九年级下学期竞赛数学试卷D卷

第 1 页 共 16 页 九年级下学期竞赛数学试卷九年级下学期竞赛数学试卷 D D 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 下列各式正确的是 A 0 1 B 1 0 C 0 1 D 1 0 2 2 分 如图所示的是一座房子的平面图 组成这幅图的几何图形有 A 三角形 长方形 B 三角形 正方形 长方形 C 三角形 正方形 长方形 梯形 D 正方形 长方形 梯形 3 2 分 计算 的结果为 A B C D 第 2 页 共 16 页 4 2 分 下列说法不正确的是 A 条形统计图能清楚地反映出各项目的具体数量 B 折线统计图能清楚地反映事物的变化情况 C 扇形统计图能清楚地表示出各个部分在总体中所占的百分比 D 统计图只有以上三种 5 2 分 矩形具有而菱形不具有的性质是 A 两组对边分别平行 B 对角线相等 C 对角线互相平分 D 两组对角分别相等 6 2 分 已知一元二次方程 x2 4x 3 0 两根为 x1 x2 则 x1 x2 A 4 B 3 C 4 D 3 7 2 分 如图 地面上有三个洞口 A B C 老鼠可以从任意一个洞口跑出 猫为 能同时最省力地顾及到三个洞口 到 A B C 三个点的距离相等 尽快抓到老鼠 应该蹲 守在 第 3 页 共 16 页 A ABC 三边垂直平分线的交点 B ABC 三条角平分线的交点 C ABC 三条高所在直线的交点 D ABC 三条中线的交点 8 2 分 观察下列图象 可以得到不等式组的解集是 A x B x 0 C 0 x 2 D x 2 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 9 1 分 若分式 有意义 则 x 10 1 分 一只不透明的布袋中有三种小球 除颜色以外没有任何区别 分别是 2 个红球 3 个白球和 5 个黑球 搅匀之后 每次摸出一只小球不放回 在连续 2 次摸出的 都是黑球的情况下 第 3 次摸出黑球的概率是 11 1 分 分解因式 x2 4 4x y2 12 1 分 如图 在四边形 ABCD 中 ABC 90 AD BC AD 以对角线 BD 为直径的 O 与 CD 切于点 D 与 BC 交于点 E ABD 30 则图中阴影部分的面积为 第 4 页 共 16 页 不取近似值 13 1 分 如图 在四边形 ABCD 中 A 90 AB 3 AD 3 点 M N 分别为线段 BC AB 上的动点 含端点 但点 M 不与点 B 重合 点 E F 分别为 DM MN 的中点 则 EF 长度的 最大值为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 101101 分分 14 5 分 先化简 然后解答下列问题 1 当 x 3 时 求原代数式的值 2 原代数式的值能等于 1 吗 为什么 15 6 分 如图 ABC AB 5 BC 4 AC 3 1 用直尺和圆规作边 AB 的垂直平分线 MN 2 在直线 MN 上找一点 D 使 ADC 周长最小 并写出 ADC 最小周长是 16 10 分 一个不透明的袋中装有 20 个只有颜色不同的球 其中 5 个黄球 8 个黑 第 5 页 共 16 页 球 7 个红球 1 求从袋中摸出一个球是黄球的概率 2 现从袋中取出若干个黑球 搅匀后 使从袋中摸出一个球是黑球的概率是 求从袋中取出黑球的个数 17 15 分 如图 在直角坐标系中 直线 AB 分别与 x 轴 y 轴交于 B A 两点 OA OB 的长是关于 x 的一元二次方程 x2 12x 32 0 的两个实数根 且 OB OA 以 OA 为一 边作如图所示的正方形 AOCD CD 交 AB 于点 P 1 求直线 AB 的解析式 2 在 x 轴上是否存在一点 Q 使以 P C Q 为顶点的三角形与 ADP 相似 若存在 求点 Q 坐标 否则 说明理由 3 设 N 是平面内一动点 在 y 轴上是否存在点 M 使得以 A C M N 为顶点的四 边形是菱形 若存在 请直接写出点 M 的坐标 否则 请说明理由 18 5 分 图 分别是某种型号跑步机的实物图与示意图 已知踏板 CD 长为 1 6m CD 与地面 DE 的夹角 CDE 为 12 支架 AC 长为 0 8m ACD 为 80 求跑步机手 柄的一端 A 的高度 h 精确到 0 1m 参考数据 sin12 cos78 0 21 sin68 cos22 0 93 tan68 2 48 第 6 页 共 16 页 19 15 分 已知 关于 x 的一元二次方程 tx2 3t 2 x 2t 2 0 t 0 1 求证 方程有两个不相等的实数根 2 设方程的两个实数根分别为 x1 x2 其中 x1 x2 若 y 是关于 t 的函数 且 y x2 2x1 求这个函数的解析式 并画出函数图象 3 观察 2 中的函数图象 当 y 2t 时 写出自变量 t 的取值范围 20 15 分 如图 在 ABC 中 AB AC 以 AB 为直径的 O 与边 BC AC 分别交于 D E 两点 过点 D 作 DH AC 于点 H 1 判断 DH 与 O 的位置关系 并说明理由 2 求证 H 为 CE 的中点 3 若 BC 10 cosC 求 AE 的长 21 30 分 已知二次函数 y ax2 2ax c a 0 的最大值为 4 且抛物线过点 点 P t 0 是 x 轴上的动点 抛物线与 y 轴交点为 C 顶点为 D 1 求该二次函数的解析式 及顶点 D 的坐标 第 7 页 共 16 页 2 求该二次函数的解析式 及顶点 D 的坐标 3 求 PC PD 的最大值及对应的点 P 的坐标 4 求 PC PD 的最大值及对应的点 P 的坐标 5 设 Q 0 2t 是 y 轴上的动点 若线段 PQ 与函数 y a x 2 2a x c 的图象只 有一个公共点 求 t 的取值 6 设 Q 0 2t 是 y 轴上的动点 若线段 PQ 与函数 y a x 2 2a x c 的图象只 有一个公共点 求 t 的取值 第 8 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 101101 分分 第 9 页 共 16 页 14 1 15 1 15 2 16 1 16 2 17 1 第 10 页 共 16 页 17 2 17 3 18