二次根式教案设计

二次根式教案设计二次根式教案设计 一 教学内容分析 本节课是人教版九年级上册第 21 章二次根式第一节二次根式第一课时 的内容 它是前面学习的数的开方的后继学习 也是学习二次根式的 运算的基础 他在整个初中阶段起着重要的作用 贯穿始终 为后继 学习打下夯实的基础 二 学生情况分析 本节课是在数的开方的有关知识的基础上展开的 有了一定知识基础 并且在勾股定理中有所运用 他们并不陌生 所以只要我们连接好新 旧知识 学生很容易接受 加强新旧知识的联系 化为知为已知 三 教学目标 三 教学目标 1 知识与技能 1 理解二次根式的概念 2 二次根式有意义的判定 2 过程与方法 1 先提出问题 让学生探讨 分析问题 师生共同归纳 得出二 次根式概念 2 再对概念的内涵进行分析 得出二次根式成立的条件 并运用 这一条件进行二次根式有意义的判断 3 情感 态度与价值观 通过本节的学习培养学生 准确归纳概念的科学精神 经过探索二 次根式是否有意义 发展学生观察 分析 发现问题的能力 四 教学重难点四 教学重难点 1 重点 形如 a 0 的式子叫做二次根式的概念 2 难点 利用 a 0 解决具体问题 五 教学方法五 教学方法 启发式教学法 六 教学过程六 教学过程 导入新课 问题导入 请同学们独立完成下列三个问题 问题 1 7 的算术平方根是 问题 2 直角三角形的两条直角边分别为 5 和 4 斜边为 问题 3 正方形的面积为 S 则它的边长为 推进新课 一 二次根式的定义 很明显 7 41 S 都是一些正数的算术平方根 像这样一些正数 的算术平方根的式子 我们就把它称为二次根式 因此 一般地 我 们把形如 a a 0 的式子叫做二次根式 称为二次根号 想一想 为什么一定要加上 a 0 这一条件 教师引导学生说出只有正数和零才有平方根 负数没有平方根 议一议 1 1 有算术平方根吗 2 0 的算术平方根是多少 3 当 a 0 时 a 有意义吗 说明 负数没有平方根 更没有算术平方根 4 a 表示什么含义 目的 让学生了解算术平方根与二次根式的联系 二 应用迁移 1 对二次根式概念的考查 下列式子 哪些是二次根式 哪些不是二次根式 2 3 1 x x x 0 0 2 1 x y x y x 0 y 0 分析 看是否为二次根式 关键看是否满足 a a 0 的形式 解 略 点拨 二次根式应满足两个条件 第一 有二次根号 第二 被开方 数是非负数 2 对二次根式被开方数范围的考查 当 x 为多少时 3x 1 在实数范围内有意义 分析 有二次根式的定义可知 被开方数一定要大于或等于 0 所以 3x 1 0 3x 1 在实数范围内有意义 解 由 3x 1 0 得 x 1 3 当 x 1 3 时 3x 1 在实数范围内有意义 点拨 要使二次根式有意义 必须满足被开方数要大于或等于 0 三 巩固提高 1 下列式子中 是二次根式的是 A 7 B 三次根号 7 C x D x 2 当 x 为何值时 下列各式在实数范围内有意义 1 x 3 2 2 3 4x 3 5x 4 x 1 四 本课小结 本节要掌握 1 形如 a a 0 的式子叫做二次根式 称为二次根号 2 要使二次根式有意义 必须满足被开方数要大于或等于 0 五 教学反思 1 本节课从旧知识引入 降低难度 激发了求知欲 和进一步探索的 欲望 2 本节课重点培养了学生的思维能力 使学生真正理解概念 3 学生用字母表示