小学数学计算错误的原因分析及对策

小学数学计算错误的原因分析及对策 培养学生的计算能力是计算教学的主要任务之一 数学课程标准培养学生的计算能力是计算教学的主要任务之一 数学课程标准 对计算教学的要求是 使学生会正确地进行计算 对于其中一些基对计算教学的要求是 使学生会正确地进行计算 对于其中一些基 本的计算 要达到一定的熟练程度 同时新课程的改革 删除了一本的计算 要达到一定的熟练程度 同时新课程的改革 删除了一 些比较繁琐的计算题 计算难度大大下降 然而学生计算的错误 些比较繁琐的计算题 计算难度大大下降 然而学生计算的错误 却是教学中仍存在的一个重要问题 我们在批改作业时都会发现 却是教学中仍存在的一个重要问题 我们在批改作业时都会发现 有很多学生并不是不会做计算题 而是会做而做不对 比如 我发有很多学生并不是不会做计算题 而是会做而做不对 比如 我发 现学生计算错了 我想了解学生错的原因 我便让学生再做一遍 现学生计算错了 我想了解学生错的原因 我便让学生再做一遍 学生又做对了 计算错误屡见不鲜 也不是只在差生中出现 分析学生又做对了 计算错误屡见不鲜 也不是只在差生中出现 分析 错误的原因是多方面的 错综复杂的 但我认为主要是知识 心理错误的原因是多方面的 错综复杂的 但我认为主要是知识 心理 和不良习惯造成的 和不良习惯造成的 一 知识方面的原因 任何数的计算总是与其相应的知识密切一 知识方面的原因 任何数的计算总是与其相应的知识密切 联系的 如果学生概念不清 算理不明 口算不熟 笔算不准 计联系的 如果学生概念不清 算理不明 口算不熟 笔算不准 计 算时必定会产生错误 主要表现在 算时必定会产生错误 主要表现在 1 1 概念不清 算理不明 数学知识是建立在一系列数学概念 概念不清 算理不明 数学知识是建立在一系列数学概念 的基础上的 学生只有正确掌握了与四则运算的有关概念 才能正的基础上的 学生只有正确掌握了与四则运算的有关概念 才能正 确地进行计算 例如 笔算加法计算法则是由确地进行计算 例如 笔算加法计算法则是由 数位数位 个位个位 相加相加 满满 十十 前一位前一位 进一进一 等数学概念组成 如等数学概念组成 如 果学生没有弄清楚这些概念 就无法依据计算法则进行笔算 又如 果学生没有弄清楚这些概念 就无法依据计算法则进行笔算 又如 计算计算 2600 400 26 4 6 22600 400 26 4 6 2 余数算成了 余数算成了 2 2 反映了学生的数值 反映了学生的数值 概念比较模糊 在应用概念比较模糊 在应用 商不变的性质商不变的性质 计算时 对余数相应要发计算时 对余数相应要发 生变化的道理缺乏理解 再如 做小数加法和减法运算时 必须相生变化的道理缺乏理解 再如 做小数加法和减法运算时 必须相 同数位对齐后再进行加或减 只有计数单位相同的才能正确做加减同数位对齐后再进行加或减 只有计数单位相同的才能正确做加减 运算 学生练习时出现运算 学生练习时出现 6 6 9 1 79 1 7 5 5 4 4 54 4 5 等错误 究其原因 主等错误 究其原因 主 要是不能自如地正确运用计算法则 要是不能自如地正确运用计算法则 2 2 口算不熟 笔算不准 口算不熟 笔算不准 2020 以内的进位加法 退位减法 表以内的进位加法 退位减法 表 内乘法和除法是进行多位数四则计算的基础 也是小数 分数四则内乘法和除法是进行多位数四则计算的基础 也是小数 分数四则 运算的基础 任何一道整数 小数 分数四则运算都可以归结为若运算的基础 任何一道整数 小数 分数四则运算都可以归结为若 干基本的口算 基本的口算不熟练 计算时只要有一步口算错误 干基本的口算 基本的口算不熟练 计算时只要有一步口算错误 