速度 应在什么范围 取 g 10 m s2 变式训练 2 单选 2014 琼海模拟 如图所示 在匀速转动的圆筒内壁上 有一物体随 圆筒一起转动而未滑动 当圆筒的角速度增大以后 下列说法正确的是 A 物体所受弹力增大 摩擦力也增大了 B 物体所受弹力增大 摩擦力减小了 C 物体所受弹力增大 摩擦力不变 D 物体所受弹力和摩擦力都减小了 考点三 圆锥摆模型的应用考点三 圆锥摆模型的应用 1 模型特征 在重力和弹力 可以是支持力 也可以是绳子的拉力 的合力提供向心力的情况下 物体在水平面内 做匀速圆周运动 这一类问题属于圆锥摆模型 2 模型规律 1 圆锥摆的向心加速度是多大 2 圆锥摆的周期是多大 v 王老师寄语 当你准备放弃自己时 还有一个人没有放弃你 那就是你的老师 加油吧 你会成功的 变式训练 3 单选 如图所示 旋转秋千 中的两个座椅 A B 质量相等 通过相同长度的缆绳悬 挂在旋转圆盘上 不考虑空气阻力的影响 当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时 下列说法正确的是 A A 的速度比 B 的大 B A 与 B 的向心加速度大小相等 C 悬挂 A B 的缆绳与竖直方向的夹角相等 D 悬挂 A 的缆绳所受的拉力比悬挂 B 的小 考点四 竖直平面内圆周运动考点四 竖直平面内圆周运动 1 物体在竖直平面内的圆周运动有匀速圆周运动和变速圆周运动两种 2 只有重力做功的竖直面内的圆周运动一定是变速圆周运动 遵守机械能守 恒 3 竖直面内的圆周运动问题 涉及知识面比较广 既有临界问题 又有能量守恒的 问题 4 一般情况下 竖直面内的圆周运动问题只涉及最高点和最低点的两种情形 跟踪演练 4 单选 2014 信阳模拟 如图所示 质量为 m 的小球置于正方体的光滑盒 子中 盒子的边长略大于球的直径 某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为 R 的匀速圆周运动 已知 重力加速度为 g 空气阻力不计 则 A 若盒子在最高点时 盒子与小球之间恰好无作用力 则该盒子做匀速圆周运动的周期为 2 R g B 若盒子以周期 做匀速圆周运动 则当盒子运动到图示球心与 O 点位于同一水平面位置时 R g 小球对盒子左侧面的力为 4mg C 若盒子以角速度 2做匀速圆周运动 则当盒子运动到最高点时 小球对盒子的下面的力为 g R 3mg D 盒子从最低点向最高点做匀速圆周运动的过程中 球处于超重状态 当盒子从最高点向最低点 做匀速圆周运动的过程中 球处于失重状态 4 单选 2014 西安模拟 如图所示 质量为 m 的物块从半径为 R 的半球形碗边 向碗底滑动 滑到最低点时的速度为 v 若物块滑到最低点时受到的摩擦力是 Ff 则 物块与碗的动摩擦因数为 A B C D Ff mg Ff mg mv2 R Ff mg mv2 R Ff mv2 R 轻杆 轻绳轻杆 轻绳 模型模型模型概述模型概述 在竖直平面内做圆周运动的物体 运动至轨道最高点时的受力情况可分为两类 一是无支撑 如球与 绳连接 沿内轨道的 过山车 等 称为 轻绳模型 二是有支撑 如球与杆连接 小球在弯管内运动 等 称为 轻杆模型 2 模型特点 该类问题常有临界问题 并伴有 最大 最小 刚好 等词语 现对两种模型分析比较如下 轻绳模型轻杆模型 常见 类型 过最高 点的临 界条件 由 mg m得 v临 v2 rgr 由小球能运动即可 得 v临 0 讨论 分析 1 过最高点时 v FN mg m gr v2 r 绳 轨道对球产生弹 力 FN 2 不能过最高点时 v 在到达最高点前小 gr 球已经脱离了圆轨道 1 当 v 0 时 FN mg