解二元一次方程组练习题(经典)

解二元一次方程组练习题解二元一次方程组练习题 1 2013 梅州 解方程组 2 2013 淄博 解方程组 3 2013 邵阳 解方程组 4 2013 遵义 解方程组 5 2013 湘西州 解方程组 6 2013 荆州 用代入消元法解方程组 7 2013 汕头 解方程组 8 2012 湖州 解方程组 9 2012 广州 解方程组 10 2012 常德 解方程组 11 2012 南京 解方程组 12 2012 厦门 解方程组 13 2011 永州 解方程组 14 2011 怀化 解方程组 15 2013 桂林 解二元一次方程组 16 2010 南京 解方程组 17 2010 丽水 解方程组 18 2010 广州 解方程组 19 2009 巴中 解方程组 20 2008 天津 解方程组 21 2008 宿迁 解方程组 22 2011 桂林 解二元一次方程组 23 2007 郴州 解方程组 24 2007 常德 解方程组 25 2005 宁德 解方程组 26 2011 岳阳 解方程组 27 2005 苏州 解方程组 28 2005 江西 解方程组 29 2013 自贡模拟 解二元一次方程组 30 2013 黄冈 解方程组 解二元一次方程组练习题解二元一次方程组练习题 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一 解答题 共一 解答题 共 30 小题 小题 1 2013 梅州 解方程组 考点 解二元一次方程组 解一元一次方程 菁优网版权所有 专题 计算题 压轴题 分析 得到方程 3x 6 求出 x 的值 把 x 的值代入 得出一个关于 y 的方程 求出方程的解即可 解答 解 得 3x 6 解得 x 2 将 x 2 代入 得 2 y 1 解得 y 1 原方程组的解为 点评 本题考查了解一元一次方程和解二元一次方程组的应用 关键是把二元一次方程组转化成一元一次方程 题目比较好 难度适中 2 2013 淄博 解方程组 考点 解二元一次方程组 菁优网版权所有 专题 计算题 分析 先用加减消元法求出 y 的值 再用代入消元法求出 x 的值即可 解答 解 2 得 7y 7 解得 y 1 把 y 1 代入 得 x 2 1 2 解得 x 0 故此方程组的解为 点评 本题考查的是解二元一次方程组 熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键 3 2013 邵阳 解方程组 考点 解二元一次方程组 菁优网版权所有 专题 计算题 压轴题 分析 根据 y 的系数互为相反数 利用加减消元法其解即可 解答 解 得 3x 18 解得 x 6 把 x 6 代入 得 6 3y 12 解得 y 2 所以 方程组的解是 点评 本题考查的是二元一次方程组的解法 方程组中未知数的系数较小时可用代入法 当未知数的系数相等或 互为相反数时用加减消元法较简单 4 2013 遵义 解方程组 考点 解二元一次方程组 菁优网版权所有 专题 计算题 分析 由第一个方程得到 x 2y 4 然后利用代入消元法其解即可 解答 解 由 得 x 2y 4 代入 得 2 2y 4 y 3 0 解得 y 1 把 y 1 代入 得 x 2 1 4 2 所以 方程组的解是 点评 本题考查的是二元一次方程组的解法 方程组中未知数的系数较小时可用代入法 当未知数的系数相等或 互为相反数时用加减消元法较简单 5 2013 湘西州 解方程组 考点 解二元一次方程组 菁优网版权所有 分析 先由 得出 x 1 2y 再把 x 的值代入求出 y 的值 再把 y 的值代入 x 1 2y 即可求出 x 的值 从而求出 方程组的解 解答 解 由 得 x 1 2y 把 代入 得 y 1 把 y 1 代入 得 x 3 则原方程组的解为 点评 此题考查了解二元一次方程组 解二元一次方程组常用的方法是加减法和代入法两种 般选用加减法解二 元一次方程组较简单 6 2013 荆州 用代入消元法解方程组 考点 解二元一次方程组 菁优网版权所有 专题 计算题 分析 把第一个方程整理为 y x 2 然后利用代入消元法求解即可 解答 解 由 得 y x 2 代入 得 3x 5 x 2 14 解得 x 3 把 x 3 代入 得 y 3 2 1 所以 方程组的解是 点评 本题考查的是二元一次方程组的解法 方程组中未知数的系数较小时可用代入法 当未知数的系数相等或 互为相反数时用加减消元法较简单 7 2013 汕头 解方程组 考点 解二元一次方程组 菁优网版权所有 专题 计算题 分析 将方程组中的第一个方程代入第二个方程消去 x 求出 y 的值 进而求出 x 的值 即可得到方程组的解 解答 解 将 代入 得 2 y 1 y 8 去括号得 2y 2 y 8 解得 y 2 将 y 2 代入 得 x 2 1 3 则方程组的解为 点评 此题考查了解二元一次方程组 利用了消元的思想 消元的方法有 