五年级数学上册拓展课程

巧用轴对称图形巧用轴对称图形 一 学习导航 一 学习导航 将图形沿着一条直线对折 如果直线两侧的部分能够完全重合 这样的图形叫做轴对称图形 折痕所在的这条直线叫做它的对称轴 今天我们要通过轴对称图形的知识 巧求找规律的问题 从而 培养同学们灵活应用知识的能力 二 拓展训练 二 拓展训练 例题例题 小明照镜子时 看到镜子里自己的球衣上写着 你能猜测他的球衣真实的号码吗 点拨点拨 根据生活实际 镜子中的图像和实物像对折后是完全重合的 所以它们是轴对称的 小明的球衣真实的号码应是 24 方法归纳方法归纳 对于一些未见过的问题 我们可以采用转化的方法 将它巧妙 地转化成课本上学过的和它道理一样的问题来解决 转化是一种重要的数学思想方法 在转化过程中要抓住 变 与 不变 的实质 形变而神不变 不可盲目转化 而要有根据 的转化 才能正确解答 三 大显身手 三 大显身手 找规律填空 下图曾被哈弗大学选为入学考试的试题 请在下列一组图形符 号中找出它们所蕴含的内在规律 然后把图形空白处填上恰当的图 形 行程问题行程问题 一 学习导航一 学习导航 行程问题是专门研究物体运动的速度 时间和路程之间关系的应用题 行 程问题的主要数量关系是 路程 速度 时间 速度 路程 时间 时间 路程 速度 行程问题贯穿整个应用题的教学过程 而且随着年级的增加 行程问题也 会增加更多的内容 如追击问题 相遇问题 过桥 隧道 问题等等 并且常 常与方程联系在一起 难度也是步步深入 所以教师必须重视行程问题的教学 二 拓展训练二 拓展训练 例题例题 甲乙两城相距 1230 千米 两辆汽车同时从两城相对开出 从甲城开出的汽 车的速度为 49 8 千米 小时 从乙城开出的汽车的速度为 52 7 千米 小时 多少 小时后两车相遇 点拨点拨 两车的速度都有了 只要明确路程 速度 时间 用路程除以速度之和即 可 方法归纳方法归纳 解答行程问题应注意以下几点 解答行程问题应注意以下几点 1 必须明确速度 时间 路程三者之间的关系 2 深刻理解同时 相向 反向 相遇等关键词关键词的含义 3 理解并找出题目中的数量关系数量关系 可以通过画 线段图线段图 等方法来进行 三 大显身手 三 大显身手 1 甲 乙两人从 400 米跑道的同一地点相向而跑 速度分别为每秒 4 米 和 6 米 问第一次相遇他们各跑了多少米 2 甲乙两辆汽车同时从 A 地出发 向东行驶 甲车每小时行驶 80 千米 乙车每小时行驶 65 千米 x 小时后 两车之间距离是 60 千米 请你用方程表 示题目中的数量关系 3 甲乙两人同时从两地出发 相向而行 距离是 100 千米 甲每小时行 6 千米 乙每小时行 4 千米 甲带着一条狗 狗每小时行 10 千米 这只狗同甲一 道出发 碰到乙的时候 它就掉头朝着甲这边跑 碰到甲的时候 它又掉头朝 着乙这边跑 直到两人相遇时 这只狗一共跑了多少千米 探索组合图形 一 学习导航 一 学习导航 面积是指某个图形面的大小 长方形的面积 S ab 正方形的面积 S a a 三角形的面积 S ah 2 平行四边形的面积 S ah 梯形的面积 S a b h 2 今天要学习运用各种图形的面积公式 巧算组合图形的面积 从而培养同 学们灵活应用知识的能力 二 拓展训练 二 拓展训练 例题例题 求组合图形的面积 单位 米 点拨点拨 可以将上图分割成一个长方形和一个三角形或一个长方形 和一个梯形求面积和 方法归纳方法归纳 对于一些复杂的 不规则的图形的面积计算 我们可以采用转化的方法 将它巧妙地转化成学过的简单图形来计算 转化是一种重要的数学思想方法 在转化过程中要抓住 变 与 不变 的思想 转化后的图形虽然形状变了 但其面积不应该改变 三 大显身手 三 大显身手 4 和 9 的倍数的特征 一 学习导航 一 学习导航 亲爱的同学们 我们已经研究了 2 3 和 5 的倍数的特征 在研究过程中 我们应用了列举法 用百数表来研究等方法 那么 4 和 9 的倍数有什么特征呢 现在我们就一起来研究 相信同学们一定会通过自己的努力探究出正确答案 二 拓展训练 二 拓展训练 例题例题 学校要举行元旦庆祝活动 摇呼啦圈的要 4 人一组 跳健美操的要 9 人一 组 点拨点拨 可以用列举的方法来研究 4 1 4 9 1 9 4 2 8 9 2 18 4 3 12 9 3 27 4 4 16 9 4 36 4 30 120 9 30 270 也可以用百数表来研究 各项表演分别可以选派几 人参加 摇呼啦圈的人数 应该是 4 的倍数 跳健美操的人数 应该是 9 的倍数 12345678910 11121314151617181920 21222324252627282930 31323334353637383940 41424344454647484950 