七年级下学期数学尖子生对抗赛试卷E卷

第 1 页 共 11 页 七年级下学期数学尖子生对抗赛试卷七年级下学期数学尖子生对抗赛试卷 E E 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 实数 a b 在数轴上的对应点如图所示 则下列不等式中错误的是 A ab 0 B a b 0 C D a b 0 2 2 分 35 24 59 3x 18 33 2x 5 0 15 0 上列式子是方程的个数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 2 分 方程组 的解为 则被遮盖的两个数分别为 A 1 2 B 1 3 C 5 1 D 2 4 第 2 页 共 11 页 4 2 分 如果 a b c 0 那么下列不等式不成立的是 A a c b c B c a c b C ac bc D 5 2 分 九章算术 是我国东汉初年编订的一部数学经典著作 在它的 方程 一章里 一次方程组是由算筹布置而成的 九章算术 中的算筹图是竖排的 为看图方便 我们把它改为横排 如图 1 图 2 见下页 图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未 知数 x y 的系数与相应的常数项 把图 1 所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表 述出来 就是 类似地 图 2 所示的算筹图我们可以表述为 A B C D 6 2 分 不等式 3x 6 9 的解集在数轴上表示正确的是 A B C 第 3 页 共 11 页 D 7 2 分 根据以下对话 可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是 A 0 8 元 支 2 6 元 本 B 0 8 元 支 3 6 元 本 C 1 2 元 支 2 6 元 本 D 1 2 元 支 3 6 元 本 8 2 分 某种电器的进价为 800 元 出售时标价为 1200 元 后来由于电器积压 商场准备打折销售 但要保证利润不低于 5 则至多可打 折 A 6 折 B 7 折 C 8 折 D 9 折 9 2 分 已知和都是关于 x y 的二元一次方程 ax y b 的解 则 a b 的值分别是 A 5 2 B 5 2 C 5 2 D 以上都不对 第 4 页 共 11 页 10 2 分 若 a b 0 则下列各式中一定成立的是 A a b B ab 0 C 0 D a b 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 关于 x 的方程 mx 6 的解为自然数 则 m 所能取的整数值为 12 1 分 对于任意实数 a 用不等号连结 a a 填 或 或 或 13 2 分 已知 xm 1yn 2 与 2x2y4 是同类项 则 m n 14 1 分 x 时 式子与互为相反数 15 1 分 一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成 如果 1 立方米木料可制作方桌的 桌面 50 个或制作桌腿 300 条 现有 5 立方米木料 设用 x 立方米木料做桌面 那么桌腿用 木料 5 x 立方米 这里 x 应满足的方程是 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8787 分分 16 10 分 解方程 1 4 3x 6 5x 2 17 10 分 用代入法解下列方程组 第 5 页 共 11 页 1 2 18 15 分 阅读下列材料 解答 已知 x y 2 且 x 1 y 0 试确定 x y 的取值范围 有如下解法 解 x y 2 又 x 1 y 2 1 即 y 1 又 y 0 1 y 0 同理得 1 x 2 由 得 1 1 y x 0 2 x y 的取值范围是 0 x y 2 请按照上述方法 完成下列问题 已知关于 x y 的方程组 的解都为非负数 1 求 a 的取值范围 2 已知 2a b 1 且 求 a b 的取值范围 3 已知 a b m m 是大于 1 的常数 且 b 1 求 2a b 最大值 用含 m 的代数式 表示 19 5 分 解方程组 20 15 分 请从下列三类试题中选答一题 1 小新出生时父亲 28 岁 现在父亲的年龄是小新的 3 倍 求现在小新的年龄 2 两辆汽车从相距 240 的两地同时出发相向而行 甲车的速度比乙车的速度的 2 倍慢 20 1 5h 后两车相遇 两车的速度各是多少 3 用 A4 纸在某誉印社复印文件 复印页数不超过 20 页时 每页收费 0 12 元 复 第 6 页 共 11 页 印页数超过 20 页时 超过部分每页收费 0 09 元 在图书馆复印同样的文件 每页收费 0 1 元 复印张数为多少时 两处收费相同 21 10 分 在城镇化建设中 开发商要处理 A 地大量的建筑垃圾 A 地只能容纳 1 台装卸机作业 装卸机平均每 6 分钟可以给工程车装满一车建筑垃圾 每辆工程车要将建 筑垃圾运送至 20 千米的 B 处倾倒 每次倾倒时间约为 1 分钟 倾倒后立即返回 A 地等候下 一次装运 直到装运完毕 工程车的平均速度为 40 千米 时 1 一辆工程车运送一趟建筑垃圾 从装车到返回 需要多少分钟 2 至少安排多少辆工程车既能保证装卸机不空闲 又能保证工程车最少等候时间 22 10 分 某公司计划购买 A B 两种型号的机器人搬运材料 已知 A 型机器人比 B 型机器人每小时多搬运 30kg 材料 且 A 型机器人搬运 1000kg 材料所用的时间与 B 型机 器人搬运 800kg 材料所用的时间相同 1 求 A B 两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料 2 该公司计划采购 A B 两种型号的机器人共 20 台 要求每小时搬运材料不得少于 2800kg 则至少购进 A 型机器人多少台 23 12 分 已知 关于 的方程组 的解满足 0 y 0 1 用含 的代数式表示 2 求 的取值范围 3 若 用含有 的代数式表示 并求 的取值范围 第 7 页 共 11 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 8 页 共 11 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 878