谈高中数学课堂的提问技巧

谈高中数学课堂的提问技巧谈高中数学课堂的提问技巧 摘要 摘要 课堂提问是教学过程中进行启发式的一种重要形式的教学方式 有效的 恰当的课堂提问可以使学生充分地参与到整个课堂中 促进学生积极思考 增进师生间的交流 能充分集中学生注意力 激发学生的学习兴趣 促进思 维的发展 锻炼学生的表达能力 但如果问题提得不恰当 如随意性大 实 效性不高 不仅浪费时间 而且还会影响学生的学习积极性 本文结合自己 与及他人的教学实践 来谈谈若干个关于提问技巧的方法 关键词 数学教学关键词 数学教学 数学课堂数学课堂 提问提问 正文 正文 课堂提问是教学过程中进行启发式的一种重要形式的教学方式 著名教 育家陶行知先生说过 发明千千万 起点是一问 智者问得巧 愚者 问得笨 有效的 恰当的课堂提问可以使学生充分地参与到整个课堂中 促进学生积极思考 增进师生间的交流 能充分集中学生注意力 激发学生 的学习兴趣 促进思维的发展 锻炼学生的表达能力 但如果问题提得不恰 当 如随意性大 实效性不高 不仅浪费时间 而且还会影响学生的学习积 极性 怎样才算是恰当有效的提问呢 本文结合自己与及他人的教学实践 来谈谈若干个关于提问技巧的方法 一 问题的提出考虑学生的认知基础一 问题的提出考虑学生的认知基础 在问题的设计过程中 要充分考虑学生已有的认知基础 即我们所说 的学情分析 要思考所学知识所需要的知识基础是什么 要弄清所学的内容 它的知识基础在哪里 这个基础学生是否已经掌握 掌握得好不好 以条件概率的教学设计为例 我们首先应思考 要理解条件概率 求条件概率 要用到已学过的哪些 知识 学生掌握情况如何 可以设计以下的问题 师 什么是古典概型 什么是基本条件 对于古典概型 任何事件的概 率计算公式是什么 生 通过课堂的复习回顾清楚到 对于古典概型 任何事件的概率为 An A p A n 事件中含基本事件的个数 所有基本事件的个数 师 在利用这个公式时 需要算出基本事件的个数 我们可以用到我们 学的哪些知识来解决 生 计数原理的知识 因为考虑到这是必修 3 的内容 大部分学生已经忘记了 而要通过这些 问题的设计 学生就相关概念做出回顾 有了这些作为基础 整个课堂的其 它问题就会变的简单得多 二 问题的提出要通过巧妙的提问方式使学生进入问题情境二 问题的提出要通过巧妙的提问方式使学生进入问题情境 通过巧妙的提问方式使学生进入问题情境 这不仅可以激发学生学习的 兴趣 还激发学生探究的热情 促进学生主动学习 而且只要坚持下去 就 可以让学生真正喜欢这门学科 而如何提出吸引学生的问题是关键 创设有 意义的问题情境是一个思考角度 例如 在人教版教材必修 2 第二章直线与平面平行的性质中 有这样一 道例题 例 1 如图所示的一块木料中 棱 BC 平行于面 A C 1 要经过面 A C 内的一点 P 和棱 BC 将木栏锯 开 应怎样画线 2 所画的线与平面 AC 是什么位置关系 如果一开始就让学生直接读题 审题就会使课堂变得死气沉沉 吸引不 到学生的注意 也没有激发学生的学习兴趣 如果设计以下问题 师 请同学们设想一下 假设你是一名木匠 这有一个这样的木块 展 示一个木块或是长方体形状的物品 标出棱 BC 和点 P 对应的位置 现在要 求你沿棱 BC 和过点 P 将木料锯开 你如何据 这样就把学生带入木匠工 作的情境中了 生 进行讨论 得出应先画线再沿线锯开 通过这样的一个设计 问题 1 就变得有意思起来了 又如 选修 2 3 第二章离散型随机变量的均值中有这样一道例题 例 2 根据气象预报 某地区近期有小洪水的概率为 0 25 有大洪水的 概率为 0 01 该地区某工地上有一台大型设备 遇到大洪水时要损失 60 000 元 遇到小洪水时要损失 10000 元 为保护设备 有以下 3 种方案 方案 1 运走设备 搬运费为 3 800 元 方案 2 建保护围墙 建设费为 2 