细观力学混凝土破坏

2 3 2 细观力学与混凝土破坏细观力学与混凝土破坏 由混凝土材料组成的工程结构 如高坝 桥梁 海洋平台 核电站 隧道 地基基础 及边坡等是基础设施建设中重要的组成部分 混凝土材料是以水泥为主要胶结材料 拌合一 定比例的砂 石和水 经过搅拌 振捣 养护等工序后 逐渐凝固硬化而成的复合材料 粗 骨料和硬化水泥砂浆两种主要组成材料的成分 性质 配比以及粘结作用均对混凝土的力 学特性有不同程度的影响 这使混凝土比其他单一材料具有更为复杂的力学性能 混凝土力 学特性 宏观应力 应变关系和破坏机制 是进行大坝 海洋平台 边坡等混凝土结构抗 震设计及静 动力仿真分析的重要基础之一 也是目前研究的薄弱环节 混凝土是由水 水泥和粗细骨料组成的复合材料 一般从特征尺寸和研究方法的侧重 点不同将混凝土内部结构分为三个层次 24 如图 2 2 1 微观层次 Micro level 材料 的结构单元尺度在原子 分子量级 即从小于 10 7cm 10 4cm 着眼于水泥水化 物的微观结 构分析 由晶体结构及分子结构组成 可用电子显微镜观察分析 是材料科学的研究对象 2 细观层次 Meso level 从分子尺度到宏观尺度 其结构单元尺度变化范围在 10 4厘 米至几厘米 或更大些 着眼于粗细骨料 水泥水化物 孔隙 界面等细观结构 组成多 相复合材料 可按各类计算模型进行数值分析 在这个层次上 混凝土被认为是一种由粗 骨料 硬化水泥砂浆和它们之间的过渡区 粘结带 组成的三相材料 砂浆中的孔隙很小而 量多 且随机分布 水泥砂浆力学性能可以看作细观均质损伤体 相同配合比 相同条件 的砂浆试件 通常其力学性能也比较稳定 可以由试验直接测定 由泌水 干缩和温度变 化引起粗骨料和水泥砂浆之间产生初始粘结裂缝 而这些细观内部裂隙的发展将直接影响 混凝土的宏观力学性能 3 宏观层次 Macro level 特征尺寸大于几厘米 混凝土作为 非均质材料存在着一种特征体积 一般认为是相当于 3 4 倍的最大骨料体积 当小于特征 体积时 材料的非均质性质将会十分明显 当大于特征体积时 材料假定为均质 有限元 计算结果反映了一定体积内的平均效应 这个特征体积的平均应力和平均应变的关系成为 宏观的应力应变关系 图 2 2 最初人们对混凝土材料力学性能的研究多偏重于宏观角度 忽略了混凝土材料内部复 杂的细观结构 难以揭示材料变形和破坏的物理机制 特别是天然存在的大量的细 微观 缺陷 如骨料界面 孔洞以及随机分布的微裂纹在荷载作用时的扩展对混凝土力学性能的 影响 而混凝土的宏观力学性能受其细观结构的控制 宏观的破坏行为也是由于细观尺度 上的损伤和断裂行为的累积和发展的结果 比如 混凝土在宏观上表现出金属所没有的拉 压异性 剪胀性 压硬性 非均匀强化和非均匀软化等特性 这些特性的内在机制必然体 现在物质细观构造的差异上 即混凝土是由骨料 砂浆及二者之间的界面层等组成的多相 嵌套复合材料 即便同属于混凝土 不同级配和不同组分也将带来很大的差异性 掌握其 内部构造与宏观特性之间的关系对研发高性能混凝土和根据工程特点正确使用混凝土有重 要指导作用 因此 对混凝土性能的研究关键应从混凝土的细观结构入手 以找出混凝土 内部构造与宏观特性之间的必然联系 这就不可避免的将细观力学的分析方法引入到混凝 土的研究中来 细观力学的研究需要将试验 理论分析和数值计算三方面相结合 试验观测结果提供 了细观力学的实物物性数据和检验判断标准 理论研究总结出细观力学的基本原理和理论 模型 数值模拟计算是细观力学不可少的有效研究手段 人们可以在细观层次上合理地采 用各相介质本构关系的情况下 借助于计算机的强大运算能力 对混凝土复杂的力学行为 进行数值模拟 而且能够避开试验机特性对于试验结果的影响 数值模拟可直观再现混凝 土细观结构损伤和破坏过程 已有的对混凝土的细观力学研究主要集中在四个方向 25 混凝土有效模量及平均应 力 应变的研究 混凝土细观力学试验研究 细观层次混凝土损伤的本构关系研究 混 凝土细观力学数值模拟 混凝土有效模量及平均应力 应变的研究混凝土有效模量及平均应力 应变的研究 求解复合材料有效性能的方法和模型很多 常用的几种细观力学方法 自洽法 稀疏 法等 均可应用 最早计算混凝土弹性模量时 在细观层次混凝土被认为是由骨料和水泥浆体所组成的 两相复合材料 利用该模型根据 H S 