代入消元法与加减消元法 8 2012 湖州 解方程组 考点 解二元一次方程组 菁优网版权所有 分析 消去未知数 y 求 x 的值 再把 x 3 代入 求未知数 y 的值 解答 解 得 3x 9 解得 x 3 把 x 3 代入 得 3 y 1 解得 y 2 原方程组的解是 点评 本题考查了解二元一次方程组 熟练掌握加减消元法的解题步骤是关键 9 2012 广州 解方程组 考点 解二元一次方程组 菁优网版权所有 专题 计算题 分析 根据 y 的系数互为相反数 利用加减消元法求解即可 解答 解 得 4x 20 解得 x 5 把 x 5 代入 得 5 y 8 解得 y 3 所以方程组的解是 点评 本题考查了解二元一次方程组 有加减法和代入法两种 根据 y 的系数互为相反数确定选用加减法解二元 一次方程组是解题的关键 10 2012 常德 解方程组 考点 解二元一次方程组 菁优网版权所有 专题 压轴题 分析 本题用加减消元法或代入消元法均可 解答 解 得 3x 6 3 分 x 2 4 分 把 x 2 代入 得 y 3 7 分 8 分 点评 这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的加减消元法和代入消元法 11 2012 南京 解方程组 考点 解二元一次方程组 菁优网版权所有 专题 计算题 分析 先由 表示出 x 然后将 x 的值代入 可得出 y 的值 再代入 可得出 x 的值 继而得出了方程组的 解 解答 解 由 得 x 3y 1 将 代入 得 3 3y 1 2y 8 解得 y 1 将 y 1 代入 得 x 2 故原方程组的解是 点评 此题考查了解二元一次方程的知识 属于基础题 注意掌握换元法解二元一次方程 12 2012 厦门 解方程组 考点 解二元一次方程组 菁优网版权所有 专题 探究型 分析 先用加减消元法求出 x 的值 再用代入消元法求出 y 的值即可 解答 解 得 5x 5 解得 x 1 把 x 1 代入 得 2 y 1 解得 y 1 故此方程组的解为 点评 本题考查的是解二元一次方程组 熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键 13 2011 永州 解方程组 考点 解二元一次方程组 菁优网版权所有 专题 方程思想 分析 两个方程中 x 或 y 的系数既不相等也不互为相反数 需要先求出 x 或 y 的系数的最小公倍数 即将方程 中某个未知数的系数变成其最小公倍数之后 再进行加减 解答 解 2 得 5y 15 y 3 把 y 3 代入 得 x 5 方程组的解为 点评 此题考查的知识点是解二元一次方程组 关键是用加减加减消元法解方程组时 将方程中某个未知数的系 数变成其最小公倍数之后 再进行相加减 本题也可以用代入法求解 14 2011 怀化 解方程组 考点 解二元一次方程组 菁优网版权所有 分析 两方程相加即可求得 x 的值 然后代入第一个方程即可求得 y 的值 解答 解 得 6x 12 x 2 把 x 2 得 2 3y 8 解得 y 2 方程组的解集是 点评 本题主要考查了二元一次方程组的解法 解方程组时一定要理解基本思想是消元 15 2013 桂林 解二元一次方程组 考点 解二元一次方程组 菁优网版权所有 分析 先把 变形为 y 2x 1 代入 求出 x 的值 再把 x 的值代入 即可求出 y 的值 解答 解 由 得 y 2x 1 把 代入 得 3x 4x 2 19 解得 x 3 把 x 3 代入 得 y 2 3 1 即 y 5 故此方程组的解为 点评 本题考查的是解二元一次方程组 熟知解二元一次方程组的代入消元法是解答此题的关键 16 2010 南京 解方程组 考点 解二元一次方程组 菁优网版权所有 分析 此题 x y 的系数较小 故可用加减消元法或代入消元法求解 解答 解 方法一 2 得 2x 4y 10 得 3y 6 解这个方程 得 y 2 3 分 将 y 2 代入 得 x 1 15 分 所以原方程组的解是 6 分 方法二 由 得 y 4 2x 将 代入 得 x 2 4 2x 5 解这个方程 得 x 1 13 分 将 x 1 代入 得 y 2 5 分 所以原方程组的解是 6 分 点评 本题考查的是二元一次方程组的解法 方程组中未知数的系数较小时可用代入法 当未知数的系数相等或 互为相反数时用加减消元法较简单 17 2010 丽水 解方程组 考点 解二元一次方程组 菁优网版权所有 分析 利用代入法或加减消元法均可解答 解答 解 解法 1 1 2 得 5x 10 x 2 3 分 把 x 2 代入 1 得 4 y 3 y 1 2 分 方程组的解是 1 分 解法 2 由 1 得 y 2x 3 1 分 把 代入 2 得 3x 2x 3 7 x 2 2 分 把 x 2 代入 得 y 1 2 分 方程组的解是 1 分 点评 本题考查的是二元一次方程的解法 方程组中未知数的系数较小时可用代入法 