000 元 但围墙只能防小洪水 方 案 3 不采取措施 希望不发生洪水 试比较哪一种方案好 就这个问题 可以如此操作 师 假设你是某工地的老板 你会作何决定 谁都想当老板 所以此 问题吸引住了大多数学生 师 你可能会遇到类似的问题 接着抛出例 3 的问题 师 你觉得那种方案好 你会选择哪个方案 你的依据是什么 生 哪个损失少我就选择哪一个 师 三种方案的损失分别是多少 通过简单地对问题进行设计 就可以牢牢地抓住学生的好奇心 集中了 学生的注意力 也使数学来源于生活和应用于生活的这一特点体现得淋漓尽 致 3 问题的提出要有利于突破难点和突出重点问题的提出要有利于突破难点和突出重点 在问题驱动教学中 不是说对知识的本质探究越深刻就越好 不同的基 础的学生 要求应该不一样 我们不仅要考虑到教学效果 学生对知识的理 解程度 而且还要关注课堂教学效率 本节课学生学到了多少知识 在思维 能力方面得到了怎样的训练 这对教师提出了更高的要求 教师要明确重点 与难点 应该把主要时间与精力花在难点的突破和重点的理解上 在教师的 教学过程中 要学会选择 学会取舍 4 4 问题的提出要关注解决问题后的反思与总结问题的提出要关注解决问题后的反思与总结 对于一个问题解决后 教师应该引导学生反思 可以提些类似于这样的 问题 这个问题这样解决对吗 解决它的依据是什么 解决它的步骤有哪些 可以不这样解吗 用这种方法可以解决哪类问题 这样就使学生有一个反思 的习惯 能达到举一反三的效果 很多的高中数学知识 它们之间是关联的 甚至联系是很密切的 如 指数函数与对数函数 等差数列与等比数列 排列与组合 椭圆 双曲 线与抛物线等概念 我们可以通过提出某些问题 把它们的联系构建起来 这样有助于学生对概念知识的理解 记忆和应用 如对排列组合的讲解过程 中 常常拿着两类问题进行同时展示 或者将排列 组合两种问题进行转化 后解决 五 问题的提出要有助于培养学生的自学能力五 问题的提出要有助于培养学生的自学能力 布鲁巴克是这样说的 最精湛的教学艺术 遵循的最高准则是让学生自 己提出问题 美籍匈牙利数学家波亚力在他的 怎样解题 中指出 当 你有目的地向自己提出问题时 它就变成你的问题 所以我认为在课堂中提 出问题是可以有意识的培养学生的自学能力 让学生模仿教师在课堂中提出 问题 如对公式的提问 可以是 为什么要把这个式子作为公式呢 他有普 遍的作用的吗 他涉及到几个量 这些量之间的关系 能做到公式的正用 逆用 变用吗 这个公式是如何推导的 推导过程中用了什么思维方法 能 把这思想方法用于解决其他问题吗 根据波利亚的 怎样解题 表 可给学生归纳下列提问 未知量是什么 条件有可能满足吗 以前曾见过它吗 能否想出一个相同 相似的熟悉问题 能提出一个更容易 更一般 更特殊类似的问题吗 能解出问题部分吗 用 了全部条件吗 是否要考虑辅助问题 能用不同方法得出结果吗 能用这一 结果或方法到别的问题上去 教学中常这样问学生 也等于教给学生提问的 方法 6 6 问题的提出要求教师要有足够的热情与耐心问题的提出要求教师要有足够的热情与耐心 1 子曰 知之者不如好之者 好之者不如乐知者 由此可见 乐学 是多么重要 所以要求教师在提出问题的时候 情绪要具有感染性 教师首 先自己要有炽热的情绪才能点燃学生的热情 正如赞可夫所说 如果照着 教学法办事 做得冷冰冰 干巴巴的 缺乏激昂的热情 那是未必会有什么 效果的 因此 教师必须把热情带进课堂 2 教师提问时语言要清楚精炼 要有耐心 要学会倾听 善于发现学 生回答问题的闪光点 提问后要有足够的耐心 把足够时间留给学生 让其 思考 先让学生们进行讨论 再给结论 案例分析案例分析 二项式定理二项式定理 教学设计教学设计 一 教学目标一 教学目标 知识与技能 知识与技能 1 能利用计数原理证明二项式定理 2 理解并掌握二项式定理及其简单应用 过程与方法 过程与方法 