就会导致整题计算结果出错 就会导致整题计算结果出错 二 心理方面的原因 造成计算错误 学生心理方面的原因也二 心理方面的原因 造成计算错误 学生心理方面的原因也 是不能忽视的 我们常说学生是不能忽视的 我们常说学生 粗心粗心 其实 其实 粗心粗心 大多是由学大多是由学 生感知 情感 注意 思维 记忆等心理因素造成的 生感知 情感 注意 思维 记忆等心理因素造成的 1 1 感知粗略 小学数学中的式题都是一些具体的数和运算符 感知粗略 小学数学中的式题都是一些具体的数和运算符 号组成的算式 计算时先要对算式中的数和运算符号作全面而准确号组成的算式 计算时先要对算式中的数和运算符号作全面而准确 的感知 但是 小学生由于受年龄 尤其是感知水平的制约 对式的感知 但是 小学生由于受年龄 尤其是感知水平的制约 对式 题的感知往往比较粗放而不够精确 常常表现为把式题中的数据抄题的感知往往比较粗放而不够精确 常常表现为把式题中的数据抄 错或看错运算符号 如把错或看错运算符号 如把 6565 写成写成 5656 把 把 号看成号看成 号 把号 把 号看成号看成 号 这必然造成计算结果错误 号 这必然造成计算结果错误 2 2 信息干扰 学生对试题的感知往往伴有浓厚的感情色彩 信息干扰 学生对试题的感知往往伴有浓厚的感情色彩 具有较强的选择性 从而忽略对整体的认识 学生会将一些新奇的 具有较强的选择性 从而忽略对整体的认识 学生会将一些新奇的 感兴趣的强成分首先摄入脑海 而掩盖了其他的弱成分 由于感兴趣的强成分首先摄入脑海 而掩盖了其他的弱成分 由于 0 0 和和 1 1 在计算中的特殊作用 以及在计算中的特殊作用 以及 凑整凑整 往往可以满足简便计算往往可以满足简便计算 的要求 这些因素均会对学生产生强烈刺激 使他们在计算时忽略的要求 这些因素均会对学生产生强烈刺激 使他们在计算时忽略 了运算顺序 计算法则 导致计算出错 如计算了运算顺序 计算法则 导致计算出错 如计算 125 8 125 8 125 8 125 8 一类式题 他们会不假思索地误认为是一道两一类式题 他们会不假思索地误认为是一道两 个积相除的式题 个积相除的式题 3 3 注意不稳定 儿童心理学研究表明 小学生注意的集中性 注意不稳定 儿童心理学研究表明 小学生注意的集中性 和稳定性 注意的分配和转移能力都尚未发展成熟 他们不仅难以和稳定性 注意的分配和转移能力都尚未发展成熟 他们不仅难以 在一定时间内把注意保持在某一事物或活动上 而且在注意的分配在一定时间内把注意保持在某一事物或活动上 而且在注意的分配 上也常常出现顾此失彼 丢三落四的现象 这在客观上容易造成学上也常常出现顾此失彼 丢三落四的现象 这在客观上容易造成学 生计算的错误 最明显的表现是在计算中特别是四则混合运算的脱生计算的错误 最明显的表现是在计算中特别是四则混合运算的脱 式计算中不是抄错数据 就是忘记将暂时不参加运算的部分抄下来 式计算中不是抄错数据 就是忘记将暂时不参加运算的部分抄下来 漏做一部分计算 导致错误 在计算中还表现在竖式计算正确 但漏做一部分计算 导致错误 在计算中还表现在竖式计算正确 但 横式上的得数抄错的现象 这都是注意不稳定造成的 横式上的得数抄错的现象 这都是注意不稳定造成的 4 4 情感较为脆弱 学生在计算时 总希望能很快得到结果 情感较为脆弱 学生在计算时 总希望能很快得到结果 因此 当遇到计算题里的数据较大或算式显得过繁时 就会产生排因此 当遇到计算题里的数据较大或算式显得过繁时 就会产生排 斥心理 表现为缺乏耐心和信心 不能认真地审题 也不再耐心地斥心理 表现为缺乏耐心和信心 不能认真地审题 也不再耐心地 去选择合理的算法 这样 错误率必然会升高 