脆性材料在压缩载荷作用下的断裂破坏准则

脆性材料在压缩载荷作用下的断裂破坏准则脆性材料在压缩载荷作用下的断裂破坏准则 第 卷第 期四川大学学报 工程科学版 月 脆性材 在压缩载荷作用下的断裂破坏准则朱哲明 汪元 周章涛 李碧雄 谢和平 四川大学建筑与环境学院 匹 成都 摘要目前多裂隙材 在压缩载荷作用下的 学 为问题已成为当前断裂 学及岩石 学等学科的重要课题 选取位于同一直线上的多裂隙体 考虑裂隙 纹 表面问的摩擦 并 应用复变应 函数 推出了裂纹应 强度因子的解析表达式 当只有两个裂纹或 个裂纹存在时 给出了准确的应 强度因子解析解 最后依据共线双裂纹模型和单裂纹模型及传统的裂纹断裂准则 建 立了脆性材 在压缩载荷作用下的断裂破毁准则 在一些特殊情况下 这个准则可以简化 并且其简化后的准则具有 应用价值 特别是当材 含有宏观裂纹时 这个准则就和著名的库 伦一摩尔准则相一致 关键词应 强度因子 断裂准则 裂纹表面摩擦 断裂韧度 共线 双裂纹 眦龉 船 而 够 在自然界中 大多数脆性材 都含有裂纹或缺陷 如地下岩体和混凝土等 而且 它们常常承受着压 一 一 基金项目国家自然基金委 雅砻江水电开发联合研究基金重点资助项目 国家自然基金重大国际合作研究资助项目 四川省科技资助项目 作者简 介朱哲明 一 男 教授 研究方向岩石断裂 学及岩石 动 学 出啪 缩载荷 在压缩载荷作用下 裂纹在扩展初期一般是闭合的 且在裂纹表面 间存在摩擦 该摩擦 会阻碍裂纹表面间的滑移 进而影响裂纹尖端的应 强度因 子 所以裂纹因闭合而产生的摩擦 是一个非常重要的且必需考虑的影响 因素 此外 脆性材 内部含有大 的裂纹 在压缩载荷作用下 裂纹与裂 纹间存在着相互作用和相互影响 并在一定的条件下 裂纹扩展 分叉并相互连通 这一损伤破坏过程目前已受到了广泛的关注订州 也是当前断裂 学及岩石 学等学科的重要课题 大学学报 工程科学版 第 卷对于多裂纹问 题 国外现在已有一些研究成果 对于裂纹表面承受着均布载荷的共线双裂纹问题 副给出了其裂纹应 强度因子的解析解 但是没有考虑裂纹因闭 合而在其表面间所产生的摩擦 的影响 副通过应用复变应 函数 论 建立了求解共线多裂纹问题的 论基础 通过将表面自由的裂纹影射成圆并利用复变应 函数 论 把裂纹的应 强度因子用一个奇异积分方程来表示 并给 出了一个近似解 副利用复变应 函数 论分析了无限大平面体内 的共线双裂纹问题 并给出了其裂纹应 强度因子的解析解 但也没 有考虑因压缩载荷作用而在裂纹表面间产生的摩擦 的影响 引利用虚张 法 来解决多裂纹或缺陷的 相互作用问题 汹 和 研究了微 观裂纹对宏观裂纹的作用与影响 并给出了裂纹应 强度因子的 论 解 但是他们的结果是在裂纹表面自由的假设的前提下得到的 这与裂 纹扩展初期在压缩载荷下闭合的事实相矛盾 利用边界 法 对于轴向拉伸载荷作用下的含有共线裂纹的矩形板进 了 研究 并给出了其计算结果 应用复变函数 论给出了多种情况下的 多裂纹问题的 论解 但是没有着重研究压缩载荷下裂纹闭合所产生 的摩擦 问题 对于承受压缩载荷的裂纹在扩展初期一般是属于 型裂纹 当裂纹 扩展后 翼型裂纹将会产生 翼型裂纹应属于 和 的混和型裂 纹 众所周知 型裂纹的传统断裂准则可以表示为 其中 岛是 型裂纹应 强度因子 是材 的断裂韧度 然而 这个扩展准则 于应用 因为 虻很难测试 并且由于其测 试技术还 是很完善 测试结果往往过于离散 为了克服上述难题 该传统的断裂准则将会被转换为 包含墨 和鼻 的表达式 作者根据裂纹表面摩擦 边界条件及前人的研究成果 蝠盈 导出了共线多裂纹在压 作用下的复变应 函数 当只有两个裂 纹和一个裂纹存在时 给出了其裂纹应 强度因子的解析表达式 