2020届八年级上学期期中数学试卷A卷

第 1 页 共 14 页 20202020 届八年级上学期期中数学试卷届八年级上学期期中数学试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 下列四边形中 是轴对称图形但不是中心对称图形的是 A 等腰梯形 B 平行四边形 C 菱形 D 矩形 2 2 分 正多边形的一个外角的度数为 36 则这个正多边形的边数为 A 6 B 8 C 10 D 12 3 2 分 在 ABC 中 已知 A B C 1 2 3 则三角形的形状是 A 钝角三角形 B 直角三角形 C 锐角三角形 D 无法确定 4 2 分 如图 ABC 中 AB AC B 70 则 A 的度数是 第 2 页 共 14 页 A 70 B 55 C 50 D 40 5 2 分 若点 A a 2 3 和点 B 1 b 5 关于 y 轴对称 则点 C a b 在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 6 2 分 如图 小强利用全等三角形的知识测量池塘两端 M N 的距离 如果 PQO NMO 则只需测出其长度的线段是 A PO B PQ C MO D MQ 7 2 分 如图 在 ABCD 中 用直尺和圆规作 BAD 的平分线 AG 交 BC 于点 E 若 第 3 页 共 14 页 BF 6 AB 5 则 AE 的长为 A 4 B 6 C 8 D 10 8 2 分 下列命题为假命题的是 A 等腰三角形一边上的中线 高线和所对角的角平分线互相重合 B 角平分线上的点到角两边距离相等 C 到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 D 全等三角形对应边相等 对应角相等 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 分 如图 AC CB AD DB 要使 ABC ABD 可补充的一个条件是 10 1 分 已知 CD 垂直平分 AB 若 AC 4cm AD 5cm 则四边形 ADBC 的周长是 cm 第 4 页 共 14 页 11 1 分 如果一个等腰三角形的一个角等于 80 则底角的度数是 12 1 分 如图 四边形 ABCD 与四边形 AEFG 都是菱形 其中点 C 在 AF 上 点 E G 分别在 BC CD 上 若 BAD 135 EAG 75 则 13 1 分 如图 在 ABC 中 AB AC 5 BC 6 将 ABC 绕点 C 顺时针方向旋转一 定角度后得到 A B C 若点 A 恰好落在 BC 的延长线上 则点 B 到 BA 的距离为 14 1 分 如图 AC 与 BD 相交于点 O 且 AB CD 请添加一个条件 使 得 ABO CDO 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 4646 分分 15 5 分 用圆规 直尺作图 不写作法 但要保留作图痕迹 已知 线段 c 直线 l 及 l 外一点 A 第 5 页 共 14 页 求作 Rt ABC 使直角边为 AC AC l 垂足为 C 斜边 AB c 16 5 分 请你把 32 2 3 0 3 1 5 这七个数 按照从小到大 从左到右的顺序串成一个糖葫芦 17 5 分 八年级某班数学实验课安排测量操场上旗杆的高度 小聪同学经过认真 思考 研究出了一个可行的测量方案 在某一时刻测得旗杆 AB 的影长 BC 和 ACB 的大小 然后在操场上画 MDN 使得 MDN ACB 在边 DM 上截取线段 DE BC 再利用三角形全等 的知识求出旗杆的高度 请完成小聪同学的测量方案 并把图形补画完整 说明方案可行 的理由 18 5 分 如图 ABC 中 BD 平分 ABC BC 的中垂线交 BC 于点 E 交 BD 于点 F 连接 CF 1 若 A 60 ABD 24 求 ACF 的度数 2 若 EF 4 BF FD 5 3 S BCF 10 求点 D 到 AB 的距离 第 6 页 共 14 页 19 10 分 请在所给方格纸 由边长为 1 的小正方形无缝隙不重叠的拼接而成 上 作一个三角形 1 使它的三个顶点的坐标为 1 0 3 1 2 4 并求出该三角形的面积 2 在所给方格纸上 作出 1 中的三角形关于 y 轴对称的图形 20 5 分 如图 点 E 在 ABC 外部 点 D 在边 BC 上 DE 交 AC 于点 F 若 1 2 3 AC AE 求证 ABC ADE 21 1 分 如图 正方形 ABCD 边长为 3 连接 AC AE 平分 CAD 交 BC 的延长线于 点 E FA AE 交 CB 延长线于点 F 则 EF 的长为 22 10 分 定义 有三个内角相等的四边形叫三等角四边形 第 7 页 共 14 页 1 三等角四边形 ABCD 中 A B C 求 A 的取值范围 2 如图 折叠平行四边形纸片 DEBF 使顶点 E F 分别落在边 BE BF 上的点 A C 处 折痕分别为 DG DH 求证 四边形 ABCD 是三等角四边形 四 四 问答题问答题 共共 2 2 题 共题 共 2121 分分 23 5 分 在 ABC 中 BAC 120 AB AC ACB 的平分线交 AB 于 D AE 平分 BAC 交 BC 于 E 连接 DE DF BC 于 F 求 EDC 的度数 24 16 分 根据题意解答 1 如图 1 已知 E 是矩形 ABCD 的边 AB 上一点 EF DE 交 BC 于点 F 证明 ADE BFE 2 这个相似的基本图形像字母 K 可以称为 K 型相似 但更因为图形的结构特 第 8 页 共 14 页 征是一条线上有 3 个垂直关系 也常被称为 一线三垂直 那普通的 3 个等角又会怎样呢 变式一如图 2 已知等边三角形 ABC 点 D E 分别为 BC AC 上的点 ADE 60 图中有相似三角形吗 请说明理由 如图 3 若将 ADE 在 ABC 的内部 ADE 两边不与 BC 重合 绕点 D 逆时针旋转 一定的角度 还有相似三角形吗 3 变式二如图 4 隐藏变式 1 图形中的线段 AE 在得到的新图形中 如果 B C ADE 50 图中有相似三角形吗 请说明理由 如图 5 若 B C ADE a a 为任意角 还有相似三角形吗 4 交式三已知 相邻两条平形直线间的距离相等 若等腰直角 ABC 的三个顶点分 别在这三条平行直线上 则 cosa 的值是 直接写出结果 第 9 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 14 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 4646 分分 15 1 16 1 17 1