2019-2020学年数学北师大版九年级上册2.6.1应用一元二次方程 同步训练D卷

第 1 页 共 14 页 2019 20202019 2020 学年数学北师大版九年级上册学年数学北师大版九年级上册 2 6 12 6 1 应用一元二次方程应用一元二次方程 同步训练同步训练 D D 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 为了改善居民住房条件 某市计划用未来两年的时间 将城镇居民的住房 面积由现在的人均约为 20 平方米提高到 28 8 平方米 若每年的年增长率相同 则年增长 率为 A 20 B 10 C 2 D 0 2 2 2 分 如图 ABC 经过怎样的平移得到 DEF A 把 ABC 向左平移 4 个单位 再向下平移 2 个单位 B 把 ABC 向右平移 4 个单位 再向下平移 2 个单位 C 把 ABC 向右平移 4 个单位 再向上平移 2 个单位 D 把 ABC 向左平移 4 个单位 再向上平移 2 个单位 3 2 分 如图 某小区计划在一块长为 32m 宽为 20m 的矩形空地上修建三条同样 宽的道路 剩余的空地上种植草坪 使草坪的面积为 570m2 若设道路的宽为 则 下面所列方程正确的是 第 2 页 共 14 页 A 32 x 20 x 32 20 570 B 32x 2 20 x 32 20 570 C 32x 2 20 x 2x2 570 D 32 2x 20 x 570 4 2 分 下列说法正确的是 A 真命题的逆命题都是真命题 B 在同圆或等圆中 同弦或等弦所对的圆周角相等 C 等腰三角形的高线 中线 角平分线互相重合 D 对角线相等且互相平分的四边形是矩形 5 2 分 现有一块长方形绿地 它的短边长为 20 m 若将短边增大到与长边相等 长边不变 使扩大后的绿地的形状是正方形 则扩大后的绿地面积比原来增加 300 m2 设扩大后的正方形绿地边长为 xm 下面所列方程正确的是 A x x 20 300 B x x 20 300 C 60 x 20 300 D 60 x 20 300 第 3 页 共 14 页 6 2 分 某化肥厂第一季度生产了 m 吨化肥 后每季度比上一季度多生产 x 第三 季度生产的化肥为 n 吨化肥 则可列方程为 A m 1 x2 n B m 1 x 2 n C 1 x 2 n D a a x 2 n 7 2 分 如图 有一张矩形纸片 长 10cm 宽 6cm 在它的四角各减去一个同样的 小正方形 然后折叠成一个无盖的长方体纸盒 若纸盒的底面 图中阴影部分 面积是 32cm2 求剪去的小正方形的边长 设剪去的小正方形边长是 xcm 根据题意可列方程为 A 10 6 4 6x 32 B 10 2x 6 2x 32 C 10 x 6 x 32 D 10 6 4x2 32 8 2 分 如图 设正方体 ABCD A1B1C1D1 的棱长为 1 黑 白两个甲壳虫同时从 A 点出发 以相同的速度分别沿棱向前爬行 黑甲壳虫爬行的路线是 AA1 A1D1 白甲 壳虫爬行的路线是 AB BB1 并且都遵循如下规则 所爬行的第 n 2 与第 n 条棱所在 的直线必须是既不平行也不相交 其中 n 是正整数 那么当黑 白两个甲壳虫各爬行完第 2008 条棱分别停止在所到的正方体顶点处时 它们之间的距离是 第 4 页 共 14 页 A 0 B 1 C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 9 2 分 如图 在 ABC 中 点 P 从点 A 出发向点 C 运动 在运动过程中 设 x 表 示线段 AP 的长 y 表示线段 BP 的长 y 与 x 之间的关系如图 2 所示 则线段 AB 的长为 线段 BC 的长为 10 1 分 某小区准备在每两幢楼房之间开辟一块面积为 300 平方米的矩形绿地 且长比宽多 7 米 设长方形绿地的宽为 米 则可列方程为 11 1 分 课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园 其中一边靠墙 另外三边 周长为 30 米的篱笆围成 已知墙长为 18 米 围成苗圃园的面积为 72 平方米 设这个苗圃 园垂直于墙的一边长为 x 米 可列方程为 12 1 分 如图 把矩形 纸片沿着过点 的直线 