最后应用共线双裂纹模型和单裂纹模型以及传统的断裂准则 建立 了脆性材 在压缩载荷作用下新的断裂准则 这个准则可以简化 特别是当材 含有宏观裂纹时 这个准则就和 著名的库伦一摩尔准则相一致 共线多裂纹问题的应 函数图 所示为一无限大平面体 其内有多 个位于同一条直线上的裂纹 即公线裂纹 在无穷远处受压应 盯 和 的作用 为了方 将茗轴选取在裂纹的连线上 在压 作用下 裂纹闭合 其表面承受着法向压应 矿 和摩擦 见图 假设裂纹表面摩擦系数为 裂纹与应 矿 的夹角为 口 图 压缩载荷作用下的含有共线多裂纹的无限大平面体 酬给出了利用复变应 函数求解 平面问题的方法 对于平面问题 其应 可利用复变应 函数多 彳 和 表示为 西 矿 一 对 咖 一 西 彳 其中 名 上述应 自然满足平衡方程和相容条件 其合 边界条件可以表示为 一一一 一一 茗 彳 一 圣 功 其中 妒 西 出 和 分别为边界上沿茗和 方向的面 钿是边 界上的任意一点 其积分的正向规定使被积区域位于积分线 的左边 在公式 中 常数 可以省略 这样 会影响应 和位移的饵 位移边界条件可表示为 妒 一吐 一 一 咖 其中 对予平面应 问题 一矿 矿 而对于平面应变问题 矿 为泊松比 为剪切模 为 弹性模 其应 边界条件为 盯 第 期朱哲明 等脆性材 在压缩载荷作用下的断裂破坏准贝 其中 和 为边界外法线的方向余弦 五和匕是边界上的 沿戈 轴和 轴的分 从公式 和图 可得裂纹表面上的应 条件 一矿 盯可 一 上表面 一 一矿 矿硝 一盯 下表面 式中 上标 为裂 纹的上表面 上标一为裂纹的下表面 毋和盯 分别为裂纹表面摩擦 和法向压应 见图 将式 带人式 可以得到 盯 一 珂 中 仃一 一 口 一一 口 一 痧一 一矿 面 或表示为 西 以 币 以 一 西 一以 一 西 一 一 其中 为常 这是一个简单的 问题 如果平 于裂纹表面的应 分 垒 眦小于裂纹表面的摩擦 即 盯正这时由于摩擦阻 大 裂纹尖端的应 强度因子为零 只有当矿 盯 裂纹尖端的应 强度因子才存在 即竺学 半兰 譬等 此时 可以表达为 盯 生 华 式 可以写为尝 肚 夏 由于堕 从式 可以得到口 衄芝 或 这表明 应 大于摩擦系数 否则式 成立 且其相应的裂纹应 强度因 子为零 将等式 代人等式 可以得到等式 中的常数口 一 卵 仃 矿 一 对于图 所示的多裂纹问题 其 函数可以表 示为 一 石一 彳一 一口 石 一 其中 和 七 是裂纹尖端的横坐标 可以看出当二 且 在裂纹上 表面有如 的关系 一 一 其中 是裂纹 表面上点的坐标 根据前人的研究成果 川 对于上述 问题 其应 函数可表示为她 南五锷山 黔一 南 正锷 黔 其中 厂 吼 尹 下 矾一 蕾 号 岛 妒 一半一罕 池如 血 其中 积分 线 厶 厶 为裂纹的长度和 如 蠡 为 待定常数 盯 和 如图 所示 根据复变函数的积分特性 式 和 中沿 的积分可 以转换成为沿如图 所示的围绕该组裂纹的简单闭合曲线 的积分 这一转换过程看文献 经过这样的转换等式 可以改写为 比 南 器嘭 址生等 坚一上尹 图 共线裂纹和绕其闭合曲线 的示意图 运 用留数定 式 中的沿闭曲线 的积分可以转换成为在点彳 和在无穷远点处的留数和酢 焉陬加酬磐 圳 址生薯崇型一抒 由于有多个裂纹 其位移必须满足位移单值 条件 即 四川大学学报 工程科学版 第 卷 咖 彳 痧 式中 为围绕第 个裂纹的简单闭曲线 根据复变函数的积分特性 沿简单闭曲线 的积分可以转换为沿裂 纹厶的线积分 即 中 一西 丁 一 丁 唯 工 其中 为裂纹表面上点的坐标 由于有 个裂纹 所以式 能建立 个方程 因此 可以求 解 个系数 即系数 系数 已知 当系数 求解后 代入式 中 可求出应 函数咖 