69中12月数学

1 20142014 20152015 学年度学年度 上上 学期学期 6969 中学校初四中学校初四 1212 月考数学试卷月考数学试卷 一 选择题 每题 3 分 共 30 分 1 下列运算正确的是 A B C D 55 1 32 0 6 1 2 1 3 1 1 1 3 2 下列计算正确的是 A B C D xyyx532 44 xxx 428 xxx 3632 yxyx 3 用科学记数法表示 5320000 正确的是 A 5 32 B 5 32 C 532 D 0 532 6 10 5 10 4 10 7 10 4 下列图形中是中心对称图形 但不是轴对称图形的是 5 如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形 则这个几何体的俯视图是 6 反比例函数的图像在第一 三象限 则 m 的取值范围是 x m y 1 A 1 B 1 C D mm1 m1 m 7 如图 将绕着点 C 按顺时针方向旋转 B 点落在位置 点 A 落在位置 若ABC o 20 B A C 则的度数是 AAB CAB A B C D 50 60 70 80 8 如图 O 中 ABC 则 AOC 等于 45 A B C D 55 80 90 135 9 如图 AB 为 O 的直径 AB 4 点 C 在 O 上 则扇形 ACB 的面积是 A B C D 2 4 2 3 2 10 甲 乙两个工程队分别同时开挖两段河渠 所挖河渠的长度 y 米 与挖掘时间 x 小时 之 间的关系如图所示 请根据图像判断下列信息正确的有 乙队开挖到 30 米 用了 2 小时 开挖 6 小时甲队比乙队多挖了 10 米 甲队在 0 x 6 的 时段内 y 与 x 的函数关系式为 y x 当 x 4 时 甲乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相 10 1 等 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 B A C B A C O A B C B O A y x 6 6 时时 件件 乙乙 甲甲 6 60 0 5 50 0 3 30 0 2 2 O 7 题图 8 题图 9 题图 10 题图 二 填空题 每题 3 分 共 30 分 11 计算 3 812 12 因式分解 23 33aba 13 如图 在 ABC 中 ABC 和 ACB 的平分线交于点 O 过点 O 作 EF BC 交 AB 于 E 交 AC 于 F 若 BE 3 CF 2 则 EF 的长为 14 某商场第 1 年销售电视机 5000 台 第 3 年销售电视机 7200 台 如果每年的销售量比上一年 增加的百分率相同 则这个百分率为 15 如图 Rt ABC 中 C E 为 AB 边上一点 F 为 AC 边上一点 90 EF BC AE 5 AF BE 3 则 BC 16 如图 菱形 ABCD 的边长为 5 对角线 AC 6 则菱形 ABCD 的面积为 17 如图 PA 是 O 的切线 切点为 A PA APO 则 O 的半径为 32 30 E FO A B C B C A E F D B C A O A P 第 13 题图 第 15 题图 第 16 题图 第 17 题图 18 在 Rt ABC 中 C AC 4 BC 3 以 AC 为边在 Rt ABC 的外部拼接一个合适的直角三 90 角形 ACD 使得拼成的图形是一个以 AB 为腰的等腰三角形 ABD 则 AD 19 如图 在平面直角坐标系中 点 O 为坐标原点 直线 y kx b 经过点 A 4 0 B 0 2 3 两点 点 C D 在直线 AB 上 C 的纵坐标为 3 点 D 在第三象限 且 OBC 与 OAD 的面积相 等 则点 D 的坐标为 20 已知 四边形 ABCD 中 ABD CBD ACD 30 BE 4 DE 2 则 S ABC y x C A B O D E D BC A 第 19 题图 第 20 题图 三 解答题 21 22 每题 6 分 23 24 每题 8 分 25 26 每题 10 分 27 题 12 分 共 60 分 21 化简求值 其中tan 2 2 4 2 2 xx x x 60 22 如图 已知 O 是坐标原点 B C 两点的坐标分别为 3 1 2 1 1 以 O 点为位似中心在 y 轴的左侧将 OBC 放大 到两倍 B C 两点的对应点为 B C 画出图形 2 请直接写出 O B C 的面积 23 为了推动课堂教学改革 打造高效课堂 某中学对八年级部分学生就一学期以来 分组合作 学习 方式的支持程度进行调查 统计情况如图 请根据图中提供的信息 回答下列问题 1 求本次被调查的八年级学生的人数 并补全条形统计图 2 2 该校八年级学生共有 270 人 请你估计该校八年级有多少名学生支持 分组合作学习 方式 含 非常喜欢 和 喜欢 两种情况的学生 3 请说明该校学生王明和刘伟恰好同时选择 喜欢分组合作学习方式 的概率 E F D BA O C B A C D 4 第 23 题图 第 24 题图 第 25 题图 24 如图 楼顶有一根天线 AB 为了测量天线的高度 在地面点 C 处测得楼顶 B 点的仰角 BCD 为 45 测得天线顶点 A 的仰角 ACD 为 60 且点 C 到楼的距离 CD 为 15 米 求天 线 AB 的长 结果保留根号 25 如图 在 ABC 中 以 AB 边为直径作 O 交 BC 边于点 D BD DC 过点 D 作 DE AB 于点 E DF AC 于点 F 1 求证 BE CF 2 若 O 的半径为 5 BC 12 求 DE 的长 26 六九中学为丰富学生的校园生活 准备从大成体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球 每个足球的价格相同 每个篮球的价格相同 若购买 3 个足球和 2 个篮球共需 310 元 购买 2 个足球和 5 个篮球共需 500 元 1 购买一个足球 一个篮球各需多少元 2 根据六九中学的实际情况 需从大成体育用品商店一次性购买足球和篮球共 96 个 要求购买足球和篮球的总费用不超过 5720 元 这所中学最多可以购买多少个篮球 27 如图 平面直角坐标系中 O 为坐标原点 直线 y x m 交 x 轴于点 C 交 y 轴于点 A 1 2 过 A C 两点的抛物线 y ax2 bx 4 交 x 负半轴于点 B 且 tan BAO 3 4 1 求抛物线的解析式 2 已知 E F 是线段 AC 上异于 A C 的两个点 且 AE AF EF 2 D 为抛物