界限准则得到的混凝土弹性模量远大于实验数据 Nilsen 水灰 比和水泥用量 ITZ 内的水灰比梯度变化 ITz 的体积分数等 考虑到界面过渡区的微观结构 组成决定其非均质性 J C Nadeau 等将界面过渡区视为是非均质相 提出相应模型计算混 凝土的有效模量 Christian Pichler 等 31 提出了一种多尺度细观力学模型来研究预测水泥基材料早期自收 缩变形 C C Yang 等 32 33 用试验和理论分析研究了混凝土的单轴抗压力学性能 试验研究了水 泥基复合材料在不同骨料含量和不同水胶比下的混凝土单轴抗压力学性能 又从理论上建 立两相细观力学模型 运用细观力学理论进行了分析 通过运用等效夹杂理论和 Mori Tanaka 方法求出了水泥砂浆的和骨料的平均应力 作者认为混凝土的单轴抗压强度取决于 强度较弱相 通过模型计算结果与试验结果对比 证明该模型可用于预测混凝土的抗压强 度 C C Yang 进而用细观力学理论研究了混凝土混合材料的有效弹性模量 提出了一种基 Mori Tanaka 方法和双夹杂的计算方法 能更为精确地计算出混凝土复合材料的有效弹性模 量 该方法将夹杂分为两种 细骨料和粗骨料 而混凝土的有效弹性模量被表示成为细骨 料 粗骨料和水泥浆体三种组分的材料性能及体积分数的函数 利用该方法计算所得到的 理论值与试验结果吻合较好 Z Hashin 等 34 建立了一个混凝土的细观力学模型 将混凝土视为是基体中包含多个圆 形夹杂 且每个夹杂周围都有界面过渡层 用广义自洽方法计算了混凝土的有效弹性模量 在通过试验已得混凝土的弹性模量的情况下 可以用该模型逆解出界面过渡区的弹性模量 混凝土细观力学试验研究混凝土细观力学试验研究 试验的作用有两个方面 一方面 为细观数值模拟提供基础数据 包括试样组成材料 的细观力学性质 试样的尺寸等 另一方面 检验数值模拟结果的可靠性 在从细观层次 入手进行混凝土的断裂过程模拟时 混凝土被视为由砂浆基质 粗骨料以及两者之间界面 组成的复合材料 必须通过试验确定这三相组成材料的力学性质 包括 弹性模量 强度 本构关系等 以此为基础才能进行混凝土试样的断裂过程模拟 但是模拟结果还必须与真 实试件的宏观试验结果进行比较 以验证其正确性和适用性 但在细观层次上 研究混凝 土各相材料的试验资料并不多 van Mier J G M 35 Horsch T 36 和 Schlangen 37 38 等给出了 混凝土三相组成材料的力学特性具有参考价值的试验资料 细观层次混凝土损伤的本构关系研究细观层次混凝土损伤的本构关系研究 连续介质力学 断裂力学 损伤力学 内时理论 内变量 热力学及经典弹塑性力学 等理论 是从细观层次研究混凝土损伤的本构关系的常用方法 王海龙等 39 40 根据混凝土中裂缝的发生 发展直至破坏的机理 在翼型裂纹的基础上 考虑裂纹之间的相互作用 裂纹扩展速度对应力强度因子及孔隙水压力对裂纹扩展的影响 利用弹性断裂力学理论探讨了饱和混凝土的静 动力抗压强度变化机理并建立了理论模型 此法采用细观断裂力学的方法 考虑了外部荷载的作用下 裂纹及孔隙中水压力的大小和 影响因素及其对混凝土受力性能的影响 根据湿态混凝土中裂纹的扩展规律 采用分枝型 裂纹来研究湿态混凝土的抗压强度 利用能量等价原理来探讨湿态混凝土的本构关系和损 伤特征 为了研究在混凝土结构使用期内这种化学损伤及力学损伤对混凝土力学性能及耐久性 的影响 张研等 41 提出了一种混凝土化学 力学损伤藕合本构模型 针对于在温度因素作用下 特别是大体积混凝土结构施工期由于水化热温升而引起的 结构损伤分析与研究 国内外还很罕见 王振波等 42 从细观力学和断裂力学角度出发 分 析了温变过程中 混凝土材料骨料与水泥砂浆界面上的温度应力以及界面裂纹的萌生和扩 展问题 考虑了材料的强度和弹性模量均随龄期变化的情况 给出了裂纹随温度变化的扩 展规律 即把裂纹的长度表达为温度的函数 损伤量也表达为随温度变化的函数 针对于现阶段地震响应分析中对混凝土结构的研究进行的较多 而对混凝土材料动力 特性的研究还很少 能够反映混凝土动态性能并能运用到有限元计算中的混凝土动力本构 模型更不多且现有混凝土动力模型大多是宏观 唯像的模型 很难反映混凝土材料的细观 特征 李庆斌等 43 在线弹性断裂动力学基础上 同时考虑了动力荷载的惯性影响和混凝土 内自由水的粘滞作用 