通过学生参与和探究二项式定理的形成过程 培养学生观察 分析 概括的 能力 以及化归的意识与知识迁移的能力 体会从特殊到一般的思维方式 情感 态度与价值观 情感 态度与价值观 体验二项式定理的发现和创造历程 体会数学简洁美 和谐美和统一美 二 教学重点 难点二 教学重点 难点 重点 重点 探究并归纳用计数原理分析的展开式的形成过程 并依此方法 100 ab 得到二项式定理 难点 难点 展开式中会有哪几种类型的项 展开式中各项的系数如何确定 3 3 教学过程设计教学过程设计 一 课题引入 一 课题引入 问题 1 二项式定理是什么 它研究的是展开式的问题 n abnN 教师自问自答 直接引入课题 明确目标 重点 2 2 新课讲解新课讲解 问题 2 展开式有多少项 有无同类项可以合并 ab cd 由于学生刚学习了两个计数原理和排列组合知识 所以能够很快地作 出回答 并为接下来探究二项式定理做好知识铺垫 问题 3 的展开是什么 如何得到 23 abab 生 利用乘法分配律展开 再合并同类项 即利用多项式乘法展开 问题 4 展开如何 4 ab 生 43432234 464abababaa ba babb 问题 5 展开后结果如何 100 ab 生 体会到还用以上方法很难完成 问题 6 能否不展开就获得结果 问题 7 如果不利用多项式乘法 你能说出展开并整理合理同类 100 ab 项后能得到多少个不同的项吗 分别是什么 生 101 个 分别是 1009998299100 aa b a babb 问题 8 这些项的系数是多少 这些项的系数是如何产生的 生 合并同类项 有多少个相同的项 这个项的系数就是多少 问题 9 我们来探究其中的某一项 不妨是 在二项式展开后 会 982 a b 出现多少个 不用乘法展开 如何计数出现的次数 能用计数原理 982 a b 982 a b 来解决这一问题吗 生 可以发现在 100 个括号中 选两个括号 在其中选 其他括号都b 选 一种选法就是一个 共有种不同的选法 所以的系数为a 982 a b 2 100 C 982 a b 2 100 C 问题 10 其他的项如何 生 略 很快做出相应回答 问题 11 将展开并整理后 共有多少项 分别是什么 各项系数 nab 是什么 师生共同得出结论 教师给出板书如下 项数 第一项 第二项 第 n 1 项 项 二项式定理 二项式系数 问题 12 展开并整理后 各项的项数 次数有什么规律 你能 根据规律归纳一个式子 可以用来表示其中任一项吗 生 1 的次数与 的次数和为 n ab 2 组合数上标与的 次数相同 b 3 各项按 的升幂排列 b 板书 项数 第一项 第二项 第 n 1 项 项 二项式定理 二项式系数 通项 师 可以是一个数 一个字母 也可以是一个式子 a b 如设 可以得到公式 1 abx 0122 1 n kknn nnnnn xCC xC xC xC x 三 课堂巩固 三 课堂巩固 例 1 已知二项式 1 请写出它的展开式 2 请写出第 4 项的二项式系数 3 请写出第 4 项的系数 4 请写出含项的系数 四 巩固练习 四 巩固练习 练习 1 已知二项式 6 2 3 3 x x 1 求展开式第 4 项的二项式系数 2 求展开式第 4 项的系数 3 求展开式第 4 项 4 求展开式中的常数项 5 5 求展开式中的有理项 五 课堂提升 五 课堂提升 变式提升 请说出的展开式中 1 含 项的系数 2 含 项的系数 转化化归思想方法的应用 6 6 课堂小结课堂小结 1 什么是二项式定理 他的各项特点如何 我们利用什么知识与方法获 得的 2 二项式系数与项的系数各指什么 3 求展开式中的某一项通常怎么做 四 课后作业 四 课后作业 P37 4P37 4 5 5 五 板书设计 略 五 板书设计 略 本节课开门见山 明确目标 再通过问题的引导 层层推进 将问题的 分析与解决都归结为学生已有的知识上