《多项式的乘法》.ppt

3 3 1多项式的乘法 1 在退耕还林期间 有一块原长m米 宽为a米的长方形林区增长了n米 加宽了b米 请你表示这块林区现在的面积 2 ma na mb nb 你能用不同的形式表示现在林区面积吗 这块林区现在长为 m n 米 宽为 a b 米 因而面积为 m n a b 米2 3 由于 m n a b 和 ma mb na nb 表示同一块地的面积 故有 m n a b ma mb na nb 如何进行多项式与多项式相乘的运算 4 a n b m ab 1 2 3 4 am nb mn 多项式的乘法法则 1 2 3 4 多项式与多项式相乘 先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项 再把所得的积相加 5 a b X aX bX 当X m n时 a b X a b m n 6 例1 计算 1 x y a 2b 2 3x 1 x 3 a n b m ab 1 2 3 4 am nb mn 1 2 3 4 1 两项相乘时 先定积的符号 同号得正 异号得负 2 最后结果要合并同类项 注意 书本P71页课内1 A1 7 例2先化简 再求值 2a 3 3a 1 6a a 4 其中 解 6a a 4 2a 3 3a 1 书本P71页课内2 3 A2 8 书本P71页A4 B5 9 填空 观察上面四个等式 你能发现什么规律 56 1 6 1 6 5 6 口答 x 3 x 5 x2 x P72C6拓展与探索 10 3 根据 2 中结论计算 1 x 1 x 2 2 x 1 x 2 3 y 1 y 2 4 y 1 y 2 x2 3x 2 x2 x 2 y2 y 2 y2 3y 2 4 若 x a x b 中不含x的一次项 则a与b的关系是 A a b 0 B a b 0 C a b 0 D a b 0 D 11 5 若 x m x 2 x2 nx 6对x的任何值都成立 求m n值 m 3 n 1 12 1 漏乘 二 需要注意的几个问题 2 符号 3 结果化为最简形式 一 多项式与多项式相乘法则 小结 4 添括号 13 14 同学们 能说说你们家的厨房是如何布局的吗 15 多项式与多项式相乘 有一套三房一厅的居室 其平面如图 怎样用代数式表示出它的面积呢 小红一共列了三个代数式 方法1 南北向着长为 a b 米 东西向总长为 m n 米 所以居室的总面积为 方法2 北边两间的面积和为a m n 平方米 南边两间的面积和为b m n 平方米 所以居室的总面积为 N n m b a 方法3 四间房 厅 的面积分别为am an bm bn 平方米 所以居室的总面积为am an bm bn 平方米 这三个代数式都对吗 16 上面三个代数式都正确地表示了该居室的总面积 因而我们有 事实上由代数式 到代数式 是把 m n 看成一个整体 利用乘法分配律得到继续利用乘法分配律 就得到结果am an bm bn 这个运算过程可表示为 IV N n m b a 撇开它们的实际意义 想一想这几个代数式为什么相等吗 它们利用了乘法运算的什么性质 17 18 19 20 例3计算 解 21 例4化简ab 10a 3b 2a b 3ab 4a2 这个代数式的值与a b的取值有关吗 解ab 10a 3b 2a b 3ab 4a2 10a2b 3ab2 6a2b 8a3 3ab2 4a2b 8a3 因为这个代数式化简后只含字母a 所以这个代数式的值只与字母a的取值有关 与字母b的取值无关 22 例5解方程 解 两边去括号 得 合并同类项 得 化简 得 所以原方程的解为 23 1 计算 1 x 2 x 3 2 3x 1 x 2 解 24 2 计算 1 3m n m 2n 2 n n 1 n 2 解 25 例题解析 计算 1 x 2 x 3 2 3x 1 2x 1 3x 2x x2 x 6 2 3 2 3x 1 2x 1 3x 2x 3x 1 1 2x 1 6x2 3x 2x 1 6x2 x 1 26 计算 x y x2 xy y2 x2y x3 xy2 x2y xy2 y3 x3 y3 27 计算 1 x 3y x 7y 2 2x 5y 3x 2y 7xy 3yx x2 4xy 21y2 21y2 2 2x 5y 3x 2y x2 2x 3x 2x 2y 5y 3x 5y 2y 6x2 4xy 15xy 10y2 6x2 11xy 10y2 28 1 m 2n m 2n 2 2n 5 n 3 计算 3 x 2y 2 4 ax b cx d 29 比一比 1 x 5 x 7 2 2a 3b 2a 3b 3 x 5y x 7y 4 2m 3n 2m 3n 30 方法与规律 延伸训练 填空 观察上面四个等式 你能发现什么规律 你能根据这个规律解决下面的问题吗 31 挑战极限 如果 x2 bx 8 x2 3x c 的乘积中不含x2和x3的项 求b c的值 解 原式 x4 3x3 cx2 bx3 3bx2 bcx 8