工程制图第二章习题答案

第二章 点 直线 平面的投影 点的投影 班级 学号 姓名 2 2 已知点 K 10 15 20 M 20 15 8 N 10 15 8 三点的坐标 作出三面投 影和在直观图中的位置 并判别可见性 不可见点用括号括起 2 1 求各点的第三投影 并填上各点到投影面的距离 A 点距 V 面 5 距 H 面 6 距 W 面 8 B 点距 V 面 4 距 H 面 3 距 W 面 2 C 点距 V 面 2 距 H 面 2 距 W 面 2 D 点距 V 面 0 距 H 面 3 距 W 面 6 E 点距 V 面 2 距 H 面 0 距 W 面 3 F 点距 V 面 6 距 H 面 5 距 W 面 0 2 3 比较 A B C 三点的相对位置 下 mm B 点在 A 点 左 mm 前 mm 上 mm B 点在 C 点 左 mm 后 mm 下 mm C 点在 A 点 右 mm 前 mm 第二章 点 直线 平面的投影 点的投影 班级 学号 姓名 2 4 已知 E 22 30 20 F 点在 E 点之左 10mm 之下 10mm 之后 10mm G 点在 E 点的正右方 12mm 作出点 E F G 的三面投影 2 5 已知 A 24 18 20 B 点 24 18 0 以及点 C 在点 A 之右 10mm 之上 16mm 之前 12mm 作出点 A B C 的三面投影 2 6 作出点 D 30 0 20 点 E 0 0 20 以 及点 F 在点 D 的正前方 25mm 作出这三个点的三 面投影 13 第二章 点 直线 平面的投影 点的投影 班级 学号 姓名 2 7 已知物体的立体图和投影图 试把 A B C D E 各点标注到投影图 上的对应位置 并把重影点处不可见点加上括号 2 8 已知 A B 两点是一对 V 面重影点 相距 10mm A C 两点是一对 H 面的重影点 C 在 H 面上 D 点在 H 面上 且在 C 后 15mm 右 15mm 求 B C D 三点的三面 投影 并判别重影点的可见性 O X Z YH YW a b b c c d d a a d c b 14 第二章 点 直线 平面的投影 直线的投影 班级 学号 姓名 2 9 在立体的投影图上 标出直线的三个投影 并说明其对投影面的相对位置 参照立体图 1 a b ab A B C K c k c k a b c k 2 G D E F H g f g f h d e e d h g d f h e 15 AB 是 正平 线 BK 是 水平 线 AC 是 一般 线 DE 是 正平 线 DF 是 正垂 线 GH 是 侧垂 线 第二章 点 直线 平面的投影 直线的投影 班级 学号 姓名 2 10 判断下列直线的位置 AB 是 侧平线 CD 是 水平线 EF 是 侧垂线 MN 是 正垂线 2 11 根据已知条件 作直线的投影 1 已知 AB H 面及 ab 和 a 2 已知 CD V 面 且距离 V 面 20 求 a b 求 cd a a b c d b cd OXOX 2 12 已知直线 AB 的实长为 15 求作其三面投影 1 AB W 面 300 2 AB V 面 600 3 AB H 面 点 B 在点 A 之下 点 B 在点 A 之下 之前 点 B 在点 A 之下 之右 a a YW X YH O Z a b b b a a YW YH O Z X a b b b a b a YW YH O Z X a b b 16 第二章 点 直线 平面的投影 直线的实长 班级 学号 姓名 2 13 求直线 AB 的实长以及对 H 面 V 面的倾斜角 a b a b X O AB实长 2 14 已知点 C 位于直线 AB 上 AC 20mm 求点 C 的两面投影 OX c c A C a b b a 2 15 过点 A 作一直线 AB AB 的实长为 20mm 倾角 300 450 完成它的投 影 在图纸上作两个解 a a X O 30 45 ab a b z y b b bb 2 16 已知 ABC 为等腰直角三角形 AB BC 求 a b 和 b c a c a c b m m AM BM 1 2AC M A C m b O X b 17 第二章 点 直线 平面的投影 直线的实长 班级 学号 姓名 2 17 已知直线 AB AC 求 ac 1 2 c OXOX a b c b a AB c AB c AC AB AC AB a b b a 18 第二章 点 直线 平面的投影 直线上的点 班级 学号 姓名 2 19 在直线 AB 上取点 C 使 C 点距 V 面 15mm c c a b a b 2 20 已知 AB 线上点 K 的 H 投影 k 求 k b k b a kk b a a 2 18 已知直线 AB 和点 C D 要求 