2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质（6） 同步练习（II ）卷

第 1 页 共 15 页 2019 20202019 2020 学年数学沪科版九年级上册学年数学沪科版九年级上册 21 221 2 二次函数的图象和性质二次函数的图象和性质 6 6 同步练习 同步练习 IIII 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 如图 在平面直角坐标系中 点 A B 的坐标分别为 1 0 0 2 某 抛物线的顶点坐标为 D 1 1 且经过点 B 连接 AB 直线 AB 与此抛物线的另一个交点 为 C 则 S BCD S ABO A 8 1 B 6 1 C 5 1 D 4 1 2 2 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线经过平移得到抛物线 其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为 第 2 页 共 15 页 A 2 B 4 C 8 D 16 3 2 分 若二次函数 y ax2 的图象经过点 p 2 4 则该图象必经过点 A 2 4 B 2 4 C 4 2 D 4 2 4 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 图象上部分点的坐标 x y 的对 应值如下表所示 x 0 3 4 y 2 12 则方程 ax2 bx 3 0 的根是 A 0 或 4 B 1 或 3 C 1 或 1 第 3 页 共 15 页 D 无实根 5 2 分 抛物线 y x 2 2 3 可以由抛物线 y x2 平移得到 则下列平移过程正 确的是 A 先向左平移 2 个单位 再向上平移 3 个单位 B 先向左平移 2 个单位 再向下平移 3 个单位 C 先向右平移 2 个单位 再向下平移 3 个单位 D 先向右平移 2 个单位 再向上平移 3 个单位 6 2 分 将二次函数 y 2x2 4x 1 的图象向右平移 3 个单位 则平移后的二次函 数的顶点是 A 2 3 B 4 3 C 4 3 D 1 0 7 2 分 如果抛物线 y x2 6x c 2 的顶点到 x 轴的距离是 3 那么 c 的值等于 A 8 B 14 C 8 或 14 D 8 或 14 8 2 分 某农产品市场经销一种销售成本为 40 元的水产品 据市场分析 若按每 千克 50 元销售 一个月能售出 500 千克 销售单价每涨一元 月销售量就减少 10 千 克 设销售单价为每千克 x 元 月销售利润为 y 元 则 y 与 x 的函数关系式为 第 4 页 共 15 页 A y x 40 500 10 x B y x 40 10 x 500 C y x 40 500 10 x 50 D y x 40 500 10 50 x 9 2 分 抛物线 y x2 2x a2 的顶点在直线 y 2 上 则 a 的值为 A 2 B 2 C 2 D 无法确定 10 2 分 将抛物线 y 2x2 向左平移 1 个单位 再向上平移 3 个单位得到的抛物线 其解析式是 A y 2 x 1 2 3 B y 2 x 1 2 3 C y 2 x 1 2 3 D y 2 x 1 2 3 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 有一个抛物线形桥拱 其最大高度为 16 米 跨度为 40 米 现在它的示 意图放在平面直角坐标系中 如图 则此抛物线的解析式为 12 1 分 请写出一个对称轴为 x 3 的抛物线的解析式 第 5 页 共 15 页 13 1 分 抛物线 的顶点坐标是 14 1 分 把抛物线 y 3x2 向左平移 2 个单位 再向上平移 1 个单位 所得的抛物 线的解析式是 15 1 分 已知二次函数 y x2 bx c 的图象经过点 1 0 4 0 则 c 16 1 分 把抛物线 y x2 向左平移 1 个单位 然后向上平移 3 个单位 则平移后 抛物线的顶点坐标为 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 7575 分分 17 5 分 如图 抛物线 y x2 bx 3 顶点为 P 且分别与 x 轴 y 轴交于 A B 两点 点 A 在点 P 的右侧 tan ABO 1 求抛物线的对称轴和点 P 的坐标 2 在抛物线的对称轴上是否存在这样的点 D 使 ABD 为直角三角形 如果存在 求点 D 的坐标 如果不存在 请说明理由 18 30 分 已知二次函数 y 2x2 4x 6 1 用配方法将 y 2x2 4x 6 化成 y a x h 2 k 的形式 2 在平面直角坐标系中 画出这个二次函数的图象 第 6 页 共 15 页 3 当 x 取何值时 y 随 x 的增大而减少 4 当 x 取何值是 y 0 y 0 y 0 5 当 0 x 4 时 求 y 的取值范围 6 求函数图象与两坐标轴交点所围成的三角形的面积 19 10 分 如图 已知二次函数 的图象与 轴分别交于 A 1 0 B 3 0 两点 与 轴交于点 C 1 求此二次函数解析式 2 点 D 为抛物线的顶点 试判断 的形状 并说明理由 第 7 页 共 15 页 20 10 分 如图 1 二次函数 y ax2 2ax 3a a 0 的图象与 x 轴交于 A B 两 点 点 A 在点 B 的右侧 与 y 轴的正半轴交于点 C 顶点为 D 1 求顶点 D 的坐标 用含 a 的代数式表示 2 若以 AD 为直径的圆经过点 C 求抛物线的函数关系式 如图 2 点 E 是 y 轴负半轴上一点 连接 BE 将 OBE 绕平面内某一点旋转 180 得到 PMN 点 P M N 分别和点 O B E 对应 并且点 M N 都在抛物线上 作 MF x 轴 于点 F 若线段 MF BF 1 2 求点 M N 的坐标 点 Q 在抛物线的对称轴上 以 Q 为圆心的圆过 A B 两点 并且和直线 CD 相切 如 图 3 求点 Q 的坐标 21 15 分 小丽老师家有一片 80 棵桃树的桃园 现准备多种一些桃树提高桃园产 量 但是如果多种树 那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少 单棵树的产量随之 降低 若该桃园每棵桃树产桃 千克 与增种桃树 棵 之间的函数关系如图所示 1 求 与 之间的函数关系式 第 8 页 共 15 页 2 在投入成本最低的情况下 增种桃树多少棵时 桃园的总产量可以达到 6750 千 克 3 如果增种的桃树 棵 满足 请你帮小丽老师家计算一下 桃园 的总产量最少是多少千克 最多又是多少千克 22 5 分 在平面直角坐标系中 点 点 已知抛物线 是常数 定点为 当抛物线经过点 时 求定点 的坐标 若点 在 轴下方 当 时 求抛物线的解析式 无论 取何值 该抛物线都经过定点 当 时 求抛物线 的解析式 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 15 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题