当未知数的系数相等或互 为相反数时用加减消元法较简单 18 2010 广州 解方程组 考点 解二元一次方程组 菁优网版权所有 分析 观察原方程组 两个方程的 y 系数互为相反数 可用加减消元法求解 解答 解 得 4x 12 解得 x 3 将 x 3 代入 得 9 2y 11 解得 y 1 所以方程组的解是 点评 对二元一次方程组的考查主要突出基础性 题目一般不难 系数比较简单 主要考查方法的掌握 19 2009 巴中 解方程组 考点 解二元一次方程组 菁优网版权所有 专题 计算题 分析 可用加减消元法求解 2 消去 x 求出 y 再代入 求出 x 解答 解 2 得 8y 40 y 5 把 y 5 代入 得 15 2x 17 得 x 1 点评 此题考查的知识点是解二元一次方程组 这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的加减消元法和代入 法 20 2008 天津 解方程组 考点 解二元一次方程组 菁优网版权所有 专题 计算题 分析 通过观察本题用代入法较简单 把 变成 y 的形式 直接代入 进行解答即可 解答 解 由 得 y 2x 1 将 代入 得 3x 5 2x 1 8 解得 x 1 代入 得 y 1 原方程组的解为 点评 这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的代入消元法 21 2008 宿迁 解方程组 考点 解二元一次方程组 菁优网版权所有 专题 计算题 分析 本题两个未知数的系数的最小公倍数都是 6 但 y 的系数的符号相反 为了少出差错可考虑用加减消元法 先消去 y 然后求解 解答 解 1 2 2 3 得 13x 26 x 2 并代入 2 得 y 3 原方程组的解是 点评 当所给方程组的两个未知数的系数的最小公倍数大小差不多时 应考虑先消去符号相反的未知数 22 2011 桂林 解二元一次方程组 考点 解二元一次方程组 菁优网版权所有 专题 计算题 分析 先把 代入 求出 y 的值 再把 y 的值代入 即可求出 x 的值 进而得出方程组的解 解答 解 把 代入 得 3y 8 2 3y 5 解得 y 2 3 分 把 y 2 代入 可得 x 3 2 5 4 分 解得 x 1 15 分 所以此二元一次方程组的解为 6 分 故答案为 点评 本题考查的是解二元一次方程组的代入法 比较简单 23 2007 郴州 解方程组 考点 解二元一次方程组 菁优网版权所有 分析 先把原方程组化简 再用代入消元法或加减消元法即可求解 解答 解 原方程组化为 得 2x 8 x 4 把 x 4 代入 得 4 y 3 y 1 故原方程组的解为 点评 此题提高了学生的计算能力 解题时要注意观察方程组中各方程的特点 选择适当的解题方法会达到事半 功倍的效果 24 2007 常德 解方程组 考点 解二元一次方程组 菁优网版权所有 专题 计算题 分析 解此题采用代入消元法最简单 解题时注意要细心 解答 解 由 1 得 x 3 3y 即 x 3y 3 3 由 2 得 2x y 4 4 把 3 代入 4 得 y 2 把 y 2 代入 3 得 x 3 因此原方程组的解为 点评 此题考查了学生的计算能力 解题时要仔细审题 选择适宜的解题方法会达到事半功倍的效果 25 2005 宁德 解方程组 考点 解二元一次方程组 菁优网版权所有 分析 用加减法 先把 y 的系数转化成相同的数 然后两式相加减消元 从而求另一未知数的值 然后把求得的 值代入一方程求另一未知数 解答 解 解法一 把 x y 9 代入 得 3 9 2x 33 x 3 4 分 把 x 3 代入 得 y 6 7 分 原方程组的解是 8 分 解法二 由 得 y 9 x 1 分 把 代入 得 3 x 9 x 2x 33 x 3 4 分 把 x 3 代入 得 y 6 7 分 原方程组的解是 8 分 点评 解二元一次方程组的基本思想是消元 消元的方法有代入法和加减法 26 2011 岳阳 解方程组 考点 解二元一次方程组 菁优网版权所有 分析 把 代入 即可求得 y 解得 x 的值 然后把 x 的值代入 即可求得 y 的值 解答 解 把 代入 得 5x 3 3 1 解得 x 2 把 x 2 代入 得 y 1 方程组的解集是 点评 本题主要考查了二元一次方程组的解法 解方程组时一定要理解基本思想是消元 27 2005 苏州 解方程组 考点 解二元一次方程组 菁优网版权所有 分析 先把方程组中的 化简 利用加减消元法或者代入消元法求解即可 解答 解 原方程组可化为 即 得 6x 18 x 3 得 4y 2 y 故原方程组的解为 点评 解答此题的关键是掌握解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法 28 2005 江西 解方程组 考点 解二元一次方程组 菁优网版权所有 分析 先把方程组化简再求解 解答 解