但是由于式 中的函数咖 和 石 含有 函数 所以在求解过程中将遇到椭圆积分的问题 且当裂纹数越 多 其椭圆积分计算越困难 在压缩载荷作用下共线双裂纹和单裂纹的应 强度因子解析解图 所示一无限大平面体 其内有两个位于同一条直线上的且大小一致 的裂纹 即公线双裂纹 为了方 将茹轴选取在两裂纹的连线上且使该两裂纹关于原点对称 圈 压缩载荷作用下的含有共线双裂纹的无限大平面体 衄蛐妇 咖啪 叫 在两个裂纹情况下 其相应的 函数式 可以简化为 二 一口 一 其中 口和 是裂纹尖端的横坐标 很显然裂纹的长度等于口一 其相应的式 和 中的多项式 将简化为 在此情况下 求解式 中的留数 并将厂 代入后可得中 孚一豆竖三兰铲 瞥一华 训 由于荷载和裂纹的 对称性 系数 等于零 将等式 中的 值及系数 在两裂纹条件下 孟 代入等式 得到西 的表达式为矾 喾一坠掣 罕 一 其中 字 口 盯 盯 一 位 一寺 叽 扩 毋一 饰 口 一 等式 中只有 是数 采取类似的步骤 由等式 可以得到函数以 警一 坠掣 生 口 了一一口 将式 和 代入位移单值 条件表达式 即式 对于裂纹 见图 可得 万云耋告三崭 笛 式 可以分成两部分 而锦 万翱 式 的左边是两个椭圆积分 关于椭圆积分的求解 参考文献 求解椭圆积分可得系数 一口 勰一 式中 和 分别为第一类和第二类椭圆积分的解 根据文献 口 的值可以用下式计算嬲 一睦 号 萼一睦 吾 萼一 砖渐 哇 号娜 哇 吾朋 第 期朱哲明 等脆性材 在压缩载荷作用下的断裂破坏准则 将 式 代人式 整 后得 南睁口 器 坠掣 竿 价 口一 口 应 强度因子可以表示为 墨一 西 菇揣睁矿 器 一 一口 夕一酽 式中 戈 是裂纹尖端的横坐标 对于 点 舅 口 从式 可知系数 是一个纯虚数 结合式 可知 这一结果表明 在压缩载荷作用下 裂纹一般是闭合的 且裂 纹在扩展初期是纯 型的 但是当裂纹扩展形成翼型裂纹后 其裂纹模型从纯 型转化为 和 混合型 根据式 无 纲应 强度因子 在裂纹尖端 和 分别 为瑶 惫 石考杀爿 一器 铀一 一口 一 汀丽 碥 石音赫 器 一盯 口一 伍 可 一 式中 叮 系数 可从式 得到 可由式 计算 口和 为裂纹尖端的横坐标 为最大主应 对于单一裂纹 可以采用上述相同的步骤求解出其应 强度因子的解 析表达式 也可以采用让两裂纹间的距离为零 即 这样两 个裂纹就将合并为一个裂纹 如图 这时裂纹尖端 的应 强度因子就是单一裂纹的应 强度因子 当 时 一 其相应的 一 从式 可得 丝 将 从式 代人 式 可表示为 一 生 以 曾利用边界配 位法对于有限正方形板内的单一裂纹进 分析 得出了其裂纹应 强 度因子的表达式 一 翌 一 其中 是一常数 对于 同的裂纹长度口与板宽度 的比值 口 其相对应的 值列于文献 的表 中 从该表可以看出当 坩趋于零时 值趋于 这正是式 中的系数 而对于无限大平面体 因 其删 其 等于零 这一结果表明该解析解与数值解是相一致的 脆性材 的断裂破坏准则对于 鳓 其传统自勺 稚约测利颧啊以 粼墨 仃 其中 为裂纹长度 在图 中 口一 岛 为材 的断裂韧度 双裂纹模型 对于图 所示的共线双裂纹模型 式 中的 可由式 得出 因为从式 和 可 知尖端 的 或 值大于尖端 的 因此 在式 中 应该使用尖端 的 值 式 所表述的传统裂纹断裂准则 于应用 因为断裂韧度很 难测 并且用于测 断裂韧度的技术还 是很完善 其测 结果过于 离散 特别是对于岩石等脆性材 为了避免上述难题 现将式 转换为 含 和 矗的表达式 如图 所示的单轴压缩载荷作用下的含共线双裂纹的试样 其临界压应 为盯 将 由式 带入式 并使 因单轴压缩载荷 则相应的 为瑶一慧警蔗督扎口 器 其相应岛的绝对值为 砖矿 厕 