去选择合理的算法 这样 错误率必然会升高 5 5 受思维定势影响 思维定势有积极作用 也有消极作用 受思维定势影响 思维定势有积极作用 也有消极作用 积极作用促进知识的迁移 消极作用则干扰新知识的学习 不良的积极作用促进知识的迁移 消极作用则干扰新知识的学习 不良的 思维定势表现在按照固定的思维模式去分析新情况 解决新问题 思维定势表现在按照固定的思维模式去分析新情况 解决新问题 在计算方面 则表现为原有的计算法则 方法干扰新的计算法则 在计算方面 则表现为原有的计算法则 方法干扰新的计算法则 方法的掌握 例如 在计算小数加减法时 有的学生受整数加减法方法的掌握 例如 在计算小数加减法时 有的学生受整数加减法 计算法则的影响 不是将小数点对齐 而是将小数的末位对齐 如计算法则的影响 不是将小数点对齐 而是将小数的末位对齐 如 计算计算 82 182 1 8 1008 100 就是受思维定势的负面影响产生的错算 就是受思维定势的负面影响产生的错算 6 6 短时记忆较差 四则计算 其得数是多次简单计算得数再计算 短时记忆较差 四则计算 其得数是多次简单计算得数再计算 的结果 前面计算的结果需要储存在记忆中 在下一步计算时再从的结果 前面计算的结果需要储存在记忆中 在下一步计算时再从 记忆中提取出来参与运算才能使整个计算过程顺利准确的进行 无记忆中提取出来参与运算才能使整个计算过程顺利准确的进行 无 论是口算还是笔算或估算都需要良好的短时记忆力做保证 一些学论是口算还是笔算或估算都需要良好的短时记忆力做保证 一些学 生由于短时记忆力发展较差 直接造成计算错误 学生计算加法和生由于短时记忆力发展较差 直接造成计算错误 学生计算加法和 乘法时忘记进位 计算减法时退位后忘记在前一位上减乘法时忘记进位 计算减法时退位后忘记在前一位上减 1 1 这些 这些 都是由于短时记忆力较差而造成计算错误的典型例子 都是由于短时记忆力较差而造成计算错误的典型例子 三 习惯方面的原因 三 习惯方面的原因 有的学生在计算时 不认真审题 不根据数字的特点 选择合有的学生在计算时 不认真审题 不根据数字的特点 选择合 适的计算方法 做完后也不愿检验 书写潦草 小数点写成顿号 适的计算方法 做完后也不愿检验 书写潦草 小数点写成顿号 0 0 6 6 不分 口算 演算时马马虎虎 这些不良习惯 也是不分 口算 演算时马马虎虎 这些不良习惯 也是 导致计算结果出错的原因 导致计算结果出错的原因 四 个性特征的差异 四 个性特征的差异 心理学指出 不同的学生具有不同的个性心理特征 有的学生心理学指出 不同的学生具有不同的个性心理特征 有的学生 性情沉静 温和 反映敏捷 情感和行为较为稳定 而有的学生则性情沉静 温和 反映敏捷 情感和行为较为稳定 而有的学生则 性情急躁 易变 反应迟缓 情感和行为较不稳定 不同的个性造性情急躁 易变 反应迟缓 情感和行为较不稳定 不同的个性造 就了不一样的计算表现 前一类学生在计算过程中能做到注意集中 就了不一样的计算表现 前一类学生在计算过程中能做到注意集中 思路清晰 认真仔细 能自觉检查并及时纠正计算错误 计算能力思路清晰 认真仔细 能自觉检查并及时纠正计算错误 计算能力 比较强 而后一类学生则恰恰相反 我们在教学中要根据学生个性比较强 而后一类学生则恰恰相反 我们在教学中要根据学生个性 特征的差异 有针对性地进行计算能力的培养和训练 使学生的计特征的差异 有针对性地进行计算能力的培养和训练 使学生的计 算水平都能得到提高 最大限度地去成全每一个学生 我的做法是 算水平都能得到提高 最大限度地去成全每一个学生 我的做法是 让学生学会积极的心理暗示 即在计算前先轻轻地对自己说一句让学生学会积极的心理暗示 