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空间分析 空间计量 everythingdependsoneverythingelse butcloserthingsmoreso Tobler 地理学第一定律 任何事物都与其它周围事物存在联系 但与其相近的事物联系更紧密 空间相关性 依赖性 Similarityofcausality Whateveriscausinganobservationinonelocationalsocausessimilarobservationsinnearbylocations duetothegeographicclusteringofthesourcesofbehavior policy geographiccondition spatialinteraction themovementofpeople goodsorinformationcreatesapparentrelationshipsbetweenlocations 空间分析的基本内容与方法 MappingandGeovisualizationshowinginterestingpatterns ExploratorySpatialDataAnalysisdiscoveringinterestingpatterns SpatialModelingexplaininginterestingpatterns 空间计量经济学 1 探索性空间统计分析ExploratorySpatialDataAnalysis 1 1 一般描述性统计HistogramScatterplot Histogram 探索性空间统计分析 SpatialRandomness valuesatonelocationdonotdependonvaluesatother neighboring locationsSpatialautocorrelation PositiveSpatialautocorrelation NegativeSpatialautocorrelation petition 1 2 空间自相关 Spatialautocorrelation Negative Positive 1 1 Globalindicatorsofspatialassociation全局空间自相关指数 MoranI 1 1 I 0positivecorrelation I 0negativecorrelation Moran sI Moran sI 0 003 Moran sI 0 486 s2 var y m mean y M 0 nk size y W normw W fori 1 nforj 1 nM M W i j y i m y j m endendglobalmoran M s2 n 1 ei 1 n 1 w1 0 w2 0 fori 1 nforj 1 nw1 w1 W i j W j i 2 endendw1 w1 fori 1 nw2 w2 sum W i sum W i 2 endVARI n n w1 n w2 3 n n n n n n 1 ei 2 Z globalmoran ei sqrt VARI prob norm prb Z 计算误差模型中误差项的MORAN Ib inv x x x y e y x b epe e e mi e W e epe M eye n x inv x x x tmw trace M W meani tmw n k vari trace M W M W trace M W M W tmw tmw vari vari n k n k 2 vari vari meani meani mis mi meani sqrt vari prob norm prb mis result meth moran result nobs n result nvar k result morani mi result istat mis result imean meani result ivar vari result prob prob GlobalGeary sc 省略不讲 c 1negativec 1positive 1 2 localindicatorsofspatialassociation局部相关性指数 LocalMoran LocalGeary StandardMoran sI Moran散点图的4个象限 分别对应于区域单元与其邻居之间4种类型的局部空间联系形式 第1象限代表了高观测值的区域单元被同是高值的区域所包围的空间联系形式 第2象限代表了低观测值的区域单元被高值的区域所包围的空间联系形式 第3象限代表了低观测值的区域单元被同是低值的区域所包围的空间联系形式 第4象限代表了高观测值的区域单元被低值的区域所包围的空间联系形式 1 3 MoranScatterplotMoran散点图 局部相关性 nk size y s zeros n 1 h zeros n 1 m mean y fori 1 nforj 1 nh i h i W i j y j m ends i y i m var y h i endsz zeros n 1 fori 1 nz i s i mean s sqrt var s endprob norm prb z 2 空间权重矩阵 定义一个二元对称 非对称 空间权重矩阵W 来表达n个区域的空间关系 其形式如下 式中 Wij表示区域i与j的空间关系 TypicaltypesofWeightingMatrices空间权重矩阵的类型 Contiguity 邻近 RookQueenFirstvsSecondOrdervsHigherOrderDistance 距离 knearestneighborsInverse 倒数 distanceDistancedecayfunctionCombination 混合 wij dij a bijbdijasdistancebetweeniandjbijasshareofcommonboundarybetweeniandjinperimeterofi 