平行线的性质

5 3 15 3 1 平行线的性质学案平行线的性质学案 学习目标学习目标 1 经历探索平行线性质的过程 掌握平行线的性质 并能用它们进行简单的推理 和计算 重点 2 能区分平行线的判断与性质 掌握平行线的性质与判定的综合运用 难点 3 体会分类讨论与类比思想 一 预习一 预习 阅读教科书第 18 20 页 并完成下列各题 1 知识回顾 平行线的判定有哪三种 它们是先知道什么 后知道什么 判定一 判定二 判定三 2 如图 已知 a b 2 60 则 1 3 4 3 已知直线 a 及其外一点 P 过点 P 画出直线 a 的平行线 b 然后画一条直线 c 与这 两条平行线相交 1 度量这八个角的度数 把结果填入下表 2 在这些角中 哪些是同位角 哪些是内错角 哪些是同旁内角 同位角 内错角 同旁内角 二 合作探究二 合作探究 请观察 如果两直线平行 在这些同位角 内错角 同旁内角中 它们的度数之间有怎样的数量关系呢 同位角同位角 内错角内错角 同旁内角同旁内角 由此猜想 两条平行线被第三条直线截得的同位角 内错角 同旁内角有什么关系 猜想 两条平行线被第三条直线所截 同位角 内错角 同旁内 角 猜想 1 两条平行线被第三条直线所截 同位角相等 平行线性质 1 几何语言 猜想 2 两条平行线被第三条直线所截 内错角相等 你能由性质 1 推出两条平行线被第三条直线截得的内错角之间的关系吗 如图 已知 a b 那么 2 与 3 相等吗 为什么 平行线性质 2 几何语言 猜想 3 两条平行线被第三条直线所截 同旁内角互补 类似地 我们可以推出平行线关于同旁内角的性质 如图 已知 a b 那么 2 与 4 有什么关系 为什么 平行线性质 3 几何语言 抢答 抢答 1 如图 已知平行线 AB CD 被直线 AE 所截 1 110o 则 2 3 4 2 如图 一条公路两次拐弯前后两条路互相平行 第一次拐的角 B 是 142o 则第二次 拐的角 C 3 如图 AC DF AB EF 点 D E 分别在 AB AC 上 若 2 50o 则 1 解决问题解决问题 例 1 如图所示是一块梯形铁片的残余部分 量得 A 1000 B 1150 梯形另外 两个角各是多少度 三 矫正反馈 练习 三 矫正反馈 练习 1 如图 直线 a b 1 54 2 3 4 2 如图 三角形 ABC 中 D 是 AB 上一点 E 是 AC 上一点 ADE 60 B 60 AED 40 1 DE 和 BC 平行吗 为什么 2 C 是多少度 为什么 DC AB a b 1 2 3 4 E D C B A 四 交流展示 四 交流展示 1 通过学习 平行线有哪些性质 2 你能区分平行线的判定与性质吗 五 迁移应用 过关检测 五 迁移应用 过关检测 1 如图 已知直线 a b 直线 c 与 a b 分别交于点 A B 1 50o 则 2 A 40o B 50o C 100o D 130o 2 如图 AB CD BC DE 若 B 50o 则 D 3 如图 已知 1 2 求证 BCD D 180 六 作业 六 作业 1 课后反思 本节课重点是掌握什么 你最容易出错的是什么 你最难理解的是什