提出了一种可以解释混凝土抗拉率效应的断裂力学模型 鉴于目前 混凝土材料的研究多是针对自然条件下的混凝土试件 对水饱和状态下混凝土力学性能的 研究甚少 而对饱和混凝土在准静态条件下抗压强度的变化也从未有人从机制上进行合理 的探讨 混凝土细观力学数值模拟 混凝土细观力学数值模拟 混凝土细观数值实验 不仅能直观反映混凝土细观损伤和裂缝扩展的情形 还可以通 过细观参数的敏感性分析 得出个细观参数对试件极限承载能力的影响 如骨料的形状 级配 分布形式和界面强度等细观参数对宏观强度的影响 借助能体现混凝土细观构造特 性的细观有限元模型 既能进行损伤破坏的追踪模拟 又可进行宏观力学参数的考察研究 目前关于混凝土细观数值模拟的研究 比较有代表性的细观数值模型有格构模型 随机粒 子模型 随机力学特性模型 M H 模型 统计细观损伤力学模型和微裂纹扩展区模型等 下面就其中几种方法予以简单介绍 格构模型是将连续介质在细观尺度上离散成弹性杆件或梁单元联结而成的格构系统 由于格构模型采用了简单的本构关系和单轴强度破坏准则 并通过一定的概率分布方式描 述材料性能和骨料分布的细观非均匀性 因此 许多学者采用该模型模拟非均质材料的破 坏过程 研究表明 利用格构模型模拟因拉伸破坏所引起的断裂过程是非常有效的 但很 难反映卸载问题 随机粒子模型将混凝土看作由骨料 硬化水泥胶体以及两者之间的粘结带组成的三相 非均质复合材料 按照蒙特卡罗方法 Monte Carlo Method 在试件内随机生成骨料分布模型 将有限元网络投影到该骨料结构上 或对试件剖面内的粗骨料及水泥砂浆基底直接进行有 限元网格剖分 然后根据骨料在网格中的位置判定单元类型 如 骨料单元 固化水泥砂浆 单元及界面单元 并依单元类型赋予相应的材料特性 由于各相材料的弹性常数 强度不 同 以及破坏单元刚度的变化 使得混凝土试件所受荷载与变形之间的关系表现为非线性 利用考虑混凝土弹性模量或强度退化的非线性有限元方法计算模拟混凝土试件的裂缝扩展 过程及破坏形态 直观地反映试件的损伤断裂破坏机理 随机骨料模型的不足之处是未考 虑各相材料力学特性分布的随机性 如何合理地选择破坏单元的本构关系和破坏准则或各 相材料的损伤演化模型也需要进一步研究 随机力学特性模型考虑了混凝土各相组分力学特性分布的随机性 将各组分的材料特 性按照某个给定的 Weibull 分布来赋值 将各个组分 包括砂浆基质 骨料和界面 投影在 网格上进行有限元分析 并赋予各相材料单元以不同的力学参数 从数值上得到一个力学 特性随机分布的混凝土数值试样 用有限元法计算这些细观单元的应力和位移 按照弹性 损伤本构关系描述细观单元的损伤演化 按最大拉应力 或者拉应变准则 和摩尔库仑准则 分别作为细观单元发生拉伸损伤和剪切损伤的阈值条件 实际上混凝土的骨料级配及骨料 空间分布的随机性 对计算结果均有影响 Mohamed 和 Hansen 44 46 在深入研究混凝土细观结构及破坏机制的基础上 提出了微 观结构模型 micro mechanical model 实际上称其为细观结构更为准确 即 M H 模型 该模型也是从混凝土细观结构出发 假定混凝土在细观层次上是由骨料 砂浆基质和两者 之间的粘结带组成的三相复合材料模型 考虑了骨料在基质中分布的随机性以及各组分力 学性质的随机性 并以此为基础 引入混凝土断裂能的概念 给出了细观单元单轴拉伸破坏 时应变软化的本构关系 继而采用弥散裂纹模型的方法来描述单元受拉破坏的本构关系 并 用有限单元法来进行模型的实施 此外 裂纹扩展的主要原因是拉裂 故假定单元只发生受 拉破坏 没有剪切或压缩破坏 24 马怀发 陈厚群 黎保琨混凝土细观力学研究进展及评述 中国水利水电科学研究 院学报第 2 卷第 2 期 2004 年 6 月 25 吴志飞 细观力学理论的混凝土力学性能研究 南昌大学学位论文 2008 年 12 月 26 A U Nilsen P J M Monteiro Concrete A three phase material J Cement and Concrete Research 23 1993 147 151 27 Z Hashin J Shtrikman A variational approach to the theory of the elastic behavior of multi phase