51525354555657585960 61626364656667686970 71727374757677787980 81828384858687888990 919293949596979899100 方法归纳方法归纳 把 9 的倍数涂成绿色 把 4 的倍数涂成红色 我发现 4 的倍数的特征是一个数的末尾两位数是 4 的倍数 则这个数就是 4 的倍数 我发现 9 的倍数的特征是一个数各个数位上 的数字之和是 9 的倍数这个数就是 9 的倍数 三 大显身手 三 大显身手 1 判断 2684961 8698860 这两个七位数是否是 9 的倍数 2 在 内填上合适的数字 使五位数 8 12 既是 4 的倍数 也是 9 的倍 数 3 判断 32337 105588 是否是 4 和 9 的倍数 4 判断 42556 7295880 是不是 4 的倍数 5 1 写出两个是 4 的倍数的五位数 2 写出两个是 9 的倍数的六位数 有趣的奇偶规律 一 一 学习导航 学习导航 亲爱的同学们 我们已经认识了什么是奇数和偶数 关于奇数和偶数还 有许多有趣的知识 比如有些数据中奇数和偶数的排列是有规律的 只要我们 了解题目中数字奇偶性的规律 无论一组数据中有多少数字 我们都会很快的 解答这类问题 二 拓展训练 二 拓展训练 例题例题 有一列数 1 1 2 3 5 8 13 21 从第 3 个数开始 每个数都是前两 个数的和 问在前 2002 个数中 有几个数是偶数 点拨点拨 按照规定把 2002 个数全部写出来是很繁琐的事 也没有这个必要 我们 按照规定写出前十几个数 然后依次分析每个数的奇偶性 从中可 以发现规律 推算出前 2002 个数中有多少个数是奇数 有多少个数是偶 数 从而使问题得到解答 1 1 1 1 2 2 3 3 5 5 8 8 13 13 21 21 34 34 55 55 89 89 144144 奇 奇 偶 奇 奇 偶 奇 奇 偶 奇 奇 偶 这一串数 奇偶数的排列顺序是奇奇偶 奇奇偶 奇奇偶 奇奇 偶 的顺序不断重复出现 这些数每 3 个数一组 每 3 个数中 前两个数是奇数 第 3 个数是 偶数 2002 3 667 12002 3 667 1 这么多的数怎么找呢 所以 这一串数前 2002 个数中有 667 个偶数 方法归纳方法归纳 对于数较多 无法一一写出而难以判断结果是奇数还是偶数时 可以先写出这若干个数中的前十几个数 依次写出它们的奇偶 性 从中发现规律 三 大显身手 三 大显身手 1 数列 0 1 3 8 21 55 144 是这样构成的 从第 2 个数起 每个数 的 3 倍正好是它前边一个数和后边一个数的和 那么这个数列的第 2002 个数是 奇数还是偶数 2 有一串有规律的数 1 1 2 3 5 8 13 2l 34 55 这串 数的前 100 个数中有多少个奇数 3 有一列数 它们的排列顺序是 前两个数为 4 5 从第三个数起 每 个数都是它前面两个数的和 这列数前 1000 个数中偶数有几个 4 从 3 开始 根据后一数是前一数加上 3 接连写出 2000 个数 排成一 行 3 6 9 12 15 18 21 在列数中第 1997 个数是奇数还是偶数 探究奇数和偶数关系 一 学习导航 一 学习导航 亲爱的同学们 我们已经探究了奇数和偶数的许多有趣的规律 奇数和偶 数之间还有很多奥秘 解答奇数和偶数的题目 会使你对数学有更浓厚的兴趣 现在让我们继续探究奇数和偶数的奥秘吧 相信你在探究中会有更多的发现 二 拓展训练二 拓展训练 例题例题 活动课上 黑熊老师笑着对大家说 我们来做个游戏 请你们每位准备 两张小纸条 在两张小纸条上分别写一个奇数和一个偶数 写好后 两手各握 一张 不要给我也不要给你身边的同学看 等同学们写好后 黑熊老师说道 你们各位都将右手中的数乘 2 左手中的数乘 3 再把乘积相加 不要算出声 音来 等小动物们一个个都算好了 黑熊老师又叫算出得数是奇数的小动物们排成一 队 得数是偶数的排成一队 好了 黑熊老师指着得数是奇数的那排小动物说 你们左手握的都 是奇数 它又指着另一排小动物说 你们左手握的都是偶数 两排小动物 们摊开手掌一看 可不是 黑熊老师猜得完全正确 二 趣味探索二 趣味探索 你知道黑熊老师是怎么猜出 来的吗 点拨点拨 黑熊老师是根据奇偶规律来判断的 如果左手是奇数时 奇数 3 是奇数 右手是偶数 偶数 2 是偶数 奇数 偶数 结果是奇数 如果右手是奇数时 奇数 2 是偶数 左手是偶数 偶数 3 是偶数 偶数 偶数 结果是偶数 方法归纳方法归纳 奇数 3 奇数 奇数 2 偶数 偶数 2 偶数 偶数 3 偶数 偶数 奇数 奇数 偶数 偶数 偶数 三 大显身手 三 大显身手 1 在 内填上奇数或偶数 奇数 奇数 奇数 奇数 偶数 偶数 偶数 偶数 奇数