阅读与思考生活中的反比例关系

1 函数专题 反比例函数的综合应用 学案 学学 科科数学数学单元 章 单元 章 课题课题函数专题 反比例函数的 综合应用 授课班级授课班级初三初三 A 班班授课日期授课日期 课时课时一课时一课时 使用电教媒体 课件 使用电教媒体 课件 电脑 投影仪电脑 投影仪执教执教刘国良刘国良 教教 学学 目目 标标 1 知识与技能 1 会用给出点坐标求反比例函数的解析式 2 理解并会用函数图像求解函数的一些综合应用 2 过程与方法 培养学生自主发现 探究实践的能力 体会数形结合的数学思 维 3 情感与态度 1 从易到难 顺应学生的学习心理 学生能体会到学习数学的成功感 2 以学生为主体 营造学习氛围 学生产生热爱学习数学的积极心理 3 在函数与图形的联系中体验数学转化思想的意义和价值 教学教学 重点重点 难点难点 教学重点 给出点坐标求反比例函数的解析式 教学难点 会用函数图像求解函数的一些综合应用 教法教法 与学与学 法分法分 析析 新课程中强调以学生为主体 教师起引导作用 将课堂还给学生 让课堂 焕发出生命的活力 是我进行教学的指导思想 本次课采用以学生为主体的探究 式小组教学方法 采用学习小组教学方式来突破本课的重难点 通过引导学生 积极思考 热情参与 独立自主地解决问题 教教 学学 过过 程程 设设 计计 一 引出问题引出问题课前 5 分钟过关小测 已知某反比例函数的图象经过点 A 和 B 3 b 则 b 的值为 若一次函数的图象经过点 2 8 和 0 2 则这个一次函数的解析式为 已知二次函数 当x 5 时 y 25 则当 y 1 时 x 的值是 2 yax A 1 B 5 C 1 D 1 已知二次函数的图象经过 A 2 0 B 0 6 两 2 1 0 2 yxbxc a 点 则这个二次函数的解析式为 2 已知二次函数经过 0 3 1 0 3 0 则这个二次函数关系式为 二二 研究例范研究例范 例 例 年广州 20 本小题满分 10 分 已知反比例函 y 的图象的一支位于第一象限 m 7 x 1 判断该函数图象的另一支所在的象限 并求 m 的取值范围 2 如图 8 O 为坐标原点 点 A 在该反比例函数位第于第一象限的图象上 点 B 与点 A 关于 x 轴对称 若 OAB 的面积为 6 求 m 的值 A O B x y 图 8 考点 反比例函数的性质 反比例函数的图象 反比例函数图象上点的坐标特征 关于 x 轴 y 轴对称的点的坐标 菁优网版权所有 本题考查了反 比例函数的性 质 图象 反 比例函数图象 上点的坐标特 征等知识 点 根据题意 得到 OAC 的 面积是解题的 关键 本题收获 3 练习 1 2014 年广州中考 21 本小题满分 12 分 已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点 点的6ykx 2k y x AB A 横坐标为 2 1 求的值和点的坐标 kA 2 判断点所在的象限 并说明理由 B 例 2 2013 年广州市 23 本小题满分 12 分 如图 11 在平面直角坐标系中 点 O 为坐标原点 正方形 OABC 的边 OA OC 分别在 x 轴 y 轴上 点 B 的坐标为 2 2 反比例函数 x 0 k 0 的图像经过线段 BC 的中点 D k y x 1 求 k 的值 2 若点 P x y 在该反比例函数的图像上运动 不与点 D 重合 过点 P 作 PR y 轴 于点 R 作 PQ BC 所在直线于点 Q 记四边形 CQPR 的面积为 S 求 S 关于 x 的解析式 并写出 x 的取值