瓦 五 丽 一口 糌 丽 在临界条件下 将式 带入 得警糕 口 黜 何 两 一口 麓 毗 口一 口 四川大学学报 工程科学版 第加卷当侧压 盯 作用于该试样 时 如图 所示 该试样的承载能 增加 其临界压应 将会 从 增加到 且其相应的 为 瑶盯 而 将式墨 代人式 整 后得 的绝对值为 坚 竺 二 丝 竺二 坚竺 百了万 口 器 丽 将式 和 带入式 得 矿 扣 等式 和 均含有 一口 髻告 其值是负的 代入等式 后其 等号得方向应改变 整 式 可以得到在压缩载荷作用下脆性材 的断裂破坏准则 矿 矿 糍矿 双向压缩载荷图 一个含有共线双 裂纹的试样在两种载荷作用下 这 摩擦系数厂和裂纹与矿 轴的夹角 需满足式 的条件 即 一 式 是从传统的裂纹断裂准则式 推导出来的 这个新的准则 包含 和玩 于应用 式 中的临界应 跟 和厂有关 值得注意的是 与应用于库伦一摩尔准则中的材 单轴抗压强 度 即 是 同的 因为测 的试样需含有裂纹 因此 应小于 显然 当裂纹的方位角 同 其相应的 值 同 所以在应用式 时 应根据裂纹的方位角测试其单轴 临界压应 这与应用 的传统断裂破坏准则 式相比增加了 的测试工作 但是像岩石等一些脆性材 由于其组成成分复杂 即使是同一种岩石 在 同产地其材 的断裂韧度也 相同 所以当对某一种岩石进 断 裂破坏研究时 其材 的断裂韧度必须进 实验测试 文献所提供的 数据只能作为参考 同时由于断裂韧度的测试技术 是很完善 其测 结果往往是过于离 散 与其相比 测 试样的单轴临界压应 具有简单且结果可 靠等优点 在临界状态下 式 成为盯 盯 糍盯 盯 盯 丁 弓丽盯 如果参数 和 保持为常 临界应 和摩擦系数 的关系曲线如图 所示 蒌 愎皇 一旦 图 临界主应 仉 压缩强度 和摩擦系数 的关系曲线隐 由图 可见盯 随着厂的增大而增大 因为摩擦 能阻碍裂纹表面问的滑移 故可降低其应 强度因子 如果裂纹内充水 裂纹表面的摩擦 降低 其稳定性会降低 如果裂纹表面没有摩擦 即 式 为 或 一毋 式 和传统无裂纹 材 的最大剪应 破坏准则相似 当盯 远小于 时 式 可写为 由于 可能小于 因此只有矿 盯 即静水应 状态 这表明如果裂纹表面没有摩擦 且其临界单轴压应 远比仍小时 裂纹的稳定性将是非常低的 只有静水应 状态 裂纹才是稳定的 第 期朱哲明 等脆性材 在压缩载荷作用下的断裂破坏准则 如果盯 和厂保持 变 临界应 盯 和侧压 之间的关系如图 所示 图 临界主应 和侧压 的关系曲线 蜘 盯 随着盯 的增加而增加 且呈线性关系 在图 中 在直线矾 盯 盯 的下方的区域内 相对 应的裂纹是稳定的 会发生断裂破坏 其中 是直线的倾角 当盯 时 式 成为盯 盯 式 为单 轴压 作用下的含有共线双裂纹试样的断裂破坏准则 这与传统的 含裂纹材 的单轴压缩破坏准则即盯 盯 是材 的单轴抗压强度 即 相似 但由于试样中含有裂纹 盯 会比盯 小得多 单裂纹模型对于单裂纹模型 采取类似的方法可得出其断裂 破坏准则 从式 得其相应的单轴压缩载荷作用下的无 纲应 强度因子 以 一 则 为 厢 劬 一 厢 将式 带人式 得 分 一以 叮 口 当侧压 作用于试样时 该试样的承载能 增加 其临界压应 将会从盯 增加到盯 由式 得 一以 一竖 厂 一 矿 石 将式 和 带人传统的断裂破坏准则式 整 后得盯 盯 譬 患 比较式 与式 可以发现由单裂纹模型 和双裂纹模型所得到的在压缩载荷作用下的断裂破坏准则是完全一 样的 当然单裂纹的仃 单轴临界压应 与双裂纹的盯 同 因其所 含的裂纹数目 同 最 利裂纹将式 和式 单裂纹 分别对 求导 然后令其导数磁 可以求得最 利裂纹的方位角 由两式所得结果是完全相同的 且其最 利裂纹的方位角为 孚一 