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1.3 简单的逻辑联结词基础练习1命题“梯形的两对角线互相不平分”的形式为()Ap或q Bp且qC非p D简单命题【答案】C2下列命题为简单命题的是()A5和10是20的约数B正方形的对角线垂直平分C方程x2x20没有实数根D是无理数【答案】D3若命题p:,命题q:,那么下列结论不正确的是()A“p或q”为真 B“p且q”为假C“非p”为假 D“非q”为假【答案】B4条件p:xAB,则綈p是()AxA或xB BxA且xBCxAB DxA或xB【答案】B5已知p:x2x6,q:xZ.若“pq”“綈q”都是假命题,则x的值组成的集合为_【答案】1,0,1,2【解析】因为“pq”为假,“綈q”为假,所以q为真,p为假故即因此x的值可以是1,0,1,2.6若“x2,5或xx|x4”是假命题,则x的取值范围是_【答案】1,2)【解析】x2,5或x(,1)(4,),即x(,1)2,),由于命题是假命题,所以1xx4,q:x21x4或x21x4且x210成立;q:关于x的方程x2xa0有实数根若pq为真命题,pq为假命题,求实数a的取值范围解:当p为真命题时,“对任意实数x都有ax2ax10成立”a0或0a4.当q为真命题时,“关于x的方程x2xa0有实数根”14a0,a.pq为真命题,pq为假命题,p,q一真一假若p真q假,则0a,即a4;若p假q真,则即a0,设p:yx为增函数,q:当x时,x恒成立若“pq”为真命题,“pq”为假命题,求实数a的取值范围解:yx为增函数,0a恒成立,得.“pq”为真命题,“pq”为假命题,p,q
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