实际问题与一元一次方程教学设计与反思模板

教学设计教学设计 名称实际问题与一元一次方程 执教者课时 2基本信息基本信息 所属教材目录七年级上册第三单元 教材分析教材分析 本节内容是一元一次方程应用的延伸与拓展 它进一步让学生亲身经历 将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程 同时又渗透了函 数与不等式的思想 为以后内容学习奠定了必要的数学基础 本节内容 具有承上启下的作用 学生能深刻地认识到方程是刻画现实世界有效的数 学模型 领悟到 方程 的数学思想方法 总之 本节内容无论在知识上 还是在数学思想方法上 都是十分很好的素材 能很好培养学生的探索 精神 应用意识以及创新能力 学情分析学情分析 在前面的学习中 学生已经掌握了一元一次方程的解法 并初步的 掌握了运用一元一次方程来解决一些简单的实际问题 体验到了用一元 一次方程来解决问题的简洁性 本节开始 学生将接触与学习掌握更复 杂一点的实际问题 这些问题用算术方法来解决往往很难 而用方程来 解决却很简便 进而培养学习用方程来解决实际问题的意识和应用技巧 使学生真正体验到学而有用 知识与能力 目标 1 结合生活实际 会在独立思考后与他人合 作 结合估算和试探 列出一元一次方程解决本节 的三个实际问题 并能解释结果的实际意义及其合 理性 2 培养学生建立方程模型来分析 解决实际 问题的能力以及探索精神 合作意识 过程与方法 目标 在活动中感受方程思想在数学中的作用 进一步增强应用 意识 教学目标教学目标 情感态度与 价值观目标 1 在探索中获得成功的体验 激发学生学习 数学的热情 享受与他人合作的乐趣 建立自信心 2 通过对实际问题的解决 进一步体会 数 学来源于生活 且服务于生活 的辩证思想 重点 探索并掌握列一元一次方程解决实际问题的方法 而方程的 建模思想学生还是初步接触 寻找相等关系对学生来说仍 相当困难 所以确定 找出已知量与未知量之间的关系 尤其是相等关系 为本节的难点 教学重难点教学重难点 难点 列方程解应用题的最终目标是运用方程的解对客观现实作 出合理的解释 教学策略与教学策略与 设计说明设计说明 本节内容拟定两课时完成 今天说课的内容是第一课时 探究 探究 根据本节课的特点及七年级学生的心理特征和认知特征 本节课采用探 索发现法进行教学 在活动中充分体现学生是学习的主人 教师是学习 的组织者 引导者 合作者 本课借助多媒体辅助教学 给学生以直观形 象的演示 增强感性认识 增强教学效果 课中以设疑提问 分组活动等 方式 激发学生的兴趣 引导学生自主探索与合作交流 主动获得知识 教学过程教学过程 教学环节教学环节 注明每 注明每 个环节预个环节预 设的时间 设的时间 教师活动教师活动学生活动学生活动设计意图设计意图 一 创设 情境 提出 问题 二 讨论 交流 探究 问题 当代数学家苏步青教授曾在法国遇到 一个很有名气的数学家 这位数学家在 电车里给苏教授出了几个题目 问题 1 甲 乙两人 同时出发 相对 而行 距离是 50km 甲每小时走 3 km 乙每小时走 2km 问他俩几小时可以碰 到 苏教授一下子便回答出来了 你能回 答出上述问题吗 教师针对学生讨论的情况 进行点评 引导分析 渗透数学建模的思想 1 组织四人小组 活动 观察分析 理解题意 弄清 路程 速度 时 通过问题引 入 激发学 生的学习积 极性 问题 2 接着这位数学家又说 一只小 狗每小时走 5km 它同甲一起出发 碰到 乙时它又往甲这边走 碰到甲它又往乙 这边走 问小狗在甲 乙相遇时一共走 了多少千米 在外国且又是电车上回答这个问题可 有点难了 但是苏教授思考了一会儿 还是在下车前解决了这个问题 你知道 他是怎样解答的吗 间之间的关系 2 在小组讨论的 基础上 全班相 互交流 1 学生继续分组 讨论 由小组 派代表发表本 组的见解 然 后教师点评 画出示意图 2 分析 3 小狗走的路程 小狗走的速 度 小狗走的 时间 现在只 需求出小狗走 的时间 问题 就解决了 小狗走的时间为 多少呢 