人教版八年级数学下册《勾股定理》单元测试题

1 勾股定理勾股定理 单元测试题单元测试题 一 选择题 每题 3 分 共 30 分 1 分别以下列五组数为一个三角形的边长 6 8 10 13 5 12 1 2 3 9 40 41 3 4 5 其中能构成直角三角形的有 组 2 1 2 1 2 1 A 2 B 3 C 4 D 5 2 已知 ABC中 A B C 则它的三条边之比为 2 1 3 1 A 1 1 B 1 2 C 1 D 1 4 1 2323 3 已知直角三角形一个锐角 60 斜边长为 2 那么此直角三角形的周长是 A B 3 C 2 D 2 5 333 4 如果梯子的底端离建筑物 5 米 13 米长的梯子可以达到建筑物的高度是 A 12 米 B 13 米 C 14 米 D 15 米 5 放学以后 小明和小刚从学校出发 分别沿东南方向和西南方向回家 若小明和小刚行走的速度都是 40 米 分 小明用 15 分钟到家 小刚用 20 分钟到家 小明家和小刚家的距离为 A 600 米 B 800 米 C 1000 米 D 不能确定 6 已知如图 1 长方形 ABCD 中 AB 3cm AD 9cm 将此长方形折叠 使点 B 与点 D 重合 折痕为 EF 则 ABE 的面积为 A 6cm2 B 8cm2 C 10cm2 D 12cm2 7 如图 2 分别以直角 ABC的三边AB BC CA为直径向外作半圆 设直线AB左边阴影部分的面积为S1 右边阴影部分的面积和为S2 则 A S1 S2 B S1 S2 C S1 S2D 无法确定 8 在 ABC中 C 90 周长为 60 斜边与一直角边比是 13 5 则这个三角形三边长分别是 A 5 4 3 B 13 12 5 C 10 8 6 D 26 24 10 9 如图 3 所示 AB BC CD DE 1 AB BC AC CD AD DE 则AE等于 A 1 B C D 223 10 直角三角形有一条直角边长为 13 另外两条边长都是自然数 则它的周长为 A 182 B 183 C 184 D 185 二 填空题 每题 3 分 共 30 分 11 木工师傅要做一个长方形桌面 做好后量得长为 80cm 宽为 60cm 对角线为 100cm 这个桌面 填 合格 或 不合格 12 如图 4 所示 以的三边向外作正方形 其面积分别为 S1 S2 S3 且 S1 4 S2 8 则 S3 ABCRt A B C 图 2 B C A E D 图 3 E F 图 1 C D B A 2 13 将长为 10 米的梯子斜靠在墙上 若梯子的上端到梯子的底端的距离为 6 米 则梯子的底端到墙的底端 的距离为 14 如果一个三角形的三个内角之比是 1 2 3 且最小边的长度是 8 最长边的长度是 15 若三角形的三边满足 则这个三角形中最大的角为 13 12 5 cba 16 已知一个直角三角形的两条直角边分别为 6cm 8cm 那么这个直角三角形斜边上的高为 17 命题 等角的余角相等 的逆命题是 18 如图 5 是一个三级台阶 它的每一级的长 宽 高分别为 20dm 3dm 2dm A 和 B 是这个台阶两个相 对的端点 A 点有一只蚂蚁 想到 B 点去吃可口的食物 则蚂蚁沿着台阶面爬到 B 点的最短路程是 19 如图 6 已知一根长 8m 的竹杆在离地 3m 处断裂 竹杆顶部抵着地面 此时 顶部距底部有 m 20 一艘小船早晨 8 00 出发 它以 8 海里 时的速度向东航行 1 小时后 另一艘小船以 12 海里 时的速 度向南航行 上午 10 00 两小船相距 海里 三 解答题 共 40 分 21 6 分 如图 7 在 Rt ABC 中 ACB 90 CD AB BC 6 AC 8 求 AB CD 的长 22 6 分 如图 8 A 城气象台测得台风中心在 A 城正西方向 320km 的 B 处 以每小时 40km 的速度向北偏 东 60 的 BF 方向移动 距离台风中心 200km 的范围内是受台风影响的区域 A 城是否受到这次台风的影响 为什么 若 A 城受到这次台风影响 那么 A 城遭受这次台风影响有多长时间 23 6 分 如图 9 所示 某中学有一块四边形的空地 ABCD 学校计划在空地上种植草皮 经测量 A 90 AB 3m BC 12m CD 13m DA 4m 若每平方米草皮需要 200 元 问学校需要投入多少资金买草 皮 图 7 D C B A S3 S2 S1 C B A 图 4 3 2 20 B A 图 5图 6 图 9 A B C D 东东 北北 F F E E A A B B 图 8 3 24 8 分 已知 ABC 的三边分别为 1 求证 ABC 是直角三角形 1 2 nn21 2 nn 25 8 分 如图 10 小红用一张长方形纸片 ABCD 进行折纸 已知该纸片宽 AB 为 8cm 长 BC 为 10cm 当小红折叠时 顶点 D 落在 BC 边上的点 F 处 折痕为 AE 想一想 此时 EC 有多长 26 8 分 如图 11 已知正方形 ABCD 的边长为 4 E 为 AB 中点 F 为 AD 上的一点 且 AF AD 试判断 4 1 EFC 的形状 21 5 分 如图 一次 台风 过后 一根旗杆被台风从离地面 2 8 米处吹断 倒下的旗杆的顶端落在离旗 杆底部 9 6 米处 那么这根旗杆被吹断裂前至少有多高 22 5 分 在某山区需要修建一条高速公路 在施工过程中要沿直线 AB 打通一条隧道 动工前 应先测 隧道 BC 的长 现测得 ABD 150 D 60 BD 32 km 请根据上述数据 求出隧道 BC 的长 精确到