幂函数、指数函数、对数函数专练习题(含答案)

1 函数 f x 的定义域是 x 21 A 0 B 0 C 0 D 2 函数的定义域是xy 2 log A 0 1 B 0 C 1 D 1 3 函数的定义域是 2 log2yx A 3 B 3 C 4 D 4 4 若集合 则 2 1 x My yNy yx MN A B C D 1 yy 1 yy 0 yy 0 yy 5 函数 y 的图象是 1 1 x 6 函数 y 1 则下列说法正确的是 1 1 x A y 在 1 内单调递增B y 在 1 内单调递减 C y 在 1 内单调递增D y 在 1 内单调递减 7 函数的定义域是 0 5 log 3 yx A B C D 2 3 2 3 2 3 8 函数在上是 x xxf 1 3 0 A 增函数 B 减函数 C 在上是减函数 上是增函数 D 在上是增函数 上是减函数 10 31 10 31 9 的定义域是函数 2 xlgy A B 2 C 0 D 1 10 的取值范围是则若设函数 o x x x x xf 1 f x 0 x 0 12 o 1 1 D 0 2 C B 1 1 1 A 11 2 1 xy 函数 A 是偶函数 在区间 0 上单调递增 B 是偶函数 在区间 0 上单调递减 C 是奇函数 在区间 0 上单调递增 D 是奇函数 在区间 0 上单调递减 12 的定义域是函数 xx x y 1 0 0 D 1 0 C 0 B 0 xxxxxxxxxA且 13 函数的定义域是 1 2 log 32 yx A B C D 1 2 3 2 3 1 2 3 1 14 下列四个图象中 函数的图象是 x xxf 1 15 设 A B 是非空集合 定义 A B x x A B 且 xA B 已知 A x y 2 2xx B y y 2x x 0 则 A B 等于 A 0 1 2 B 0 1 2 C 0 1 D 0 2 16 设 a 20 3 b 0 3 c log 则 23 0 2 A a c b B a b c C b c a D c b a 17 已知点在幂函数的图象上 则的表达式是 33 39 yf x f x A B C D 3f xx 3 f xx 2 f xx 1 2 x f x 18 已知幂函数的部分对应值如下表 xxf x1 2 1 xf1 2 2 则不等式的解集是1 xf A B C D 20 xx 40 xx 22 xx 44 xx 19 已知函数的值为 则 的值域为 1 0 93 2 faaxxf x A 3 B 4C 5 D 6 指数函数习题 一 选择题 1 定义运算a b Error 则函数f x 1 2x的图象大致为 2 函数f x x2 bx c满足f 1 x f 1 x 且f 0 3 则f bx 与f cx 的大小关系 是 A f bx f cx B f bx f cx C f bx f cx D 大小关系随x的不同而不同 3 函数y 2x 1 在区间 k 1 k 1 内不单调 则k的取值范围是 A 1 B 1 C 1 1 D 0 2 4 设函数f x ln x 1 2 x 的定义域是A 函数g x lg 1 的定义域 ax 2x 是B 若A B 则正数a的取值范围 A a 3 B a 3 C a D a 55 5 已知函数f x Error 若数列 an 满足an f n n N 且 an 是递增数列 则实数a 的取值范围是 A 3 B 3 9 4 9 4 C 2 3 D 1 3 6 已知a 0 且a 1 f x x2 ax 当x 1 1 时 均有f x 0 且a 1 在 1 2 上的最大值比最小值大 则a的值是 a 2 8 若曲线 y 2x 1 与直线y b没有公共点 则b的取值范围是 9 2011 滨州模拟 定义 区间 x1 x2 x10 且a 1 在x 1 1 上的最大值为 14 求a的值 12 已知函数f x 3x f a 2 18 g x 3ax 4x的定义域为 0 1 1 求a的值 2 若函数g x 在区间 0 1 上是单调递减函数 求实数 的取值范围 对数与对数函数同步练习对数与对数函数同步练习 一 选择题一 选择题 1 已知 那么用表示是 32 a 33 log 82log 6 a A B C D 2a 52a 2 3 1 aa 2 3aa 2 则的值为 2log 2 loglog aaa MNMN N M A B 4 C 1 D 4 或 1 4 1 3 已知 且等于 22 1 0 0 xyxy 1 log 1 log log 1 y aaa xmn x 则 A B C D mn mn 1 2 mn 1 2 mn 4 如果方程的两根是 则的值是 2 lg lg5lg7 lglg5 lg70 xx A A A B C 35 D lg5 lg7Alg35 35 1 5 已知 那么等于 732 log log log 0 x 1 2 x A B C D 1 3 1 2 3 1 2 2 1 3 3 6 函数的图像关于 2 lg1 1 y x A 轴对称 B 轴对称 C 原点对称 D 直线对称xyyx 7 函数的定义域是 21 log32 x yx A B 2 11 3 1 11 2 C D 2 3 1 2 8 函数的值域是 2 1 2 log 617 yxx A B C D R 8 3 3 9 若 那么满足的条件是 log 9log 90 mn m n A B C D 