显然 小狗往返 跑直到甲 乙相 遇时才停下来 故小狗跑的时间 就是甲 乙相遇 前走的时间 问 题由此就迎刃而 解 解 同问题 1 略 通过创设愉 悦的问题情 境 引起学 生的学习兴 趣 给学生 提供经历从 多角度寻求 相等关系的 过程 在轻 松欢快的气 氛中探索问 题 解决问 题 通过设置的 两个问题 形成问题串 逐步深入 引导发现 通过提问 把学生逐步 引入问题情 境中 并且 问题具有一 定的梯度和 层次 对学 生的思考有 一定的引导 启发的作用 有利于培养 其勇于探索 的精神 画 出的示意图 解决问题是 三 巩固 练习 练习 1 一环形公路周长是 24 千米 甲 乙两人从公路上的同一地点同一时间出 发 背向而行 3 小时相遇 已知甲每小 时比乙慢 0 5 千米 求甲 乙两人速度 各是多少 练习 2 甲列车从 A 地以 50 千米 时的速 度开往 B 地 1 小时后 乙列车从 B 地以 70 千米 时的速度开往 A 地 如果 A B 两地相距 200 千米 求两车相遇点距 A 地多远 练习 3 甲 乙两车从 A B 两地于上午 8 时同时出发 相向而行 已知甲的速度 比乙快 6km h 到上午 10 时 两车相距 70 km 求 A B 两地距离及两车速度 练习 4 甲 乙两人练习跑步 从同一地 点出发 甲每分钟跑 250 米 乙每分钟 跑 200 米 甲比乙晚出发 3 分钟 结果 两人同时到达终点 求两人所跑的路程 练习 5 甲 乙两地相距 49 km 一名探 险者从甲地到乙地 以不同的速度分三 段走完了全程 共用 10 h 他在第一段 第二段 第三段路程中的行进速度分别 是 6km h 4km h 5 km h 第三段路 是 15 km 第一段和第二段的路程分别是 多少米 学生解答 解应用题的 一个重要手 段 要使学 生学会利用 不同的示意 图解决问题 学生在现实 的 富有挑 战性的问题 情境中多种 角度认识问 题 多种策 略思考问题 尝试解释答 案的合理性 培养探索精 神和创新意 识 四 小结 五 作业 请同学们谈一谈本节课有哪些收获 1 必做题 教科书 108 页习题 3 4 第 6 8 题 2 备选题 公元前 400 多年古希腊的数学家提出这 样一个观点 跑得最快的阿基里斯永远 追不到爬得最慢的乌龟 因为他必须到 达乌龟的出发点 A 而此时乌龟又前进到 了 B 点 当他再到达 B 点时 乌龟又前 进到了 C 点 如此继续下去 他永远追 不上乌龟 显然这是一个错误的结论 故称为悖论 应该怎么反驳这个结论呢 学生畅所欲言 大胆发言 使学生对 应用一元 一次方程解 决实际问题 有较全面 理性的认识 进一步体会 模型化的思 想 分层次布置 作业 其中 必做题 属于基本要 求 面向全 体学生 巩 固新知识 新方法 加 深理解 备选题 面向部分学 有余力的学 生 给他们 一定的时间 和空间 相 互合作 自 主探究 增 强实践能力 课堂小结 2 分钟 学生分组小结 本课学到了什么 各组发言交流体验 教师总结 布置作业 1 分钟 一家庭 父亲 母亲和孩子们 去某地旅游 甲旅行社说 如父亲买全票一张 其余人可享受半价优惠 乙旅行社说 家庭旅行算集体票 按原价的优 惠 这两家旅行社的原价相同 你知道哪家旅行社更优惠吗 板书设计板书设计 行程问题 甲行走的路程 乙行走的路程 50km 一 涉及三个量 解 设甲乙相遇时行走了 x 小时 路程 s 时间 t 速度 v 根据题意 得 二 涉及三个公式 3x 2x 50 路程 速度 时间 5x 50 速度 路程 时间 x 10 时间 路程 速度 答 他们 10 小时相遇 教学反思教学反思 节课是由实际问题列一元一次方程和解一元一次方程的基础上 进一 步以 探讨 的形式讨论如何解决实际问题 例题与实际联系紧密 教学过程 本文来自优秀教育资源网斐 斐 课 件 园 中要渗透数学建模的思想 第 2 课时的问题是油菜的种植问题 涉及农业产量计算的一些基本概 念 为了降低例题难度 在知识回顾环节利用几个简单的问题进行启发学 习 效果好 学生能得出 产油量 油菜