2019-2020学年数学北师大版九年级上册第2章一元二次方程 单元检测a卷I卷

第 1 页 共 10 页 2019 20202019 2020 学年数学北师大版九年级上册第学年数学北师大版九年级上册第 2 2 章一元二次方程章一元二次方程 单元单元 检测检测 a a 卷卷 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 函数 y ax 2 a 0 与 y ax2 a 0 在同一平面直角坐标系中的图像 可能是 A B C D 2 2 分 有下列关于 x 的方程 ax2 bx c 0 3x x 4 0 x2 y 3 0 x 2 x3 x2 0 x2 5x 7 0 其中是一元二次方程的 有 A 2 B 3 第 2 页 共 10 页 C 4 D 5 3 2 分 已知 x1 x2 是一元二次方程 x2 2ax b 0 的两根 且 x1 x2 3 x1x2 1 则 a b 的值分别是 A a 3 b 1 B a 3 b 1 C b 1 D b 1 4 2 分 已知 2 是关于 x 的方程 x2 ax 3a 0 的根 则 a 的值为 A 4 B 4 C 2 D 5 2 分 将方程 2x2 4x 3 0 配方后所得的方程正确的是 A 2x 1 2 0 B 2x 1 2 4 C 2 x 1 2 1 D 2 x 1 2 5 6 2 分 若关于 x 的一元二次方程 a 1 x2 x a2 1 0 的一个解是 x 0 则 a 的值为 A 1 第 3 页 共 10 页 B 1 C 1 D 0 7 2 分 若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根 则 的取值范围是 A B C 且 D 且 8 2 分 从一块正方形铁皮的四角上各剪去一个边长为 3cm 的小正方形 制成一个 无盖的盒子 若盒子的容积为 300cm3 则铁皮的边长为 A 16cm B 14cm C 13cm D 11cm 9 2 分 若关于 x 的一元二次方程 x2 mx m2 3m 3 0 的两根互为倒数 则 m 的值 等于 A 1 B 2 C 1 或 2 D 0 10 2 分 已知下列方程 第 4 页 共 10 页 x 2 1 5x 1 x2 4x 3 x 6 x 2y 0 其中一元一次方 程的个数是 A 1 3 4 B 2 3 5 C 2 3 D 2 6 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 11 1 分 一元二次方程 x2 2x 的解为 12 1 分 关于 的一元二次方程 有实数解 那么实数 的取值 范围是 13 1 分 若关于 x 的一元二次方程 kx2 2x 1 0 有两个实数根 则 k 的取值范围 是 14 1 分 从 4 0 4 这五个数中 任取一个数作为 a 的值 恰好 使得关于 x 的一元二次方程 2ax2 6x 1 0 有两个不相等的实数根 且使两个根都在 1 和 1 之间 包括 1 和 1 则取到满足条件的 a 值的概率为 15 1 分 已知 x1 x2 是方程 x2 4x 2 0 的两根 求 x1 x2 2 16 1 分 某厂一月份生产某机器 100 台 计划三月份生产 160 台 设二 三月份每 月的平均增长率为 根据题意列出的方程是 17 1 分 若实数 a b 满足 a b a b 2 8 0 则 a b 18 2 分 已知 x 1 是关于 x 的一元二次方程 2x2 kx 1 0 的一个根 则实数 k 的 值是 另一根是 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 6565 分分 第 5 页 共 10 页 19 5 分 解方程 1 x2 2x 1 2 x 3 2 2 x 3 0 20 5 分 某西瓜经营户以 2 元 kg 的价格购进一批小型西瓜 以 3 元 kg 的价格出 售 每天可售出 200kg 为促销 该经营户决定降价销售 经调查发现 这种小型西瓜每 降价 0 1 元 kg 每天可多售出 40kg 另外 每天的房租等固定成本共 24 元 该经营户要 想每天盈利 200 元 应将每千克小型西瓜的售价降低多少元 21 5 分 列方程或方程组解应用题 某公司在 年的盈利额为 万元 预计 年的盈利额将达到 万元 若每年比上一年盈利额增长的百分率相同 求该公司这两年盈利额的年平均增长率是多少 22 5 分 在一幅长 8 分米 宽 6 分米的矩形风景画 如图 的外面四周镶宽度 相同的金色纸边 制成一幅矩形挂图 如图 如果要使整个挂图的面积是 80 平方分米 求金色纸边的宽 23 10 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 3k 1 x 2k2 2k 0 1 求证 无论 k 取何实数值 方程总有实数根 2 若等腰 ABC 的一边长 a 6 另两边长 b c 恰好分别是这个方程的两个根 求 k 的值 24 10 分 已知关于 x 的方程 x2 2m 1 x m2 m 0 1 求证 方程恒有两个不相等的实数根 2 设方程两实数根分别为 x1 x2 且满足 x12 x22 3 求实数 m 的值 25 15 分 某宾馆有 50 个房间供游客居住 当每个房间每天的定价为 180 元时 第 6 页 共 10 页 房间会全部住满 当每个房间每天的定价每增加 10 元时 就会有一个房间空闲 如果游客 居住房间 宾馆需对每个房间每天支出 20 元的各种费用 1 若每个房间定价增加 40 元 则这个宾馆这一天的利润为多少元 2 若宾馆某一天获利 10640 元 则房价定为多少元 3 房价定为多少时 宾馆的利润最大 26 10 分 已知下列 n n 为正整数 个关于 x 的一元二次方程 x2 1 0 x2 x 2 0 x2 2x 3 0 n x2 n 1 x n 0 1 请解上述一元二次方程 n 2 请你指出这 n 个方程的根具有什么共同特点 写出一条即可 第 7 页 共 10 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 8 页 共 10 页 15 1 16 1