2019-2020学年数学北师大版九年级上册2.5一元二次方程的根与系数之间的关系 同步训练A卷

第 1 页 共 9 页 2019 20202019 2020 学年数学北师大版九年级上册学年数学北师大版九年级上册 2 52 5 一元二次方程的根与一元二次方程的根与 系数之间的关系系数之间的关系 同步训练同步训练 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 方程 3x2 2 1 4x 的两个根的和为 A B C D 2 2 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 6x k 1 0 的两个实数根是 x1 x2 且 x12 x22 24 则 k 的值是 A 8 B 7 C 6 D 5 3 2 分 一元二次方程 的根的情况是 A 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根 C 没有实数根 D 无法判断 第 2 页 共 9 页 4 2 分 已知 x1 x2 是方程 x2 5x 6 0 的两个根 则代数式 x1 x2 的值 A 5 B 5 C 6 D 6 5 2 分 若 x1 x2 是 x2 6x 7 0 的根 则 x1 x2 A 7 B 7 C 6 D 6 6 2 分 一元二次方程 kx2 2x 1 0 有实数根 则 k 的取值范围是 A k 1 且 k 0 B k 1 C k 1 且 k 0 D k 1 7 2 分 若关于 x 的一元二次方程 x2 mx 2 0 的一个根为 1 则另一个根为 A 1 B 1 C 2 第 3 页 共 9 页 D 2 8 2 分 一元二次方程 3x2 2x 1 0 的根的情况为 A 有两个相等的实数根 B 有两个不相等的实数根 C 只有一个实数根 D 没有实数根 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 分 已知关于 x 的方程 x2 3x m 0 的一个解为 3 则它的另一个解是 10 1 分 已知关于 x 的一元二次方程 2x2 3mx 5 0 的一个根是 1 则 m 11 1 分 已知关于 x 的方程 x2 2k 1 x 4 k 0 若等腰三角形 ABC 的一边长 a 4 另两边边长 b c 恰好是这个方程的两个实数根 则 ABC 的周长为 12 1 分 关于 x 的一元二次方程 x2 mx 2m 0 的一个根为 1 则方程的另一根为 13 1 分 不等式 3x 4 1 的解集是 14 1 分 一元二次方程 k 1 x2 2x 3 0 有实数根 则 k 的范围为 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 6565 分分 15 5 分 若 是方程 x2 2x 3 0 的两个实数根 求 的值 16 10 分 如图 点 E F 在 BC 上 BE CF A D B C AF 与 DE 交于点 O 第 4 页 共 9 页 1 求证 AFB DEC 2 若 EOF 60 试判断 OEF 的形状 并说明理由 17 10 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 2 k 1 x k k 2 0 有两个不相等 的实数根 1 求 k 的取值范围 2 写出一个满足条件的 k 的值 并求此时方程的根 18 10 分 已知关于 x 的方程 x2 mx m 2 0 1 求证 无论 m 取何值时 方程总有两个不相等的实数根 2 设方程两实数根分别为 x1 x2 且满足 x12 x22 3x1x2 求实数 m 的 值 19 10 分 关于 的一元二次方程 有两个不等实根 1 求实数 的取值范围 2 若方程两实根 满足 求 的值 20 10 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 2k 1 x k2 2k 0 有两个实数根 x1 x2 1 求实数 k 的取值范围 2 是否存在实数 k 使得 x1x2 x12 x22 16 成立 若存在 请求出 k 的值 若不存在 请说明理由 第 5 页 共 9 页 21 10 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 2k 1 x k2 k 1 0 有实数根 1 求 k 的取值范围 2 若此方程的两实数根 x1 x2 满足 x12 x22 11 求 k 的值 第 6 页 共 9 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 7 页 共 9 页 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题