《找最大公因数》教学设计详案

找最大公因数找最大公因数 教学设计教学设计 丁双梅 教学内容教学内容 北师大版小学数学五年级上册第 77 78 页 教材分析教材分析 本节内容是求两个数的公因数和最大公因数 是在学生掌握了 因数概念的基础上进行教学的 教材通过找出 12 和 18 的因数为例 安排了四个层层递进的问题 让学生先找出 12 和 18 的所有因数 再找它们相同的因数 明白什么是公因数和最大公因数 最后通过 集合图让学生理解 12 和 18 的公因数 这一知识的学习主要是为下 一节学习约分做准备 学情分析学情分析 学生在学习本节课前已经学习了有关因数的知识 能够较准确 的找出一个数所有的因数 重点在让学生理解什么是公因数及找最 大公因数的方法 学习目标学习目标 1 探索找两个数的公因数的方法 会用列举法找出两个数的公 因数和最大公因数 2 经历找两个数的公因数的过程 理解公因数和最大公因数的 意义 教学重难点教学重难点 重点 掌握找两个数的公因数和最大公因数的方法 难点 理解公因数和最大公因数的意义 教学准备教学准备 带有数字 1 30 的磁性卡片若干张 教学过程教学过程 课前复习课前复习 在第三单元 我们已经学习了因数与倍数 那我们现在玩个游在第三单元 我们已经学习了因数与倍数 那我们现在玩个游 戏戏 找因数找因数 我给学生每人发一张数字卡片 1 40 每个人代表一个数 1 请 12 的因数站起来 2 请 18 的因数站起来 让学生说一说找因数的方法 并且说出怎样才不会重复 不 会遗漏 设计意图 为本课知识做铺垫 让学生提前梳理找因数的方 法 在课堂上也能节约时间 一 情景创设 提出问题一 情景创设 提出问题 师 你们真聪明 丁老师今天遇到了一个问题 想请聪明的你 们来帮忙 请看大屏幕 1 出示情景 引发思考 王叔叔是切割工 他需要把长 12 厘米和 18 厘米的木棍截成同 样长的小段 每根不许有剩余 那么每根木棍最长截多少厘米 2 说说你从题中发现了那些重要的数学信息 3 你认为这个长度要符合什么要求 生 这个数是 12 的因数也是 18 的因数 而且是 12 和 18 相 同因数中最大的 师 你的分析很到位 同学们 这就是透过现象看本质 12 和 18 相同的因数就叫做它们的公因数 公因数中最大的因数就是它 们的最大公因数 3 所以解决王叔叔的问题只需要 找 12 和 18 的最大公因数就 可以了 4 板书课题 这节课我们就一起来探索 找最大公因数 齐读课题 找最大公因数 看到这个课题 你想在这节课中学习些什么呢 明确学习目标 找的方法 理解其意义 设计意图 让数学来源于生活 体会生活与数学的密切关系 激发学生探索数学知识的欲望 二 合作探究 解决问题二 合作探究 解决问题 一 合作探究 解决问题 1 小组合作讨论 如何找到 12 和 18 的最大公因数 活动要求 1 独立思考 完成学习单 2 小组内交流 你是如何找最大公因数的 怎样做到不遗漏 2 汇报展示 方法一 1 先分别找出 12 和 18 各自的因数 2 再找出 12 和 18 里面相同的因数 3 在相同因数里面找到最大的 这组孩子的方法层次分明 思路清晰 逐层深入的找到了 12 和 18 相同因数中最大的那个 方法二 1 先找出 12 所有的因数 2 在看 12 的因数中最大的那个是不是 18 的因数 如果是这个数就是 12 和 18 相同因数中最大的一个 如果不是就看 比之较小的一个 以此类推找到为止 这种方法很独特 从 12 的因数中进行筛选 符合逻辑 3 解决王叔叔的问题 每段最长截成 6 分米 老师非常感谢大家的帮忙 你们用自己的智慧帮他解决了难 题 能利用学过的旧知识解决今天的新问题 真了不起 设计意图 把课堂还给孩子 给他们充足的时间去探索求最 大公因数的知识 经历思考 探索 尝试 培养学生利用旧知识解 决新问题的能力 在学生展示汇报中又感受算法多样化 二 集合感知 理解公因数和最大公因数 活动 因数找家 游戏 40 个学生 每人一个数字卡片 活动要求 1 一个呼啦圈代表 12 的因数 另一个呼啦圈表示 18 的因数 2 持有 12 和 18 所有的因数 卡片 的同学站在它们各自的圈 内 3 观察思考并和你的同伴讨论 发生了什么情况 怎样解决呢 产生公因数 感知公因数的意义 学生要求将两个呼啦圈相交 将公因数放在中间 黑板展示集合 追问 每部分代表的意思 4 结合集合再说一说 12 的因数有 18 的因数有 12 和 18 的公因数有 12 和 18 的最大公因数是 设计意图 在游戏中理解公因数 找到最大公因数 让学生 经历公因数产生的迫切性 从理论上深化了学生对最大公因数的理 解 建立集合模型思想 三 巩固练习三 巩固练习 1 P78 第 2 题 2 找出下面两个数的最大公因数 并说说你的发现 1 4 和 12 最大公因数是 6 和 18 最大公因数是 10 和 20 最大公因数是 我发现 2 2 和 5 最大公因数是 7 和 13 最大公因数是 3 和 17 最大公因数是 我发现 3 8 和 9 最大公因数是 15 和 16 最大公因数是 21 和 22 最大公因数是 我发现 4 1 和 30 最大公因数是 1 和 15 最大公因数是 1 和 13 最大公因数是 我发现 发现的规律 1 成倍数关系的两个数最大公因数是较小的数 2 两个质数的最大公因数是 1 3 两个相邻的自然数 除 0 外 的最大公因数是 1 4 1 和除 0 外任何一个自然数的最大公因数都是 1 设计意图 练习设计突出有梯度 在巩固基础知识的基础上 有所拔高 训练学生应用知识的能力 四 检测四 检测 P78 第 1 题 五 总结内化五 总结内化 这节课你学到了什么 你有什么收获 六