1 mn 1nm 01nm 01mn 10 则的取值范围是 2 log1 3 a a A B C D 2 0 1 3 2 3 2 1 3 22 0 33 11 下列函数中 在上为增函数的是 0 2 A B 1 2 log 1 yx 2 2 log1yx C D 2 1 logy x 2 1 2 log 45 yxx 12 已知在上有 则是 log x 1 01 a g xaa 且 10 0g x 1 x f xa A 在上是增加的 B 在上是减少的 0 0 C 在上是增加的 D 在上是减少的 1 0 二 填空题二 填空题 13 若 2 log 2 log 3 m n aa mn a 14 函数的定义域是 1 log 3 x yx 15 2 lg25lg2 lg50 lg2 A 16 函数是 奇 偶 函数 2 lg1f xxx 三 解答题 三 解答题 本题共 3 小题 共 36 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 已知函数 判断的奇偶性和单调性 1010 1010 xx xx f x f x 18 已知函数 2 2 2 3 lg 6 x f x x 1 求的定义域 f x 2 判断的奇偶性 f x 19 已知函数的定义域为 值域为 求的值 2 3 2 8 log 1 mxxn f x x R 0 2 m n 123456789101112131415 ADDCCCBCD DB CDAA 16171819 BBDB 2 函数xy 2 log 的定义域是 2 log x 0 解得 x 1 选 D 3 函数2log2 xy的定义域是 2 log2x 0 解得 x 4 选 D 6 令 x 1 X y 1 Y 则 Y X 1 X 0 是单调增函数 由 X x 1 得 x 1 y 1 1 1 x 为单调增函数 故选 C 15 A 0 2 B 1 A B x x A B 且 x A B 0 1 2 指数函数答案 1 解析 由a b Error Error 得f x 1 2x Error Error 答案 A 2 解析 f 1 x f 1 x f x 的对称轴为直线x 1 由此得b 2 又f 0 3 c 3 f x 在 1 上递减 在 1 上递增 若x 0 则 3x 2x 1 f 3x f 2x 若x 0 则 3x 2xf 2x f 3x f 2x 答案 A 3 解析 由于函数y 2x 1 在 0 内单调递减 在 0 内单调递增 而函数 在区间 k 1 k 1 内不单调 所以有k 1 0 k 1 解得 1 k1 且a 2 由A B知ax 2x 1 在 1 2 上恒成立 即ax 2x 1 0 在 1 2 上恒成立 令u x ax 2x 1 则u x axlna 2xln2 0 所以 函数u x 在 1 2 上单调递增 则u x u 1 a 3 即a 3 答案 B 5 解析 数列 an 满足an f n n N 则函数f n 为增函数 注意a8 6 3 a 7 3 所以Error Error 解得 2 a 3 答案 C 6 解析 f x x2 ax x2 1 时 必有a 1 即 1 a 2 1 2 当 0 a 1 时 必有a 即 a 1 1 2 1 2 综上 a 1 或 11 时 y ax在 1 2 上单调递增 故a2 a 得a 当 0 a0 则y t2 2t 1 t 1 2 2 其对称轴为t 1 该二次函 数在 1 上是增函数 若a 1 x 1 1 t ax a 故当t a 即x 1 时 1 a ymax a2 2a 1 14 解得a 3 a 5 舍去 若 0 a 1 x 1 1 t ax a 故当t 即x 1 时 1 a 1 a ymax 1 2 2 14 1 a a 或 舍去 1 3 1 5 综上可得a 3 或 1 3 12 解 法一 1 由已知得 3a 2 18 3a 2 a log32 2 此时g x 2x 4x 设 0 x10 恒成立 即 20 20 2 所以实数 的取值范围是 2 法二 1 同法一 2 此时g x 2x 4x 因为g x 在区间 0 1 上是单调减函数 所以有g x ln2 2x ln4 4x ln2 2 2x 2 2x 0 成立 设 2x u 1 2 上式成立等价于 2u2 u 0 恒成立 因为u 1 2 只需 2u恒成立 所以实数 的取值范围是 2 对数与对数函数同步练习参考答案对数与对数函数同步练习参考答案 一 选择题 题号 123456789101112 答案 ABDDCCACCADC 二 填空题 13 12 14 132xxx 且 由 30 10 11 x x x 解得132xx 且 15 2 16 奇 1lg 1 1 lg 1lg 2 2 2 xfxfxx xx xxxfRx 且 为 奇函数 三 解答题 17 1 2 2 1010101 1010101 xxx xxx f xxR 2 2 1010101 1010101 xxx xxx fxf x xR f x是奇函数 2 2 12 2 101 101 x x f xxRx x 设 且 12 xx 则 1212 1212 2222 12 2222 1011012 1010 0 101101 101 101 xxxx xxxx f xf x 12 22 10 10 xx f x为增函数 18 1 2 2 2 2 2 33 3 lglg 633 x x f