materials J J Mech Phys Solids 11 1963 127 140 28 Guoqiang Li Four Phase sphere modeling of effective bulk modulus of concrete J Cement and Concrete Research 29 1999 839 845 29 GuoqiangLi Yi Zhao Su Seng Pang Yongqi Li Effective Young s modulus estimation of concrete J Cement and Concrete Research 1999 29 1455 1462 30 J C Nadeau A multi scale model for effective module of concrete incorporating ITZ water cement ratio gradients aggregate size distributions and entrapped voids J Cement and Concrete Research 33 2003 103 113 31 Christian Pichler Roman Lackner Herbert A Mang A multi scale micromechanics model for the autogenous shrinkage deformation of early age cement based materials J Engineering Fracture Mechanics 2007 74 34 58 32 C C Yang R Huang A two Phase model for Predicting the compressive strength of concrete J Cement and Concrete Research 1996 26 10 1567 1577 33 C C Yang R Huang DOUBLE INCLUSION MODEL FOR APPROXIMATE ELASTIC MODULE OF CONCRETE MATERIAL J C C R 1996 26 l 83 91 34 Z Hashin P J M Monteiro An inverse method to determine the elastic Properties of the Inter phase between the aggregate and the cement paste J C C R 2002 32 1291 35 van Mier J G M Fracture Processes of Concrete Assessment of Material Parameters for Fracture Models M CRC Press 1997 36 Horsch T Wittmann F H Three dimensional numerical concrete applied to investigate effective properties of composite materials A Proceeding of the fourth international conference on fracture mechanics of concrete and concrete structures C Cachan France 2001 57 64 37 Schlangen Evan Mier J G M Lattice model for numerical simulation of concrete fracture A International conference on dam fracture C Denver Colorado USA 1991 513 527 38 Schlangen Evan Garbocai E Fracture simulations of concrete using lattice models computational aspects J Engng Frac Mech 1997 57 2 3