空间权重矩阵的类型cont SocialdistanceShowingsocial economicorpoliticalconnection EconomicWeightsblockstructurewij 1foralli jin block economicdistancewij ri rj economicweight 1 ri rj e g r GDPpercapita StandardizedWmatrix allcolumnssumto1wsij wij jwijMeaning thetotalneighboreffectsarethesamenomatterhowmanyneiboursthereare Oftenusedwhenworkingwithbinarycontiguitymetrics 空间权重矩阵的类型cont SpatialAnalysiswithGeoDA Download ExploringSpatialDatawithGeoDa AWorkbookDownload GeoDa0 9 3User sGuide SpatialAnalysiswithGeoDAcont DBFSHPSHX Mapping DataManipulation Weights EDA SpatialAutocorrelation Geoda 3 空间计量模型空间计量这一术语是在20世纪70年代早期被JeanPaelinck所创造的 空间计量经济学是在借用统计学和计量经济学基本分析框架的基础上 处理区域科学家所使用的数据的空间相关性和空间易质性以及其他一些重要空间特性的一门科学 在以往有关经济理论研究中 无论是采用面板数据还是时间序列分析 区域总是被当成一个独立的个体进行分析 区域间的影响往往被忽略 再讲空间计量模型之前 简要介绍下经典的线性回归模型ClassicalLinearRegressionModel5Assumptions AlinearrelationshipbetweenthedependentvariableandtheexplanatoryvariablesExpectedvalueoftheerrortermiszeroE 0ErrortermshaveaconstantvarianceandarenotcorrelatedwitheachotherE 0 ExplanatoryvariablesarefixedinrepeatedsamplingMoreobservationsthanexplanatoryvariablesandnolineardependencebetweenexplanatoryvariablesUndertheseAssumptions OrdinaryLeastSquaresisBestUnbiasedestimatorwithminimummeansquarederror TheerrortermwithSpatialAutocorrelation Non diagonalelementsoftheerrorvariance covariancematrixarenon zeroandhaveaspatialrelationship 3 空间计量模型 空间回归模型一般采用两种形式 1 空间自回归模型 SARmodel orspatiallagmodel y Wy X vW为 NXN 的空间加权矩阵 v N 0 2In 空间自回归模型反映了被解释变量不仅受本区域解释变量的影响 还受到邻近区域被解释变量的影响 表示空间滞后系数 spatiallagcoefficient 如果 0 表示存在正的空间相关关系 0表示存在负的空间相关关系 3 空间计量模型cont OmittedVariableProblem OLSBecomesBiasedandInconsistent wrongestimate wrongsign wrongsignificance wrongfit IgnoringSpatialLag y Wy X v SpatialLagmodel 3 空间计量模型cont 2 误差空间自回归模型 SEMmode1 orerrormodel y X W v N 0 2In 误差空间自回归模型反应了邻近区域的空间误差存在着相关性 这一相关性可能是由于空间异质性或是缺失变量引起 表示空间误差系数 spatialerrorcoefficient 如果 0 表示存在正的空间相关关系 0表示存在负的空间相关关系 3 空间计量模型cont IgnoringSpatialerror y X W ProblemofEfficiency OLSRemainsUnbiasedButInefficient correctestimate wrongsignificance wrongfit 3 空间计量模型cont Choicebetweenspatiallagmodel spatialerrormodel LagrangeMultipliertest Anselin 1998 讨论了用几种统计指数来衡量到底什么情况下更适合用哪种模型 可是 实践中很难分出来 GriffithandAmrhein 1997 其实二者差别不大 DependentVariable YMethod LeastSquaresDate 06 21 11Time 15 36Sample 149Includedobservations 49VariableCoefficientStd Errort StatisticProb C16 448043 0170935 4516190 0000X0 5236700 0776876 7407880 0000R squared0 491552Meandependentvar34 84396AdjustedR squared0 480734S D dependentvar12 49750S E ofregression9 005712Akaikeinfocriterion7 273555Sumsquaredresid3811 834Schwarzcriterion7