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吉林长春二中吉林长春二中 13 14 学年九年级上学期期中试卷学年九年级上学期期中试卷 数学数学 120 分钟 满分 120 分 一 选择题 每小题 2 分 共 16 分 1 下列图形既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 2 下列各式是二次根式的是 A B C D 6m 3 37 3 化简的结果是 40 A 10 B 2 C 4 D 20105 4 一元二次方程 3x2 x 0 的解是 A x 0 B x1 0 x2 3 C x1 0 x2 D x 3 1 3 1 5 用配方法解方程 x2 2x 5 0 时 原方程应变形为 A x 1 2 6 B x 1 2 6 C x 2 2 9 D x 2 2 9 6 如图 在 ABC 中 CAB 70 在同一平面内 将 ABC 绕点 A 旋转到 AB C 的位置 使得 CC AB 则 BAB 等于 A 30 B 35 C 40 D 50 C B C AB 6 题图 7 题图 8 题图 7 如图 A D 是 O 上的两个点 BC 是直径 若 D 35 则 OAC 的度数是 A 35 B 55 C 65 D 70 8 将 5 个边长都为 2 的正方形按如图所示的样子摆放 点 A B C D 分别是四个正方形的 中心 则图中四块阴影部分的面积的和为 ABCD D C B A D C B A O A 2 2 cm B 4 2 cm C 6 2 cm D 8 2 cm 填空题 每小题 3 分 共 24 分 9 当 x 时 二次根式有意义3 x 10 计算 123 11 请你写出一个有一根为 2 的一元二次方程 12 如果关于 的方程 4 0 为常数 有两个相等的实数根 那么 13 三角形两边长是 3 和 4 第三边的长是方程 12 35 0 的根 则该三角形的周 2 xx 长为 16 题图 14 题图 14 如图 AB CD 是 O 的两条互相垂直的弦 圆心角 AOC 130 AD CB 的延长线相交于点 P 则 P 15 当 x 时 2 1 2x 12 x 16 如图 点 C D 在以 AB 为直径的 O 上 且 CD 平分 ACB 若 AB 2 CAB 15 则 CD 的长为 三 每小题 6 分 共 36 分 17 计算 18 解方程 x x 2 x 2 0 1 1 1 1 3223 P D C B A O D C B A O 19 若 2 0 求 a2011b2013的值 1 a 1 b 20 如图 在 4 4 正方形网格中 请你在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑 使图中 黑色部分是一个中心对称图形 21 已知关于 x 的一元二次方程 a 1 x2 2x 1 0 有两个不相等的实数根 求 a 的取值范 围 四 每小题 8 分 共 16 分 22 先化简再求值 其中 1 2 1 1 2 x x x x x x2 23 某厂 2011 年投入 600 万元用于研制新产品的开发 计划以后每年以相同的增长率投 资 2013 年投入 1176 万元用于研制新产品的开发 1 求该厂投入资金的年平均增长率 2 从 2011 年到 2013 年 该厂共投资多少万元 用于研制新产品 五 24 题 8 分 25 题 26 题各 10 分 满分 28 分 24 某中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园 其中一边靠墙 另外三边用长为 30 米的篱笆围成 已知墙长为 18 米 设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为 x 米 1 用含 x 的代数式表示平行于墙的一边的长为 米 x 的取值范围为 2 这个苗圃园的面积为 88 平方米时 求 x 的值 18m 苗圃园 25 如图 在 O 中 AB 为直径 AC 为弦 过点 C 作 CD AB 与点 D 将 ACD 沿点 D 落在点 E 处 AE 交 O 于点 F 连接 OC FC 1 求证 CE 是 O 的切线 2 若 FC AB 求证 四边形 AOCF 是菱形 26 如图 在平面直角坐标系中 点 A 的坐标是 10 0 点 B 的坐标是 8 0 点 C D 在以 OA 为直径的半圆 M 上 且四边形 OCDB 是平行四边形 求 C 的坐标 10 分 C F O E AB D M D x y C BA O 第 26 题图 参考答案 一 12345678 DABCBCBB 二 910111213141516 5 33 X2 4 不唯 一 412 40 2 1 23 三 17 2 18 x1 2 x2 1 19 1 20 略 21 a 2 且 a 1 22 原式 当 时 原式 23 解 1 设该厂投入资金的年 1 2 x x12 22 平均增长率是 x 则 600 1 x 1176 解得 x1 0 4 2 2 4 不符合题意 舍 去 答年平均增长率为 40 2 600 600 1 4 1176 2616 万元 24 解 1 30 2x 6 x 15 2 由题意得 x 30 2x 88 解得 x1 4 x2 11 因为 6 x 15 所以 x 4 不符合题意 舍去 故 x 的值为 11 米 25 25 解 1 由翻折可知 FAC OAC E ADC 90 OA OC OAC OCA FAC OCA OC AE OCE 90 即 OC OE CE 是 O 的切线 2 FC AB OC AF 四边形 AOCF 是平行四边形 OA OC AOCF 是菱形 26 解 过点 M 作 MF CD 分别过点 C 作 CE 轴 点 D 作 DH 轴 xx 四边形 CEMF 为矩形 CE MF 连接 CM CM2 CF2