2019-2020学年数学人教版九年级上册22.1.4 待定系数法求二次函数解析式 同步训练D卷

第 1 页 共 16 页 2019 20202019 2020 学年数学人教版九年级上册学年数学人教版九年级上册 22 1 422 1 4 待定系数法求二次函待定系数法求二次函 数解析式数解析式 同步训练同步训练 D D 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 7 7 题 共题 共 1414 分分 1 2 分 抛物线 y 2x2 4x 5 经过平移得到 y 2x2 平移方法是 A 向左平移 1 个单位 再向下平移 3 个单位 B 向左平移 1 个单位 再向上平移 3 个单位 C 向右平移 1 个单位 再向下平移 3 个单位 D 向右平移 1 个单位 再向上平移 3 个单位 2 2 分 如图 二次函数 y x2 bx c 的图象过点 B 0 2 它与反比例函数 y 的图象交于点 A m 4 则这个二次函数的解析式为 A y x2 x 2 B y x2 x 2 C y x2 x 2 D y x2 x 2 3 2 分 如果二次函数 y ax2 bx c 其中 a b c 为常数 a 0 的部分图象如图所 示 它的对称轴过点 1 0 那么关于 x 的方程 ax2 bx c 0 的一个正根可能是 第 2 页 共 16 页 A 0 5 B 1 5 C 2 5 D 3 5 4 2 分 若抛物线 与 轴两个交点间的距离为 2 称此抛物线为 定弦抛物线 已知某定弦抛物线的对称轴为直线 将此抛物线向左平移 2 个单位 再向下平移 3 个单位 得到的抛物线过点 A B C D 5 2 分 一抛物线和抛物线 y 2x2 的形状 开口方向完全相同 顶点坐标是 1 3 则该抛物线的解析式为 A y 2 x 1 2 3 B y 2 x 1 2 3 C y 2x 1 2 3 D y 2x 1 2 3 6 2 分 已知抛物线 y ax2 bx 经过点 A 3 3 且该抛物线的对称轴经过点 A 则该抛物线的解析式为 第 3 页 共 16 页 A B C D 7 2 分 在同一坐标系中 一次函数 y ax 2 与二次函数 y x2 a 的图象可能是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 1010 分分 8 1 分 已知抛物线的顶点为 1 1 且过点 2 1 求这个函数的表达式为 第 4 页 共 16 页 9 1 分 若抛物线 y ax2 bx c 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于正半轴 C 点 且 AC 20 BC 15 ACB 90 则此抛物线的解析式为 10 2 分 已知二次函数 y 2x2 8x 1 则它的顶点为 将这个二次函数向 上平移 2 个单位长度 再向右平移 2 个单位长度后得到新的函数表达式为 11 1 分 已知二次函数 y x2 bx c 中 其函数 y 与自变量 x 之间的部分对应值如 下表 x 10123 y 2 1 2m2 则 m 的值为 12 1 分 已知 A 0 3 B 2 3 是抛物线 y x2 bx c 上两点 该抛物线的顶 点坐标是 13 1 分 抛物线 y x2 bx c 经过点 A 0 3 B 2 3 抛物线所对应的函数表 达式为 14 3 分 若抛物线 上有点 且当 时 有最 大值 则 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7575 分分 15 5 分 已知当 x 2 时 二次函数有最大值 8 且图象过点 0 4 求此函数的 关系式 16 15 分 已知关于 x 的一元二次方程 mx2 3m 1 x 3 0 第 5 页 共 16 页 1 求证 该方程有两个实数根 2 如果抛物线 y mx2 3m 1 x 3 与 x 轴交于 A B 两个整数点 点 A 在点 B 左侧 且 m 为正整数 求此抛物线的表达式 3 在 2 的条件下 抛物线 y mx2 3m 1 x 3 与 y 轴交于点 C 点 B 关于 y 轴 的对称点为 D 设此抛物线在 3 x 之间的部分为图象 G 如果图象 G 向右平移 n n 0 个单位长度后与直线 CD 有公共点 求 n 的取值范围 17 5 分 已知抛物线 y 2x2 8x k 8 和直线 y mx 1 相交于点 P 3 4m 求这两 个函数的解析式及另一交点坐标 18 15 分 已知 二次函数 y 2x2 bx c 的图象经过点 1 0 2 10 1 求这个抛物线的解析式 2 运用配方法 把这个抛物线的解析式化为 y a x m 2 k 的形式 并指出它的顶点坐 标 3 把这个抛物线先向右平移 4 个单位 再向上平移 6 个单位 求平移后得到的抛物线 与 y 轴的交点坐标 19 5 分 如图 二次函数 y x2 bx c 的图象经过坐标原点 与 x 轴交于点 A 2 0 1 求此二次函数的解析式 第 6 页 共 16 页 2 在抛物线上有一点 P 满足 S AOP 1 请直接写出点 P 的坐标 20 10 分 已知二次函数 y x2 mx n 1 若该二次函数的图象与 x 轴只有一个交点 请用含 m 的代数式表示 n 2 若该二次函数的图象与 x 轴交于 A B 两点 其中点 A 的坐标为 1 0 AB 4 请求出该二次函数的表达式及顶点坐标 21 10 分 如图 抛物线 y 与 x 轴交于 A B 点 A 在点 B 的左侧 与 y 轴交于点 C 连接 AC BC 过点 A 作 AD BC 交抛物线于点 D 8 10 点 P 为线 段 BC 下方抛物线上的任意一点 过点 P 作 PE y 轴交线段 AD 于点 E 1 如图 1 当 PE AE 最大时 分别取线段 AE AC 上动点 G H 使 GH 5 若点 M 为 GH 的中点 点 N 为线段 CB 上一动点 连接 EN MN 求 EN MN 的最小值 2 如图 2 点 F 在线段 AD 上 且 AF DF 7 3 连接 CF 点 Q R 分别是 PE 与线 第 7 页 共 16 页 段 CF BC 的交点 以 RQ 为边 在 RQ 的右侧作矩形 RQTS 其中 RS 2 作 ACB 的角平分 线 CK 交 AD 于点 K 将 ACK 绕点 C 顺时针旋转 75 得到 A CK 当矩形 RQTS 与 A CK 重叠部分 面积不为 0 为轴对称图形时 请直接写出点 P 横坐标的取值范围 22 10 分 已知抛物线 y x2 2 m 1 x m 3 与 x 轴交于两点 A B 点 A 在 x 轴 的正半轴上 点 B 在 x 轴的负半轴上 与 y 轴交于点 C 1 求 m 的取值范围 2 如果 OA OB 3 1 在该抛物线对称轴右边图象上求一点 P 的坐标 使得 PCO BCO 第 8 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 7 7 题 共题 共 1414 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 1010 分分 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 第 9 页 共 16 页 14 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7575 分分 15 1 16 1 16 2 1