了 一 当 时 从式 得 由于 所以 会小于 当 时 因此 最 利裂纹方位角应是在 一 脆性材 内含有大 随机分布的裂纹 在这些裂纹中 最 利裂纹将首 先扩展 式 提供了确定这些最 利裂纹的方法 从式 可知最 利裂纹的方位角只与裂纹表面的摩擦系数有关 对于最 利裂纹 将式 带入式 得毋和 的关系 为盯 盯 从式 可知 对于最 利裂纹 临界应 矿 只与盯 圹 和 有关 无宏观裂纹的脆性材 脆性材 往往含有随机分布的微裂纹 如果 其内部没有宏观裂纹存在 则其断裂过程将由其内部的最 利的微裂 纹所控制 这些最 利的微裂纹将首先扩展并最终导致材 的破坏 因此 对于无宏观裂纹的岩石材 可利用其最 利的微裂纹来研究 其稳定性 即可应用式 来判别在压缩载荷作用下的无宏观裂纹的脆性 材 的稳定性 对于 含宏观裂纹的脆性材 在压缩载荷作用下 其微裂纹表面问 的摩擦 与由库伦定义的内摩擦 是一致的汹埘 即厂 其中 为内摩擦系数 西为内摩擦角 著名的库伦一摩尔准则可表示为矿 矿 矿 弘 其等同的 读者比较熟悉的表达式是下 矿 咖 其中盯 是材 单轴抗压强度 对于无宏观裂纹的脆性材 显然式 中的盯 就是材 的单轴抗压强度矿 即矿 盯 比较式 和式 可以看出 当材 内部无宏观裂纹时 该新的 四川大学学报 工程科学版 第 卷裂纹断裂准则和著名的库伦 一摩尔准则是完全相同的 这一结果很有意义 第一次应用断裂 学 论证明了库伦一摩尔准则 的正确性 结论通过对位于同一直线上的裂纹进 研究 给出了在压缩载荷作 用下共线双裂纹及单裂纹的应 强度因子的解析公式 即式 和式 单裂纹 并利用共线双裂纹及单裂纹模型和传统的断裂破坏准则式 建立了一个新的断裂破坏准则 即式 该准则表达式中 含有应 强度因子和断裂韧度 因此 于 解和应用 因为自然界中有很多材 含有裂隙或孔 等缺陷 且承受着压缩载荷 对于 存在宏观裂纹的材 该准则就转化为著名的库伦一摩尔准则 在压缩载荷作用下 裂纹一般是闭合的 且裂纹在扩展初期是纯 型的 但是当裂纹扩展形成翼型裂纹后 其裂纹模型从纯 型转化为 和 混合型 所以本文所提出的准则是以扩展初期的裂纹为模型 是一个存 型 裂纹 当然 考虑扩展后的翼型裂纹 即 和 混合型裂纹 来建立断 裂准则也是一个很重要的课题 值得进一步研究 参考文献 南 幽 甜 蛾 鹤 朱哲明 谢和平 裂纹表面承受载荷时的 和 计算方法 计算结构 学及其应用 谢和平 朱哲明 范天佑 脆性岩石断裂破坏机 的边界配 位法分析 学学报 印 粥 眦眦 试 例衄弘鳓 伽 伊 叽 丑 讯燃 盯 舾 第 期朱哲明 等脆性材 在压缩载荷作 的断裂破坏准则 盯 卸 蚰 珊 鲫 血盯 蚰 张凌之 脆性材料在压缩载荷作用下的断裂破坏准则作者朱哲明 汪元 周 章涛 李碧雄 谢和平 ZHU Zhe ming WANG Yuan ZHOUZhang tao LI Bi xiong XIE He ping四川大学 建筑与环境学院 四川 成都 610065刊名四川大学学 报 工程科学版 英文刊名JOURNAL OFSICHUAN UNIVERSITY ENGINEERING SCIENCEEDITION 年 卷 期 xx 40 5 被引用次数0次参考文献 27条 1 Zhu ZhemingNew biaxialfailure criterionfor brittlematerials inpression19992 Zhu Zheming Wang L Mohanty BStress intensityfactor for a crackedspecimen under pressionxx3 Zhu Zheming Ji S Xie HAn improvedmethod ofcollocation