2019-2020学年数学北师大版九年级上册4.4 相似多边形 同步练习E卷

第 1 页 共 12 页 2019 20202019 2020 学年数学北师大版九年级上册学年数学北师大版九年级上册 4 44 4 相似多边形相似多边形 同步练习同步练习 E E 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 选择题 共共 5 5 题 共题 共 1010 分分 1 2 分 如图 ABC 与 A B C 是位似图形 点 O 是位似中心 若 OA 2AA S ABC 8 则 S A B C A 18 B 12 C 32 D 16 2 2 分 如图 AD 是直角三角形 ABC 斜边上的中线 AE AD 交 CB 延长线于 E 则图中一定相似的三角形是 A AED 与 ACB B AEB 与 ACD C BAE 与 ACE D AEC 与 DAC 3 2 分 如图 已知 ABC P 是边 AB 上一点 连结 CP 以下条件不能判定 第 2 页 共 12 页 APC ACB 的是 A ACP B B APC ACB C AC2 AP AB D 4 2 分 下列说法错误的是 A 两个等边三角形一定相似 B 两个等腰三角形一定相似 C 两个等腰直角三角形一定相似 D 两个全等三角形一定相似 5 2 分 如图 由下列条件不能判定 ABC 与 ADE 相似的是 A B B ADE C 第 3 页 共 12 页 D C AED 二 二 填空题 填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 6 1 分 经过三边都不相等的三角形的一个顶点的线段把三角形分成两个小三角形 如果其中一个是等腰三角形 另外一个三角形和原三角形相似 那么把这条线段定义为原 三角形的 和谐分割线 如图 线段 CD 是 ABC 的 和谐分割线 ACD 为等腰三角形 CBD 和 ABC 相似 A 46 则 ACB 的度数为 7 1 分 如果两个相似三角形的面积的比是 4 9 那么它们对应的角平分线的比是 8 1 分 如图 DAB CAE 请补充一个条件 使 ABC ADE 9 1 分 如图标记了 ABC 与 DEF 边 角的一些数据 如果再添加一个条件使 ABC DEF 那么这个条件可以是 只填一个即可 10 1 分 如图 以点 O 为位似中心 将五边形 ABCDE 的面积扩大为原来的 4 倍 得到五边形 A B C D E 则 OD OD 第 4 页 共 12 页 三 三 解答题解答题 共共 5 5 题 共题 共 4040 分分 11 5 分 如图 在四边形 ABCD 中 D 90 AD 3 DC 4 AB 12 BC 13 求四 边形 ABCD 的面积 12 5 分 如图 点 C D 在线段 AB 上 PCD 是等边三角形 若 APB 120 求 证 ACP PDB 13 15 分 定义 若以三条线段 a b c 为边能构成一个直角三角形 则称线段 a b c 是勾股线段组 第 5 页 共 12 页 1 如图 已知点 M N 是线段 AB 上的点 线段 AM MN NB 是勾股线段组 若 AB 12 AM 3 求 MN 的长 2 如图 ABC 中 A 18 B 27 边 AC BC 的垂直平分线分别交 AB 于 点 M N 求证 线段 AM MN NB 是勾股线段组 3 如图 在等边 ABC 中 P 为 ABC 内一点 线段 AP BP CP 构成勾股线段组 CP 为此线段组的最长线段 求 APB 的度数 14 10 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 以 AC 为直径作 O 交 AB 于 D 过点 O 作 OE AB 交 BC 于 E 1 求证 ED 为 O 的切线 2 若 O 的半径为 3 ED 4 EO 的延长线交 O 于 F 连 DF AF 求 ADF 的面 积 15 5 分 已知矩形 ABCD 中 在 BC 上取一点 E 沿 AE 将 ABE 向上折叠 使 B 点 落在 AD 上的 F 点 且四边形 EFDC 与矩形 ABCD 相似 1 求证 四边形 ABEF 是正方形 2 求证 F 点是 AD 的黄金分割点 第 6 页 共 12 页 第 7 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 选择题 共共 5 5 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 二 二 填空题 填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 三 三 解答题解答题 共共 5 5 题 共题 共 4040 分分 第 8 页 共 1