全等三角形中等腰三角形证明题专训

全等三角形 等腰三角形全等三角形 等腰三角形 1 已知 如图 AD AE AB AC DAE BAC 求证 BD CE 2 已知 如图 ABC 中 AD BC 于 D E 是 AD 上一点 BE 的延长线交 AC 于 F 若 BD AD DE DC 求证 BF AC 4 如图 AE BD AB DE 求证 A D 5 在 ABC 中 ACB 90 AC BC 直线 MN 经过点 C 且 AD MN 于 D BE MN 于 E 试问 DE AD BE 具有怎样的等量关系 并加以证明 6 已知 如图 点 C 在线段 AB 上 以 AC 和 BC 为边在 AB 的同侧作等边三角形 ACM 和 BCN 连结 AN BM 分别交 CM CN 于点 P Q 求证 CP CQ 7 已知 如图 AB DE AE BD AF DC EF BC 求证 C F A B C D E F A B C D E F 9 如图 ABC 中 AB AC BC BD AD DE EB 求 A 的度数 10 如图 在 Rt ABC 中 在斜边 AB 上截取 AE AC BD BC 求 DCE 的度数 11 在 ABC 中 A 90 AB AC D 为 BC 的中点 1 如图 1 E F 分别是 AB AC 上的点 且 BE AF 求证 DEF 为等腰直角三角形 2 如图 2 若 E F 分别是 AB CA 延长线上的点 仍有 BE AF 其他条件不变 那么 DEF 是否仍为等腰直角三角 形 证明你的结论 12 如图 ABC 中 D 是 BC 的中点 过 D 点的直线 GF 交 AC 于 F 交 AC 的平行线 BG 于 G 点 DE DF 交 AB 于点 E 连结 EG EF 1 求证 BG CF 2 请你判断 BE CF 与 EF 的大小关系 并说明理由 13 如图 已知 BAC 90 AD BC 1 2 EF BC FM AC 求证 FM FD 图 1 图 2 F E D C B A G A C B E D A C E D B 1 2 3 14 如图所示 已知 AE AB AF AC AE AB AF AC 求证 1 EC BF 2 EC BF 15 四边形 ABCD 中 AD BC 若 DAB 的平分线 AE 交 CD 于 E 连接 BE 且 BE 恰好平分 ABC 请判断 AB AD BC 有何关系并说明理由 16 已知 如图 AC BC AD BD C D 为垂足 且 AC AD AB 与 CD 相交于点 O 求证 BC BD AB CD 17 已知 如图 DE AB AG GB 1 2 点 D E G 分别在 AC BC AB 上 求证 DEG 是等腰三角形 18 已知 如图 D 是 ABC 的内角 ABC 与外角 ACM 的平分线 BD 与 CD 的交点 过 D 作 DE BC 交 AB 于 E 交 AC 于 F 试确定 EF EB FC 的关系 19 如图所示 在直角梯形 ABCD 中 ABC 90 AD BC AB BC E 是 AB 的中点 CE