即在计算前先轻轻地对自己说一句 我我 要静下心来 我要争取一遍就做到最好 要静下心来 我要争取一遍就做到最好 久而久之 学生的急躁情久而久之 学生的急躁情 绪便被克服了 取而代之的是冷静与细心 绪便被克服了 取而代之的是冷静与细心 三 习惯方面的原三 习惯方面的原 因 有的学生在计算时不认真审题 做完后不愿检验 书写时马马因 有的学生在计算时不认真审题 做完后不愿检验 书写时马马 虎虎 字迹潦草 虎虎 字迹潦草 0 0 写得像写得像 6 6 6 6 写得像写得像 0 0 5 5 写得像写得像 8 8 小数点像 小数点像 苍蝇屎苍蝇屎 无法辨认 有的笔算不打草稿 无论数字大小 一律用无法辨认 有的笔算不打草稿 无论数字大小 一律用 心算 有的没有专用草稿本 乱打草稿 这些不良习惯 也是导致心算 有的没有专用草稿本 乱打草稿 这些不良习惯 也是导致 计算结果出错的重要原因 计算结果出错的重要原因 四 矫正策略 四 矫正策略 1 1 弄清算理 以理驭法 每一种计算都有一定的理论根据 掌 弄清算理 以理驭法 每一种计算都有一定的理论根据 掌 握这些根据 是培养和提高计算能力的前提 要让学生明白四则运握这些根据 是培养和提高计算能力的前提 要让学生明白四则运 算的计算法则 运算定律 性质和规律 使学生不仅知道计算方法 算的计算法则 运算定律 性质和规律 使学生不仅知道计算方法 而且知道驾驭方法的算理 让学生既知其然 又知其所以然 以此而且知道驾驭方法的算理 让学生既知其然 又知其所以然 以此 提高四则计算知识的掌握水平 提高学生的计算能力 提高四则计算知识的掌握水平 提高学生的计算能力 2 2 加强口算 口算是笔算的基础 笔算能力是在口算准确 加强口算 口算是笔算的基础 笔算能力是在口算准确 熟练的基础上发展起来的 没有口算的基础 笔算就无从谈起 因熟练的基础上发展起来的 没有口算的基础 笔算就无从谈起 因 此 培养计算能力 要从加强口算着手 此 培养计算能力 要从加强口算着手 2020 以内的进位加 退位减 以内的进位加 退位减 表内乘法和除法 应让学生熟练计算 每天坚持表内乘法和除法 应让学生熟练计算 每天坚持 3 53 5 分钟口算训练 分钟口算训练 形式应灵活多样 并结合教学内容有针对性地进行训练 形式应灵活多样 并结合教学内容有针对性地进行训练 3 3 强化记忆 计算中的常用数据要让学生在理解的基础上熟记 强化记忆 计算中的常用数据要让学生在理解的基础上熟记 这样可以大大提高计算的准确性和速度 这些常用数据有 这样可以大大提高计算的准确性和速度 这些常用数据有 乘法中的特殊积 如乘法中的特殊积 如 5 2 105 2 10 25 4 10025 4 100 125 8 1000125 8 1000 等 等 1 1 2020 的平方数 的平方数 1 1 5 5 的立方数 的立方数 10 10 的积 的积 常用分数 小数 百分数的互化值 如常用分数 小数 百分数的互化值 如 1 2 01 2 0 5 50 5 50 1 4 01 4 0 25 25 25 25 1 8 01 8 0 125 12125 12 5 5 1 20 01 20 0 05 05 5 5 等 等 4 4 强化运算顺序 运算顺序训练的方式很多 一般采用以下四 强化运算顺序 运算顺序训练的方式很多 一般采用以下四 种方式 种方式 方式方式 1 1 看算式 口述运算顺序 如 看算式 口述运算顺序 如 4 14 1 1 41 4 9 9 运算顺序 运算顺序 是 先算是 先算 4 14 1 1 1 的积 再算积与的积 再算积与 4 4 9 9 的和 的和 方式方式 2 2 看算式 写运算顺序 如 看算式 写运算顺序 如 2 2 5 