forthe problem of cracksurfacesubjected touniform load19964 Zhu Zheming Xie H Ji SThe mixedboundary problemsforamixed modecrack ina finiteplate19975 朱哲明 谢和平裂纹表面承受载荷时的SIF和COD 计算方法 期刊论文 计算结构力学及其应用19976 谢和平 朱哲明 范天佑脆性岩石断裂 破坏机理的边界配位法分析19987 Nemat Nasser S Horii HCompression induced nonplanarcrack extensionwith applicationtosplitting exfoliation and rockbust1982 B8 8 Steif PS Crackextension underpressive loading19849 Ashby MF Hallam SD Thefailure of brittle solidscontaining smallcracks underpressivestress states198610 Li C Nordlund EDeformation ofbrittle rocksunderpressionwith particularreference tomicrocracks199311 Germanovich LN Salganik RL Dyskin AV Mechanismsofbrittlefracture ofrock withpre existingcracks inpression199412 Baud P Reuschle T Charleg PAn improvedwing crackmodel forthe deformationand failure of rockinpression199613 Rice JR Lapusta N Ranjith KRate andstate dependentfriction andthe stabilityof slidingbetweenelastically deformablesolidsxx14 Sih GC Afield modelinterpretation ofcrack initiationand growthbehavior inferroelectrieramics change ofpoling directionand boundaryconditionxx15 Willmore TJ Thedistribution ofstress in the neighborhoodof acrack Quar194916 Muskelishvili NI Somebasic problemsof mathematicaltheory ofelasticity195317 Mikhlin SG Integralequations195718 Erdogan FOn thestress distributionin plateswith collinearcuts underarbitrary loads196219 Hori M Nemat Nasser SInteracting micro cracks nearthe tipintheprocess zoneof amacro crack198720 Gong SX Microcrackinteraction witha finitemain crack an exactformulation199421 Gong SX Horii HGeneral