1 分别判断点 C D 是否在直线 把结果填在下 面括号内 2 已知 E 点在直线 AB 上 分割 AB 成 AE EB 3 5 作出直线 AB 的 W 面投影和 E 点三 面投影 a a YW X YH O Z a b b b d c c d c d e e e C 点 不在 直线上 D 点 在 直线上 2 21 在直线 AB 上求一点 C 使 C 与 V H 面等距 a b b a 45 c c a b c 2 22 过 K 点作一直线 KG 与 AB 相交 1 端点 G 在 Z 轴上 2 端点 G 在 Y 轴上 YW X YH O Z a b a b k k YW X YH O Z a b a b k k g g g g 19 第二章 点 直线 平面的投影 两直线的相对位置 班级 学号 姓名 2 23 判别 AB 和 CD 两直线的相对位置 平行 相交 交叉 2 24 已知 M 点在 V 面上 E 点 在 AB 上 ME CD 补全所缺的投影 m a b a b m e e d d c c X 2 25 作一水平线 EF 离 H 面为 15mm 并与直线 AB CD 相交 a b a b d d e f e f c c X 2 26 距 H 面 25mm 作水平线 MN 与 AB CD 相交 m n a b b a c d c d m n X 20 第二章 点 直线 平面的投影 直线的相对位置 班级 学号 姓名 2 28 求作交叉两直线的重影点的投影 b c d c d OX e f m n m n f e a a b 2 27 作 MN 使其与 AB 平行 并与直线 CD EF 都相交 XO b a a b c d e f e f c d m n f n e n m 2 29 完成平面五边形 ABCDE 的投影 b a a b c d e c 1 2 1 2 e d 21 第二章 点 直线 平面的投影 两直线的相对位置 班级 学号 姓名 2 30 求 K 到直线 AB 的距离 k k a b m b a k k m m L m L b a a b 2 31 已知正方形 ABCD 的边 BC 属于 MN 试画出正方形的投影 a a m n m n O X AB b c d d c b BC AB 2 32 求直线 AB 与 CD 的真实距离 1 a b a b k c d c m OX k m L d 2 a b c d a b c d X O k m k m L 22 第二章 点 直线 平面的投影 两直线的相对位置 班级 学号 姓名 2 33 已知 AC 为水平线 作出等腰 三角形 ABC 的水平投影 a X b c a c b 2 34 完成正方形 ABCD 的两面投影 d a b c b c AB bc a d X 2 35 以正平线 AC 为对角线 作一正方形 ABCD B 点距 V 面为 25mm a c a c e e BE a e b d b d X 2 36 作交叉线 AB CD 的公垂线 EF EF 与 AB 相交于 E 与 CD 交于 F 并注明两交叉线之间的距离 a b c d d c e f f L a b e O Z 2 37 作一等腰 ABC 其底边 BC 在正平线 EF 上 底边中点为 D 顶点 A 在直线 GH 上 并已知 AB AC 25mm X e f g h h g ef d d a a bc c b 23 第二章 点 直线 平面的投影 两直线的相对位置 班级 学号 姓名 2 38 已知正方形 ABCD 的一边 BC 的 V H 投影 另一边 AB 的 V 投影方 向 求作正方形 ABCD 的投影 b c c b 1 1 a a d d 2 39 求作以 BC 为底边的等腰三角形 ABC 的两面投影 三角形的高 AD BC AD 的 45 有 4 解 b c bc OX 45 a d d a 24 第二章 点 直线 平面的投影 两直线的相对位置 班级 学号 姓名 2 40 从点 C 向室外电线 AB 搭接住户引入线 试问接在 AB 的何处 使引入线最短 引入线的实长是多少 a b a b c c L d d 接在 AB 的 D 处 使引入线最短 引入线的实长为 L 2 41 已知丁字尺的 V 面投影和尺头的实长 求丁字尺的 H 投影和尺身实长 实实实实 25 第二章 点 直线 平面的投影 平面的投影 班级 学号 姓名 2 42 如图中平面 A 所示 在投影图中标出各平面的三个投影 并写 出属何种位置平面 a a A B C D a A A b b b c d c d d c 2 43 补画各平面图形的第三面投影 并填写它们是何种位置平面 a a b c b c c c b a a b O X Z YH YWX Z O YH YW a c b a c b 