人教版2019-2020学年九年级上学期数学开学考试试卷A卷

第 1 页 共 15 页 人教版人教版 2019 20202019 2020 学年九年级上学期数学开学考试试卷学年九年级上学期数学开学考试试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 观察下列图形 其中既是轴对称又是中心对称图形的是 A B C D 2 2 分 满足下列条件的 ABC 不是直角三角形的是 A b2 a2 c2 B a b c 3 4 5 C C A B D A B C 12 13 5 3 2 分 某商品经过两次连续降价 每件售价由原来的 55 元降到了 35 元 设平均 每次降价的百分率为 x 则下列方程中正确的是 A 55 1 x 2 35 B 35 1 x 2 55 第 2 页 共 15 页 C 55 1 x 2 35 D 35 1 x 2 55 4 2 分 函数 y k2 1 x 3k 是一次函数 则 k 的取值范围是 A k 1 B k 1 C k 1 D k 为一切实数 5 2 分 已知 x1 x2 是一元二次方程 3x2 6 2x 的两根 则 x1 x1x2 x2 的值是 A B C D 6 2 分 为备战升学体育考试 甲 乙 丙 丁四位同学都在积极地训练 在某天 200 米赛跑训练中 每人各跑了 5 次 据统计 他们的平均成绩都是 26 2 秒 甲 乙 丙 丁的成绩的方差分别是 0 10 0 03 0 05 0 02 则当天这四位同学 200 米赛跑 的训练 成绩最稳定的是 A 甲 B 乙 C 丙 D 丁 第 3 页 共 15 页 7 2 分 下列函数的图象 一定经过原点的是 A y x2 1 B y 3x2 2x C y 2x 1 D y 8 2 分 如图 是等腰直角三角形 BC 是斜边 将绕点 A 逆时针旋 转后 能与重合 如果 AP 3 那么 PP 的长等于 A B C D 9 2 分 如图 在菱形 ABCD 中 不一定成立的是 A 四边形 ABCD 是平行四边形 第 4 页 共 15 页 B AC BD C ABD 是等边三角形 D CAB CAD 10 2 分 如图 点 E 在正方形 ABCD 的边 AB 上 AE 3 BE 1 点 M 是 DE 的中点 若点 P 在正方形 ABCD 的边上 且 PM 2 5 则符合条件的点 P 的个数是 A 2 B 3 C 4 D 5 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 在演唱比赛中 8 位评委给一名歌手的演唱打分如下 9 3 9 5 9 9 9 4 9 3 8 9 9 2 9 6 若去掉一个最高分和一个最低分后的平均分 为最后得分 则这名歌手的最后得分约为 结果保留一位小数 12 1 分 当 m 时 一次函数 y m 1 x 6 的函数值随 x 的增大而减小 13 1 分 方程 3 x 5 2 2 x 5 的根是 14 1 分 如图 已知 ABC 中 AB AC BAC 90 直角 EPF 的顶点 P 是 BC 中 点 两边 PE PF 分别交 AB AC 于点 E F 给出以下五个结论 AE CF APE CPF EPF 是等腰直角三角形 EF AP S 四边形 AEPF S ABC 第 5 页 共 15 页 当 EPF 在 ABC 内绕顶点 P 旋转时 点 E 不与 A B 重合 上述结论中始终正确的序 号有 15 1 分 如图 O 是矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点 菱形 ABEO 的边长为 2 则 BC 的长是 16 1 分 正方形绕其中心旋转一定的角度与原图形重合 则这个角至少为 度 17 1 分 网民小李的 QQ 群里共有若干个好友 每个好友都分别给群里其他好友发 送了一条消息 这样共有 90 条消息 设小李的 QQ 群里共有好友 x 个 可列方程为 18 1 分 定义一种法则 如下 a b 例如 1 2 2 若 3 p 5 11 11 则 p 的取值范围是 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 9494 分分 19 5 分 解方程 x2 4 3x 6 20 10 分 已知一组数据 6 3 4 7 6 3 5 6 1 求这组数据的平均数 众数 中位数 2 求这组数据的方差和标准差 第 6 页 共 15 页 21 6 分 由若干边长为 1 的小正方形拼成一系列 L 形图案 如图 1 1 当 L 形由 7 个正方形组成时 其周长为 2 如图 2 过格点 D 作直线 EF 分别交 AB AC 于点 E F 试说明 AE AF AE AF 若 L 形由 n 个正方形组成时 EF 将 L 形分割开 直线上方的面积为整个 L 形面积的一半 试求 n 的取值范围以及此时线段 EF 的长 22 10 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 2m 1 x m2 0 有两个实数根 x1 和 x2 1 求实数 m 的取值范围 2 当 时 求 m 的值 23 10 分 已知直线 y x 3 与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两点 设 O 为坐标原 点 1 求 ABO 的正切值 2 如果点 A 向左平移 12 个单位到点 C 直线 l 过点 C 且与直线 y x 3 平行 求直线 l 的解析式 24 5 分 如图 把两个大小相同的含 30 的角的三角尺如图放置 若 AD 4 试求围成的 ADC 的面积 第 7 页 共 15 页 25 16 分 如图 直角梯形 ABCD 中 AD BC AB cm AD 24cm BC 26cm B 90 动点 P 从 A 开始沿 AD 边向 D 以 1cm s 的速度运动 动 点 Q 从点 C 开始沿 CB 以 3cm s 的速度向点 B 运动 P Q 同时出发 当其中一点到达顶点 时 另一点也随之停止运动 设运动时间为 ts 问 1 t 时 四边形 PQCD 是平行四边形 2 是否存在一个 t 值 使 PQ 把梯形 ABCD 分成面积相等的两部分 若存在请求出 t 的值 3 当 t 为何值时 四边形 PQCD 为等腰梯形 4 连接 DQ 是否存在 t 值使 CDQ 为等腰三角形 若存在请直接写出 t 的值 26 15 分 学校计划选购甲 乙两种图书作为 校园读书节 的奖品 已知甲种图 书单价比乙种图书贵 4 元 用 3000 元购进甲种图书的数量与用 2400 元购进乙种图书的数 量相同 1 甲 乙两种图书的单价分别为多少元 2 学校计划购买这两种图书共 100 本 请求出所需经费 W 单位 元 与购买甲种 图书 m 单位 本 之间的函数关系式 3 在 2 的条件下 要使投入的经费不超过 1820 元 且使购买的甲种图书的数量 不少于乙种图书数量 则共有几种购买方案 第 8 页 共 15 页 27 2 分 如图 把一个量角器与一块 30 CAB 30 角的三角板拼在一起 三角板的斜边 AB 与量角器所在圆的直径 MN 重合 现有射线 CP 绕点 C 从 CA 开始沿顺时针 方向以每秒 2 的速度旋转到与 CB 重合 就停止旋转 在旋转过程中 射线 CP 与量角器 的半圆弧交于 E 连接 BE 1 设旋转 x 秒后 点 E 处的读数为 y 则 y 与 x 的函数关系式 2 当 CP 旋转 秒时 BCE 是等腰三角形 28 15 分 如图 已知抛物线的对称轴是 y 轴 且点 2 2 1 在抛物 线上 点 P 是抛物线上不与顶点 N 重合的一动点 过 P 作 PA x 轴于 A PC y 轴于 C 延 长 PC 交抛物线于 E 设 M 是 O 关于抛物线顶点 N 的对称点 D 是 C 点关于 N 的对称点 1 求抛物线的解析式及顶点 N 的坐标 2 求证 四边形 PMDA 是平行四边形 3 求证 DPE PAM 并求出当它们的相似比为 时的点 P 的坐标 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 15 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 9494