2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质（1） 同步练习A卷

第 1 页 共 13 页 2019 20202019 2020 学年数学沪科版九年级上册学年数学沪科版九年级上册 21 221 2 二次函数的图象和性质二次函数的图象和性质 1 1 同步练习同步练习 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1111 题 共题 共 2222 分分 1 2 分 如图 抛物线的表达式是 A y x2 x 2 B y x2 x 2 C y x2 x 2 D y x2 x 2 2 2 分 已知抛物线 y ax2 bx 经过点 A 3 3 且该抛物线的对称轴经过点 A 则该抛物线的解析式为 A B C D 3 2 分 若 m 1 则下列函数 y y mx 1 y m x 1 2 y m 1 x2 x 0 中 y 的值随 x 的值增大而增大的函数共有 A 1 个 第 2 页 共 13 页 B 2 个 C 3 个 D 4 个 4 2 分 如果抛物线 的开口向上 那么 m 的取值范围是 A m 1 B m 1 C m 1 D m 1 5 2 分 抛物线 y 2 x 1 2 的顶点坐标和对称轴分别是 A 1 0 直线 x 1 B 1 0 直线 x 1 C 0 1 直线 x 1 D 0 1 直线 x 1 6 2 分 已知抛物线 y ax2 bx c a 0 过 A 2 0 B 0 0 C 3 y1 D 3 y2 四点 则 y1 与 y2 的大小关系是 A y1 y2 B y1 y2 C y1 y2 D 不能确定 7 2 分 抛物线 y x2 当 1 x 3 时 y 的取值范围是 A 1 y 9 第 3 页 共 13 页 B 0 y 9 C 1 y 9 D 1 y 3 8 2 分 关于二次函数 的图象及其性质的说法错误的是 A 开口向下 B 顶点是原点 C 对称轴是 y 轴 D y 随 x 的增大而减小 9 2 分 抛物线 y 2x2 y 2x2 y x2 共有的性质是 A 开口向下 B 对称轴是 y 轴 C 都有最低点 D y 的值随 x 的增大而减小 10 2 分 在同一坐标系中 作 y x2 y x2 y x2 的图象 它们的 共同特点是 A 抛物线的开口方向向上 B 都是关于 x 轴对称的抛物线 且 y 随 x 的增大而增大 C 都是关于 y 轴对称的抛物线 且 y 随 x 的增大而减小 D 都是关于 y 轴对称的抛物线 有公共的顶点 11 2 分 已知二次函数 y x2 7x 若自变量 x 分别取 x1 x2 x3 且 0 x1 x2 x3 则对应的函数值 y1 y2 y3 的大小关系正确的是 第 4 页 共 13 页 A y1 y2 y3 B y1 y2 y3 C y2 y3 y1 D y2 y3 y1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1111 分分 12 1 分 如图 在平面直角坐标系中 两条开口向上的抛物线所对应的函数表达 式分别为 y 2a2 1 x2 与 y ax2 若其中一个函数的二次项系数是另一个函数二次项系数的 2 倍 则 a 的值为 13 1 分 请写出一个开口向下 且顶点坐标为 3 2 的抛物线解析式 14 1 分 若二次函数 y m 的图象开口向下 则 m 15 4 分 抛物线 y 2x2 的开口方向是 它的形状与 y 2x2 的形状 它的顶点坐标是 对称轴是 16 1 分 定义 给定关于 x 的函数 y 对于该函数图象上任意两点 x1 y1 x2 y2 当 x1 x2 时 都有 y1 y2 称该函数为增函数 根据以上定义 可以判 断下面所给的函数中 是增函数的有 填上所有正确答案的序号 y 2x y x 1 y x2 x 0 17 1 分 若抛物线 y x2 bx 9 的顶点在 x 轴上 则 b 的值为 第 5 页 共 13 页 18 1 分 已知二次函数 y x2 的图象如图所示 线段 AB x 轴 交抛物线于 A B 两点 且点 A 的横坐标为 2 则 AB 的长度为 19 1 分 已知点 A 4 y1 B y2 C 2 y3 都在二次函数 y x 2 2 1 的图象上 则 y1 y2 y3 的大小关系是 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 8080 分分 20 10 分 分别求出符合下列条件的抛物线 y ax2 的解析式 1 经过点 3 2 2 与 y x2 开口大小相同 方向相反 21 15 分 如图 已知抛物线 y ax2 bx 3 a 0 与 x 轴交于点 A 1 0 和点 B 3 0 与 y 轴交于点 C 1 求抛物线的解析式 2 设抛物线的对称轴与 x 轴交于点 M 问在对称轴上是否存在点 P 使 CMP 为等 第 6 页 共 13 页 腰三角形 若存在 请直接写出所有符合条件的点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 3 如图 若点 E 为第二象限抛物线上一动点 连接 BE CE 求四边形 BOCE 面积 的最大值 并求此时 E 点的坐标 22 15 分 函数 y ax2 a 0 与直线 y 2x 3 的图象交于点 1 b 求 1 a 和 b 的值 2 求抛物线 y ax2 的开口方向 对称轴 顶点坐标 3 作 y ax2 的草图 23 15 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 m 1 x m2 1 0 有实数根 1 求 m 的值 2 先作 y x2 m 1 x m2 1 的图象关于 x 轴的对称图形 然后将所作图 形向左平移 3 个单位长度 再向上平移 2 个单位长度 写出变化后图象的解析式 3 在 2 的条件下 当直线 y 2x n n m 与变化后的图象有公共点时 求 n2 4n 的最大值和最小值 24 10 分 如图 已知等腰直角三角形 ABC 的直角边长与正方形 DEFG 的边长均为 8cm EF 与 AC 在同一条直线上 开始时点 A 与点 F 重合 让三角形 ABC 向左移动 最后点 A 与点 E 重合 1 试写出两图形重叠部分的面积 y cm2 与线段 AF 的长度 x cm 之间的函数关 第 7 页 共 13 页 系式 2 当点 A 向左移动 2cm 时 重叠部分的面积是多少 25 15 分 已知直线 y x 6 交 x 轴 y 轴于 A B 两点 抛物线 y x2 mx n 经过 A 点 且与直线 y x 6 交于另一点 P 1 若 P 与 B 点重合 求抛物线的解析式 2 若 P 在第一象限 过 PE x 轴于 E 点 PF y 轴于 F 点 当四边形 PEOF 面积为 5 求抛物线的解析式 3 若 OAP 为等腰三角形 求 m 的值 第 8 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1111 题 共题 共 2222 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1111 分分 12 1 答案 略 13 1 14 1 第 9 页 共 13 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 三 三 解答题解答题 共共