正平 面 侧垂 面 b c a f d e b a a b c c X Z O YH YWX Z O YH YW a b c a d f e c b a b c d e f 一般 面 铅垂 面 26 第二章 点 直线 平面的投影 平面的投影 班级 学号 姓名 A 是 侧平 面 B 是 水平 面 C 是 侧垂 面 D 是 一般 面 2 44 判别图中所指的表面是曲面或平面 如果为平面 指出它属于哪一类平面 1 2 3 4 5 6 27 第二章 点 直线 平面的投影 平面的投影 班级 学号 姓名 A 面是 正垂面 B 面是水平面 C 面是 侧平面 A 面是 水平面 B 面是 圆柱面 C 面是 正平面 A 面是侧平面 B 面是 正平面 C 面是 水平面 A 面是 圆柱面 B 面是 水平面 C 面是 铅垂面 A 面是 正平面 B 面是 侧垂面 C 面是 水平面 A 面是 侧垂面 B 面是 水平面 C 面是 水平面 2 45 完成矩形 ABCD 的投影 a a b c c b d d X O 2 46 用迹线表示相交直线 AB 和 CD 组成的平面 X O a b c a b c d d m n n m e f f e PH PV 2 47 补画平面的第三投影 YW X YH O Z 2 48 求平面内点的另一个投影 a b c a b c m n m n X O 2 49 求平面 ABCD 内字母 A 的另一个投影 a b c a b c d d X O 2 50 作平面图形的侧面投影和它上面的一条水平线 AD 一条正平线 CE 和一条水平面的最大斜度线 BN a b c a b c YW YH Z d e e d n n d b a c e n X O 28 第二章 点 直线 平面的投影 平面的投影 班级 学号 姓名 2 51 完成平面五边形 ABCED 的投影 a b a b c e d d c e XO 2 52 已知矩形 PQRS 上的一个五边形 ABCDE 的 V 面 投影 作出它的 H 面的投影 a b a b c e d d c e p q r s p q r s XO 2 54 已知正方形 ABCD 的对角线 AC 的 两面投影 正方形与 H 面的倾角为 600 顶点 B 在后上方 完成正方形的三面投影 提示 正方形的对角线互相垂直平分 a YW X YH O Z a c b a c c b d b d d 2 55 试在平面 ABC 内作一正平线 CE E 点距距 H 面 15mm b a c c b e e a X 2 53 AN 和 AM 分别是 ABC 上的正平线和水平线 试完成 ABC 的水平投影 a b a b c c m n m n XO 29 第二章 点 直线 平面的投影 平面的投影 班级 学号 姓名 2 56 完成下列平面的两面投影 1 包含直线 AB 作等边三角形 2 包含直线 AB 作正方形 ABC V 面 ABCD H 面 原图标号有 原图标号有 误 误 a a b b a d a c b b c d c c 2 57判断四点 A B C D 是否属于同一平面 否 d b b c a a c d O X 2 58 已知直线 MN 在 ABC 上 求直线 MN 的 H 投影 a b c a b c e f OX e f 1 2 1 2 2 59 判断三条平行直线是否属于同一平面 否 b c a e f c d e f OX 1 2 1 2 a d b 30 第二章 点 直线 平面的投影 平面的投影 班级 学号 姓名 2 60已知平面 ABCD 的 AD 边平行于 V 面 试补全 ABCD 的水平投影 b b c a c d O X 1 1 c d a d 1 2 61在 ABC 上过点 A 作正平线 在 EFG 上作距 H 面 20mm 的水平线 b b c a c a e g e g f f O X X O 1 1 3 4 3 4 2 63过直线作出用积聚投影表示的平面 2 62 在平面 ABCD 上找一点 K 使其距离 V H 面的距离均为 20mm c a b d c O X k 2 4 3 1 1 2 3 4 k a d b 1 作投影面的平行面 Q 2 作正垂面 P 使 60 a b a b c d c d OX XO QV 60 PV 31 第二章 点 直线 平面的投影 平面的投影 班级 学号 姓名 2 64 在 A 点处有一小球沿 ABC 面滚下 求滚动路线 如果不考虑惯性 求继续往下滚到地面 即锥底面 DEF 所在平面 试问球将 回落到锥底面 DEF 所在平面上的那一点 在 M 点 a b c d e f a b c d f e m m 2 65 过 ABC 的顶点 B 作直线 BD 属于平面 ABC 并使其与 H 面的倾角 45 原题 原题 60 无解 