solutionto theproblemofmicrocracks nearthe tipof amain crack198922 Wang RD Thestress intensityfactors ofa rectangularplate withcollinear cracksunder uniaxialtension199723 Chen YZ Hasebe N Lee KY Multiplecrack problemsin elasticityxx24 England AH Complexvariable methodsin elasticity197125 Milne Thomson LM Ellipticintegrals196826 Andreev GE Brittlefailureofrock materials199527 Jaeger JC Failureand breakageof rocks1967相似文献 10条 1 学位论文陈永清I II III型混合模态 下的断裂准则xx本文基于最大有效应变能释放率理论 提出了一个 混合模态载荷下的断裂准则 通过一个混合模态下的断裂试验 并借助有限元计算方法 计算断 裂发生时的应力强度因子验证了新准则 具体工作包括三个方面的内容1 理论推导建立混合模态下的断裂准 则 2 设计并进行一个混合模态下断裂试验 3 数值计算验证理论 准则的有效性 本研究得到的主要结论有裂纹的扩展方向可以通过最大有效应变能 释放率来预测 破坏发生在最大有效应变能释放率达到材料断裂韧 性G之时 G和K成正比 当只有 型混合模 态时 该准则与 理论完全一致 各向同性材料的K和K之间存在对应的关系 同时也被 实验结果所证明 通过对椭球准则和本论文提出的准则进行对比 不难发现实验结果 更吻合基于最大有效应变能释放率的准则 而且 新准则不但包容了 混合模态下的最大正应力准则 同 时也包容了单一模态时的破坏准则 2 期刊论文赵军 丁代存 艾兴梯度功能材料的断裂准则 山东大学学报 工学版 xx 34 6 基于断裂力学的能量释放率理论 研究了平面应变条件下梯度功 能材料的 型复合裂纹问题 讨论了裂纹尖端附近的应力场和应 力强度因子 建立了具有一般性的梯度功能材料的断裂准则即能量释 放率判据 3 学位论文蒋玉川弹塑性断裂力学之J积分与复合型 裂纹扩展断裂准则的研究xx学位论文由两部分组成 即弹塑性断裂力 学之J积分的研究与复合型裂纹扩展断裂准则的研究 Orowan通 过对金属材料中裂纹扩展过程的研究得知 裂纹在扩展前在其尖端附 近产生一塑性区 因此系统提供裂纹扩展的能量不仅用于形成新的表 面所需的表面能 而且还用于引起这种塑性变形所需的能量 即塑性 功 且塑性功比表面能大三个数量级 在学位论文的第二部分对复合 型裂纹扩展断裂准则进行了研究 在实际工程结构中 由于荷载分布 不对称 裂纹方位不对称 以及材料各异性等因素使得裂纹多处于复 合型受力的状态 最后 该学位论文提出的偏斜应变能的J积分和 复合型裂纹扩展的S准则和U准则 它们揭示了金属材料里的 裂纹在扩展过程的能量转化过程中起主要作用的是偏斜应变能这一 事实 4 会议论文张双寅纤维复合材料复合型断裂正应力强度因子比 准则xx本文对纤维增强复合材料的裂纹起裂及起裂方向准则进行了 研究 提出了复合型断裂的正应力强度因子比准则 Normal StressIntensity FactorRatioCriterion 此准则是一种综合考虑了正应力强度因子 和剪应力强度因子对裂纹起裂的推动作用的准则 其预测结果是很好 的 5 学位论文刘志敏异弹模界面裂缝断裂准则的研究xx混凝土重力 坝一直是我国水电工程中采用的主要坝型 由弹性力学及断裂力学分 析知 