2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.1 菱形的性质与判定（1） 同步训练（II ）卷

第 1 页 共 20 页 2019 20202019 2020 学年数学北师大版九年级上册学年数学北师大版九年级上册 1 11 1 菱形的性质与判定菱形的性质与判定 1 1 同步训练 同步训练 IIII 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 9 9 题 共题 共 1818 分分 1 2 分 如图 E 是平行四边形 ABCD 的边 BC 的延长线上的一点 连结 AE 交 CD 于 F 则图中共有相似三角形 A 1 对 B 2 对 C 3 对 D 4 对 2 2 分 如图 扇形 DOE 的半径为 3 边长为的菱形 OABC 的顶点 A C B 分别 在 OD OE 上 若把扇形 DOE 围成一个圆锥 则此圆锥的高为 A 第 2 页 共 20 页 B 2 C D 3 2 分 如图 在菱形 ABCD 中 AC 6 BD 6 E 是 BC 边的中点 P M 分别 是 AC AB 上的动点 连接 PE PM 则 PE PM 的最小值是 A 6 B 3 C 2 D 4 5 4 2 分 如图 AC 是菱形 ABCD 的对角线 点 M N 分别在边 AD 和 BC 上 BM NM 分别交 AC 于点 E F AE EF FC 则 BMN 与 ABC 的面积比值是 A 第 3 页 共 20 页 B C D 5 2 分 如图 四边形 ABCD 是菱形 AC 8 DB 6 DH AB 于 H 则 DH A B C 12 D 24 6 2 分 如图 直线 l 是一条河 P Q 两地相距 8 千米 P Q 两地到 l 的距离分别 为 2 千米 5 千米 欲在 l 上的某点 M 处修建一个水泵站 向 P Q 两地供水 现有如下四 种铺设方案 则铺设的管道最短的是 A 第 4 页 共 20 页 B C D 7 2 分 如图 菱形 ABCD 中 E 是 AD 的中点 将 CDE 沿 CE 折叠后 点 A 和点 D 恰好重合 若菱形 ABCD 的面积为 4 则菱形 ABCD 的周长是 A 8 B 16 C 8 D 16 8 2 分 如图 顺次连接圆内接矩形各边的中点 得到菱形 ABCD 若 BD 10 DF 4 则菱形 ABCD 的边长为 第 5 页 共 20 页 A 4 B 5 C 6 D 9 9 2 分 如图 菱形 OABC 在直角坐标系中 点 A 的坐标为 5 0 对角线 OB 反比例函数经过点 C 则 k 的值等于 A 12 B 8 C 15 D 9 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 10 1 分 如图 在四边形 ABCD 中 AB DC AB AD 对角线 AC BD 相交于 第 6 页 共 20 页 点 O AC 平分 BAD 过点 C 作 CE AB 交 AB 的延长线于点 E 若 AB BD 2 则 BE 的长等于 11 2 分 如图 菱形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O 且 AC 8 BD 6 过点 O 作 OH 丄 AB 垂足为 H 则菱形的面积为 点 O 到边 AB 的距离 OH 12 1 分 如图 正方形 ABCO 的顶点 C A 分别在 x 轴 y 轴上 BC 是菱形 BDCE 的 对角线 若 D 60 BC 2 则点 D 的坐标是 13 1 分 如图 菱形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O 且 AC 8 BD 6 过点 O 作 OH 丄 AB 垂足为 H 则点 0 到边 AB 的距离 OH 14 1 分 已知菱形 ABCD 的面积是 12cm2 一条对角线长为 4cm 则菱形的边长 是 cm 15 1 分 如图 矩形 ABCD 中 AD 6 CD 6 E 为 AD 上一点 且 AE 2 点 F H 分别在边 AB CD 上 四边形 EFGH 为矩形 点 G 在矩形 ABCD 的内部 则当 BGC 为直 第 7 页 共 20 页 角三角形时 AF 的值是 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 7676 分分 16 5 分 如图 已知菱形 ABCD 延长 AD 到点 F 使 延长 CD 到点 E 使 DE CD 顺次连接点 A C F E A 求证 四边形 ACFE 是矩形 17 12 分 如图 C 为线段 BE 上的一点 分别以 BC 和 CE 为边在 BE 的同侧作正 方形 ABCD 和正方形 CEFG M N 分别是线段 AF 和 GD 的中点 连接 MN 1 线段 MN 和 GD 的数量关系是 位置关系是 2 将图 中的正方形 CEFG 绕点 C 逆时针旋转 90 其他条件不变 如图 1 的结论是否成立 说明理由 3 已知 BC 7 CE 3 将图 中的正方形 CEFG 绕点 C 旋转一周 其他条件不变 直 接写出 MN 的最大值和最小值 18 12 分 如图 1 和 2 四边形 ABCD 是菱形 点 P 是对角线 AC 上一点 以点 P 为 圆心 PB 为半径的弧 交 BC 的延长线于点 F 连接 PF PD PB 第 8 页 共 20 页 1 如图 1 点 P 是 AC 的中点 请写出 PF 和 PD 的数量关系 2 如图 1 点 P 是 AC 的中点 请写出 PF 和 PD 的数量关系 3 如图 2 点 P 不是 AC 的中点 求证 PF PD 若 ABC 40 直接写出 DPF 的度数 第 9 页 共 20 页 4 如图 2 点 P 不是 AC 的中点 求证 PF PD 若 ABC 40 直接写出 DPF 的度数 19 20 分 如图 菱形 OABC 的顶点 A 的坐标为 2 0 COA 60 将菱形 OABC 绕坐标原点 O 逆时针旋转 120 得到菱形 ODEF 1 直接写出点 F 的坐标 2 求线段 OB 的长及图中阴影部分的面积 3 直接写出点 F 的坐标 4 求线段 OB 的长及图中阴影部分的面积 20 12 分 在 ABCD 中 已知 B 30 将 ABC 沿 AC 翻折至 AB C 连结 B D 第 10 页 共 20 页 1 如图 1 若 则 ACB BC 2 如图 2 BC 1 AB 与边 CD 相交于点 E 求 AEC 的面积 3 已知 当 BC 长为多少时 是 AB D 直角三角形 21 15 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 矩形 OABC 的顶点 B 的坐标为 4 2 D 是 OA 的中点 OE CD 交 BC 于点 E 点 P 从点 O 出发 以每秒 2 个单位长度的速度沿射 线 OE 运动 1 求直线 OE 的解析式 2 设以 C P D B 为顶点的凸四边形的面积为 S 点 P 的运动时间为 t 单位 秒 求 S 关于 t 的函数解析式 并写出自变量 t 的取值范围 3 设点 N 为矩形的中心 则在点 P 运动过程中 是否存在点 P 使以 P C N 为顶 点的三角形是直角三角形 若存在 请直接写出 t 的值及点 P 的坐标 若不存在 请说明 理由 第 11 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 9 9 题 共题 共 1818 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 20 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 7676 分分 16 1 17 1 第 13 页 共 20 页 17 2 第 14 页 共