无解 其中 D 点落在直线 AC 上 a b c a b c d d 32 第二章 点 直线 平面的投影 直线与平面 平面与平面的相对位置 班级 学号 姓名 2 66 判别下列投影图中各几何元素的相对位置 m a b c d n m k a b c d k n 相交 平行 平行 相交 平行 2 67过 K 作直线与平面平行 PH k k k k a c b a b c m m 1 1 m m 2 68 过 K 点作水平线 KM 和正平线 KN 分别平行于 ABC k k a b c b c a m n n m 1 2 2 1 2 69 判别 AB CD 直线是否平行于平面 P AB 不平行于平面 P CD 平行于平面 P a b a b c d d c PV PH X 33 第二章 点 直线 平面的投影 直线与平面 平面与平面的相对位置 班级 学号 姓名 2 70 求直线与平面的交点 K 并判断 1 2 3 的可见性 1 2 d a b c b c a d e f e f e f e f k 1 1 k 1 1 k k b a b a c c 3 4 e f H P a b d c a d b c e f e f e f k k k k 2 71 求直线与平面的交点 K 并判断可见性 1 a f c b a d e f b c d e O X PH k k 4 3 4 3 2 1 2 1 2 e b a c a b c e f f PH k k 1 2 2 1 3 4 4 3 34 第二章 点 直线 平面的投影 直线与平面 平面与平面的相对位置 班级 学号 姓名 2 72 过 N 点作一直线与 AB 及 CD 直线均相交 a b c d n a b c d n m m X 2 73 求直线 MN 与由 AB AC 相交直线组成的平面的交 点 a b c n a b c n m m k k X 2 74 求直线 MN 与 ABC 的交点 n n m m k k d e f d e f X 2 75作平面 ABC 与平面 DEFG 的交 线 并判断可见性 X b d e f d e f O a c a c b g g 2 76 求作平面与平面的交线 a b c b a c e f f e d d PV PH 2 1 1 2 3 4 3 4 k m k m 2 77 作出二平面平行四边形 EDFG 与三角形 ABC 的交线 a b c e f g d e f g d c b a 35 第二章 点 直线 平面的投影 直线 平面的垂直问题 班级 学号 姓名 2 78 过 M 点作一直线垂直于已知平面 a b c a b c m m a b c b a c m m m m PV PH PX 2 79 作图判断直线 MN 与 ABC 是否是否垂直 垂 直 m m n n 1 2 2 1 c b a b c a 2 80 过点 A 作一平面垂直于直线 AB a b b a X 1 2 2 1 2 81 过点 A 作一迹线平面 P 垂直于直线 DE a a X d e d e PV PH 2 82 已知三角形 ABC 垂直三角形 DEF 作出三角形 ABC a d e d a e X d f f c c b b 2 83 求点 K 到平面 ABCD 的距离 d k k b c a d c a b m m L 36 第二章点 直线 平面的投影 直线 平面的垂直问题 班级 学号 姓名 2 85 已知点到平面 ABC 的距离为 20 求点 K 的水平投影 k k 20 k a b c a c b 2 84 过直线 KM 作平面垂直于 ABC m m k k c b a c a b 2 86 过点 K 作一般位置平面垂直于 ABC k k a c b a b c 1 2 1 2 n m n m 37 第二章 点 直线 平面投影 综合问题分析 班级 学号 姓名 2 87 作一平面平行三角形 ABC 使 DE 在二平面间的线段实长为 20mm a b c d e a b c d e k k l l m n m n X 2 88 在直线 AB 上取一点 K 使 K 点与 C D 二点等距 a b c d a b c d k k X 2 89 已知直线 AB BC 作出 b c X a b c a b c 2 90 已知 K 点与 L 对称与三角形 ABC 作出 L 点 a b c a b c k k l l X 38 第二章 点 直线 平面投影 综合问题分析 班级 学号 姓名 2 91 求 M 点到平面 ABC 的距离 a b c m m a c b L 2 93 以 AB 为底边作一等腰三角形 ABC C 点在直线 DE 上 X a b a b d e d e c c 2 92 求交叉二直线 AB CD 间的距离 X a b c