FN为支持力 沿半径背离圆心 2 当 0 v 时 gr FN mg m FN背 v2 r 离圆心且随 v 的增大而 减小 3 当 v 时 FN 0 gr 4 当 v 时 gr FN mg m FN指向 v2 r 圆心并随 v 的增大而增 大 变式训练 5 单选 2014 杭州四中统测 有一长度为 L 0 50 m 的轻质细杆 OA A 端 有一质量为 m 3 0 kg 的小球 如图所示 小球以 O 点为圆心在竖直平面内做圆周运动 通过最高点时小球的速度是 2 0 m s g 取 10 m s2 则此时细杆 OA 受到 A 6 0 N 的拉力 B 6 0 N 的压力 C 24 N 的拉力 D 24 N 的压力 考点六 考点六 平抛运动与圆周运动的组合问题平抛运动与圆周运动的组合问题 王老师寄语 当你准备放弃自己时 还有一个人没有放弃你 那就是你的老师 加油吧 你会成功的 变式训练 6 多选 如图所示 AB 为半径 R 0 50 m 的四分之一圆弧轨道 B 端距水平地面的高度 h 0 45 m 一质量 m 1 0 kg 的小滑块从圆弧轨道 A 端由静 止释放 到达轨道 B 端的速度 v 2 0 m s 忽略空气的阻力 取 g 10 m s2 则下列 说法正确的是 A 小滑块在圆弧轨道 B 端受到的支持力大小 FN 16 N B 小滑块由 A 端到 B 端的过程中 克服摩擦力所做的功 W 3 J C 小滑块的落地点与 B 点的水平距离 x 0 6 m D 小滑块的落地点与 B 点的水平距离 x 0 3 m 课后作业 一 高考题组 1 多选 2012 高考广东卷 如图是滑道压力测试的示意图 光滑圆弧轨 道与光滑斜面相切 滑道底部 B 处安装一个压力传感器 其示数 FN表示该 处所受压力的大小 某滑块从斜面上不同高度 h 处由静止下滑 通过 B 时 下列表述正确的有 A FN小于滑块重力 B FN大于滑块重力 C FN越大表明 h 越大 D FN越大表明 h 越小 2 单选 2011 高考安徽卷 一般的曲线运动可以分成很多小段 每小段都 可以看成圆周运动的一部分 即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代 替 如图甲所示 曲线上 A 点的曲率圆定义为 通过 A 点和曲线上紧邻 A 点两侧的两点作一圆 在极限 情况下 这个圆就叫做 A 点的曲率圆 其半径 叫做 A 点的曲率半径 现将一物体沿与水平面成 角的 方向以速度 v0抛出 如图乙所示 则在其轨迹最高点 P 处的曲率半径是 A B C D v2 0 g v2 0sin2 g v2 0cos2 g v2 0cos2 gsin 3 2011 高考北京卷 如图所示 长度为 l 的轻绳上端固定在 O 点 下端系 一质量为 m 的小球 小球的大小可以忽略 1 在水平拉力 F 的作用下 轻绳与竖直方向的夹角为 小球保持静 止 画出此时小球的受力图 并求力 F 的大小 2 由图示位置无初速释放小球 求当小球通过最低点时的速度大小及轻绳对小球的拉力 不计空气 阻力 二 模拟题组 4 多选 改编题 英国特技演员史蒂夫 特鲁加里亚曾飞车挑战世界最大 环形车道 如图所示 环形车道竖直放置 直径达 12 m 若汽车在车道上以 12 m s 恒定的速率运动 演员与汽车的总质量为 1 000 kg 重力加速度 g 取 10 m s2 则 A 汽车通过最低点时 演员处于超重状态 B 汽车通过最高点时对环形车道的压力为 1 4 104 N C 若要挑战成功 汽车不可能以低于 12 m s 的恒定速率运动 D 汽车在环形车道上的角速度为 1 rad s 5 多选 2014 长春调研 如图所示 有一固定的且内壁光滑的半