坝踵区的应力场具有奇异性 由于坝踵设计的重要性 研究坝踵 的开裂是有意义的 运用断裂力学方法对坝踵区进行分析是一项有应 用前景的课题 它有可能改进重力坝的设计方法 使坝体设计更加科 学 对两种材料交界面裂缝的断裂准则的研究相对较少 得到的结论 也比较分散且不成熟 本文在前人研究的基础上对此问题进行了进一 步的探讨 本文针对已有材料提出的缝端应力具有的振荡奇异性进行 研究 证明当 满足一定条件时 可忽略其振荡性 仍考虑为1 2奇异 性 因此可以采用1 4奇异单元模拟缝端的位移场和应力场 采用有限 元软件ANSYS中特有的SOLID95单元进行处理 计算缝面节点位移 在 已有缝端应力位移场解析解的基础上 由复变函数推导出异弹模界面 应力强度因子的位移外推公式 将计算所得缝面节点位移值代入该外 推公式 可以得到缝端应力强度因子 本文用有限元法计算双材料界 面裂缝梁型试件的应力强度因子 计算表明有限元法仍不失为一种有 效的方法 对于求解应力奇异性问题 构造合适的有限单元可以有效 的提高计算效率 最后 作者又计算了一组弹模比不同的重力坝坝踵 裂缝应力强度因子 总结出弹模比对应力强度因子的影响规律 6 会 议论文汤安民 李智慧 赵蕾应力强度因子准则存在的两个问题xxIrw in提出的应力强度因子K准则成为断裂力学理论中最重要的内容 但K 准则不是从实践中总结出来的 K是否能作为影响材料断裂破坏的主 要因素缺少依据 试验上K的临界值随裂纹尖端应力状态的变化而改 变 K是反映应力场奇异性强弱的参数 并不实际存在 存在的这些问 题可能说明K准则是不合理的 7 学位论文陈枫岩石压剪断裂的理论 与实验研究xx该文采用理论分析 数值计算和实验验证相结合的方 法 从宏观和微观二个方面系统研究了岩石压剪断裂机理及一系列有 关的重要问题 文中首先分析和计算了压剪裂纹尖端的应力场 给出 了压剪裂纹附近的最大主应力等值线图 并用实验方法测取了不同倾 角的压剪裂纹尖端的应变值 结果表明 压剪加载下的裂尖奇异应力 场远比拉剪应力场复杂 它具有下面两个重要特征 1 压剪裂纹尖端 的奇异应力场 根据裂纹面的闭合与否而明显不同 2 非闭合压剪裂 纹尖端存在附加的局部拉应力 基于这一应力分析 文中探讨了裂纹 共平面扩展的条件 这一与岩石 型断裂韧度密切相关的问题 一个重要结论是 纯 型 和一般条件下的压剪加载均不可能得到裂纹的共平面扩展 只有在满 足某种围压条件时 裂纹才会发生自相似扩展 并给出了这一条件 作 者提出了二种新的试样载荷系统 即不同载荷作用下的中心裂纹 CCB 和双边裂纹巴西园盘试样 ECB 用权函数方法推导了二种试样在集 中对径和局部均布对径加载下的 型应力强度因子 SIF 半解析 计算公式 提出了用ECB试样测定岩石 型断裂韧度的方法 并由此测 定了大理岩的K c 与数值结果比较 它们具有很高的精度 新的试样 载荷系统不仅使我们能方便地获得从纯 型到 型任意组合的 复合加载 而且十分便于加工 并用这一种试样对压剪断裂问题进行 了实验研究 该文也研究了压剪裂纹的闭合问题 提出了一个裂纹呈 雁行扩展时的计算模型 在裂纹面间引入了库仑摩擦力 得到了裂纹 扩展时应力强度因子的封闭形式的解 所得结果非常接近数值解 且 精度也高于国际上的同类结果 在微观断裂方面 特别研究了压剪时 微断裂进展与宏观物理量之间的关系 采用声发射 AE 技术 对压剪 断裂的全过程进行了实验研究 可以看到 岩石压剪断裂过程中的声 发射波谱参数对其微断裂进展的敏感程度要高于载荷本身 文中提出 了岩石微观结构的一个二相模型 并通过数值计算与模拟 数值实验 相结合的方法 研究了岩石压缩脆断的微观机理 即将岩石模拟成一 种由较硬矿物晶粒和较软的晶间胶结物组成的二相复合材料 用有限