有趣的编程问题

一 给一个无限长的自然数构成的字符串 S 12345678910111213141516 它是由所有 自然数从小到大依次排列起来的 任意给一个数字串 S1 编程求出它第一次出现的位 置 二 题目是我在别的论坛上找的 因为没有标准答案 不知道对不对 请高手们指出问题 题目 古典问题 有一对兔子 从出生后第 3 个月起每个月都生一对兔子 小兔子长到第三个月 后每个月又生一对兔子 假如兔子都不死 问每个月的 兔子总数为多少 这个题目相信大家都不会陌生了 那如果每个免子只能活 10 个月呢 include include void rabbit int lifemonth int month static int num 1 设立静态变量 统计兔子个数 for int x 0 xmonth 判断是否超过月数 break if x 2 第 3 个月开始生 num 2 rabbit lifemonth month x 一只生一对 故调用 2 次 rabbit lifemonth month x system cls cout after month month the total num of the rabbit is num endl void main int lifemonth 10 兔子可以存活 10 个月 int month 计算多少个月后兔子多少 cout please input the month month rabbit lifemonth month 三 如何最好最快的方法求阶乘 也就是从 1 一直乘到 n 怎么样试试吧 一个很偶然的机会 谈到一个很有趣的编程题 阶乘的算法 阶乘是从 1 一直乘到 n 刚听 到这个题 觉得很简单 用递归算法就可以搞定了 不过当来写这个代码的时候 才发觉 原来自己想的过于简单 由于 n 是不确定的 所以这个数值可能非常的大 远远大于 我们的基本数据类型 那么怎样来表示这个数据结构了 一下就去思考这个方面的问题 如果是这样想的 那你就是中圈套了 数据结构是根本就解决不了的 只有在算法上做文 章 那么应该是如何的算法了 其实就是最简单的 9 9 乘法口诀了 就可以搞定了 觉得 很过瘾 特记下来 算法是个很有趣的研究 一个清晰和简洁的算法大有耳目一新的感觉 我的想法 1 最快的方法就是打一个表 然后去查询 就是有点不实际 2 1 2 3 n X 那么 X p1 q1 p2 q2 pk qk k 是小于 X 的质数的个数 pi 是第 i 个质数 qi 是该质数的指数 可以用 logpi N 方法求得 pi qi 可以使用快速幂 复杂度是 log2 qi 回比直接算要快 四 题目描述 一个正整数有可能可以被表示为 n n 2 个连续正整数之和 如 15 1 2 3 4 5 15 4 5 6 15 7 8 请编写程序 根据输入的任何一个正整数 找出符合这种要求的所有连续正整 数序列 输入数据 一个正整数 以命令行参数的形式提供给程序 输出数据 在标准输出上打印出符合题目描述的全部正整数序列 每行一个序 列 每个序列都从该序列的最小正整数开始 以从小到大的顺序打印 如果结 果有多个序列 按各序列的最小正整数的大小从小到大打印各序列 此外 序 列不允许重复 序列内的整数用一个空格分隔 如果没有符合要求的序列 输 出 NONE 例如 对于 15 其输出结果是 1 2 3 4 5 4 5 6 7 8 对于 16 其输出结果是 NONE 评分标准 程序输出结果是否正确 大概思路 大概思路 1 1 如果整数如果整数 n n 能够表示成能够表示成 p 1 p 2 q p 1 p 2 q 那么 那么 n sumNn sumN q q sumN sumN p p 其中其中 sumNsumN q q 表示 表示 0 1 2 q0 1 2 q 2 2 那么找到合适的那么找到合适的 p p 和和 q q 问题便解决了 问题便解决了 3 3 仔细思考便可发现 如果整数仔细思考便可发现 如果整数 n n 能够被表示成能够被表示成 i i 个整数相加的话 那么这个整数相加的话 那么这 i i 个整数一定是均匀的分布在个整数一定是均匀的分布在 n in i 的两边 如的两边 如 18 3 4 5 618 3 4 5 6 18 4 4 518 4 4 5 3 3 和和 4 4 在在 4 54 5 的左边 的左边 5 5 和和 6 6 在在 4 54 5 的右边 的右边 4 4 于是在寻找于是在寻找 p p 和和 q q 时 我们就有了个大概的值 具体请看程序 时 我们就有了个大概的值 具体请看程序 include int sumN int n 求前 n 项和 if n 2 i p n i BigHalf i q p i if p 0 如果满足 n 个连续整数相加 就输出这几个连续整数 printf n flag 1 if flag printf NONE n printf d n sumN n 程序运行结果 输入 15 1 2 3 4 5 4 5 6 7 8 Press any key to continue 输入 16 NONE Press any key to continue 五 问题 输入数据含有多行 每行一个正整数 对每个数 检查看它是否是 2 的幂 是则输出 yes 不是则输出 no