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实数 第 1 课时 学案 一一复习回顾 1 有理数分为整数和分数 把下列数写成小数的形式 总结 1 从分数的角度看有理数从分数的角度看有理数 整数可以看成分母为 的分数 因此任何一个有理数都可以写成 的形式 即 可比率的 2 从小数的角度看有理数从小数的角度看有理数 整数可以看成小数点后面为 的小数小数 分数都可以写成 或者 的形式 因此任何一个有理数都可以写成 或者 的形式 反之 任何一个有限小数和无限循环小数也都是 2 关于 它是整数吗 他是分数吗 它是有理数吗 二 学习新知 1 又叫无理数 2 无理数和有理数一样有正负之分 因此按这一标准 无理数可 分为 无理数和 无理数两大类 3 和 统称实数 4 实数分类及标准 二分法 按 这一标准 实数分为 和 两大类 三分法 按 这一标准 实数分为 三类 三 巩固新知 认识无理数 下列各数哪些是无理数 那些是有理数 总结 到目前为止 有哪些总结 到目前为止 有哪些 特征的数是无理数 特征的数是无理数 符合 符合 的数是无理数 的数是无理数 四 疑难辨析 四 疑难辨析 1 就是 1 414 3 14 2 带根号的数一定是无理数 3 无理数一定带根号 4 无理数就是开方开不尽的数 5 开方开不尽的数是无理数 6 无限小数都是无理数 五 把下列各数填入相应的集合内把下列各数填入相应的集合内 六 把 用数轴上的点来表示 活动总结 用有理数 无理数 实数填空 1 任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示 任何一个 也都能用数轴上的点来表示 所以 任何一个 都 可以用数轴上的点来表示 2 数轴上的每一个点要么表示一个 要么表示一个 也就是说 数轴上的每一个点都表示一个 结论结论 1 数轴上的点与 一一对应 2 数学中说的数轴是 轴 3 这在数学中数形结合的思想 七
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