5 5 5 6 6 2 2 4 0 64 0 6 3 3 2 2 顺序为 除 顺序为 除 减减 加加 乘 乘 方式方式 3 3 给定算式 按运算顺序的要求加括号 如 给定算式 给定算式 按运算顺序的要求加括号 如 给定算式 0 0 22 522 5 7 37 3 5 05 0 5 05 0 1616 顺序要求 加顺序要求 加 减减 乘乘 除 除 0 0 22 22 5 5 7 37 3 5 5 0 0 5 5 0 0 1616 顺序要求 加顺序要求 加 减减 除除 乘 乘 0 0 22 22 5 5 7 37 3 5 5 0 0 5 05 0 1616 顺序要求 减顺序要求 减 除除 加加 乘 乘 0 0 22 522 5 7 37 3 5 5 0 0 5 5 0 0 1616 顺序要求 加顺序要求 加 除除 乘乘 减 减 0 0 22 22 5 5 7 37 3 5 5 0 0 5 5 5 5 强化简算 要求学生在面对具体的计算任务时 观察数 强化简算 要求学生在面对具体的计算任务时 观察数 目特征 算式特点 合理运用运算定律或运算性质自觉地进行简便目特征 算式特点 合理运用运算定律或运算性质自觉地进行简便 计算 这有利于培养学生思维的灵活性和敏捷性 提高计算能力 计算 这有利于培养学生思维的灵活性和敏捷性 提高计算能力 例如 例如 9 9 又又 1717 分之分之 14 14 3 3 又又 1717 分之分之 14 514 5 又又 2323 分之分之 1818 如果按 如果按 运算顺序计算 必然要做繁琐的通分 若能观察算式特点 就可利运算顺序计算 必然要做繁琐的通分 若能观察算式特点 就可利 用用 减法的性质减法的性质 进行简算 进行简算 9 9 又又 1717 分之分之 14 14 3 3 又又 1717 分之分之 14 514 5 又又 2323 分之分之 1818 9 9 又又 1717 分之分之 14 314 3 又又 1717 分之分之 14 514 5 又又 2323 分之分之 18 6 18 6 5 5 又又 2323 分之分之 18 5 2318 5 23 从而避免了繁琐的通分 既保证了计算的准 从而避免了繁琐的通分 既保证了计算的准 确性 又提高了计算速度 确性 又提高了计算速度 5 5 加强对比 小学数学中有许多计算既有联系又有区别 在教 加强对比 小学数学中有许多计算既有联系又有区别 在教 学中 教师要根据学生的实际情况设计一些对比练习 以便排除各学中 教师要根据学生的实际情况设计一些对比练习 以便排除各 种干扰 克服思维定势的消极影响 从而提高计算的正确率 例如 种干扰 克服思维定势的消极影响 从而提高计算的正确率 例如 10 1 10 10 1 1010 1 10 10 1 10 与 与 10 1 1010 1 10 10 1 1010 1 10 1 1 8 8 1 1 8 08 0 3 3 与 与 1 1 8 18 1 8 8 0 0 3 3 338 145 55338 145 55 与与 338 145 55338 145 55 等 等 通过对比习 引导学生揭示两者之间的联系和区别 排除了强信息通过对比习 引导学生揭示两者之间的联系和区别 排除了强信息 带来的干扰 培养了学生的鉴别能力 带来的干扰 培养了学生的鉴别能力 6 6 重视分类整理 教师应在平时的批改作业中 将学生计算中 重视分类整理 教师应在平时的批改作业中 将学生计算中 的错误分类记载下来 从中发现共性错误并找出典型错例 便于教的错误分类记载下来 从中发现共性错误并找出典型错例 便于教 学中学中 对症下药对症下药 特别是找出算理不清 法则模糊 方法不对的 特别是找出算理不清 法则模糊 方法不对的