折叠 使得点 第 5 页 共 14 页 落在 边上的点 处 若 则 DAE 13 1 分 如图 菱形 ABCD 的对角线相交于点 O 过点 D 作 DE AC 且 DE AC 连接 CE OE AE AE 交 OD 于点 F 若 AB 2 ABC 60 则 AE 的长 14 1 分 如图 矩形 ABCD 中 AB 1 AD 2 E 是 AD 中点 P 在射线 BD 上运动 若 BEP 为等腰三角形 则线段 BP 的长度等于 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8585 分分 15 5 分 如图 在一张矩形的床单四周绣上宽度相等的花边 剩下部分面积为 1 6m2 已知床单的长是 2m 宽是 1 4m 求花边的宽度 16 15 分 如图 在 Rt ABC 中 AC 24cm BC 7cm P 点在 BC 上 从 B 点到 C 点 运动 不包括 C 点 点 P 运动的速度为 2cm s Q 点在 AC 上从 C 点运动到 A 点 不包括 A 点 速度为 5cm s 若点 P Q 分别从 B C 同时运动 且运动时间记为 t 秒 请解答下面 第 6 页 共 14 页 的问题 并写出探索的主要过程 1 当 t 为何值时 P Q 两点的距离为 5 cm 2 当 t 为何值时 PCQ 的面积为 15cm2 3 请用配方法说明 点 P 运动多少时间时 四边形 BPQA 的面积最小 最小面积是 多少 17 5 分 如图 窗帘的褶皱是指按照窗户的实际宽度将窗帘布料以一定比例加 宽的做法 褶皱之后的窗帘更能彰显其飘逸 灵动的效果 其中 窗宽度的 1 5 倍为平褶 皱 窗宽度的 2 倍为波浪褶皱 如图 小莉房间的窗户呈长方形 窗户的宽度 AD 比 高度 AB 的少 0 5m 某种窗帘的价格为 120 元 m2 如果以波浪褶皱的方式制作该种 窗帘比以平褶皱的方式费用多 180 元 求小莉房间窗户的宽度与高度 18 10 分 在美化校园的活动中 某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角 两边足 够长 用 28m 长的篱笆围成一个矩形花园 ABCD 篱笆只围 AB BC 两边 设 AB xm 第 7 页 共 14 页 1 若花园的面积为 192m2 求 x 的值 2 若在 P 处有一棵树与墙 CD AD 的距离分别是 15m 和 6m 要将这棵树围在花园内 含边界 不考虑树的粗细 求 x 取何值时 花园面积 S 最大 并求出花园面积 S 的最大 值 19 10 分 工人师傅用一块长为 10dm 宽为 6dm 的矩形铁皮制作一个无盖的长方体 容器 需要将四角各裁掉一个正方形 厚度不计 1 在图中画出裁剪示意图 用实线表示裁剪线 虚线表示折痕 并求长方体底面面 积为 12dm2 时 裁掉的正方形边长多大 2 若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的五倍 并将容器进行防锈处理 侧 面每平方分米的费用为 0 5 元 底面每平方分米的费用为 2 元 裁掉的正方形边长多大时 总费用最低 最低为多少 20 10 分 我市市区去年年底电动车拥有量是 10 万辆 为了缓解城区交通拥堵状 况 今年年初 市交通部门要求我市到明年年底控制电动车拥有量不超过 11 9 万辆 估计 每年报废的电动车数量是上一年年底电动车拥有量的 10 假定每年新增电动车数量相同 问 1 从今年年初起每年新增电动车数量最多是多少万辆 第 8 页 共 14 页 2 在 1 的结论下 今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是多少 结 果精确到 0 1 21 30 分 在 Rt ABC 中 BAC 90 D 是 BC 的中点 E 是 AD 的中点 过点 A 作 AF BC 交 BE 的延长线于点 F 1 求证 AEF DEB 2 求证 AEF DEB 3 证明四边形 ADCF 是菱形 4 证明四边形 ADCF 是菱形 5 若 AC 4 AB 5 求菱形 ADCF 的面积 6 若 AC 4 AB 5 求菱形 ADCF 的面积 第 9 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1