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文档简介

一元二次方程的根与系数的关系 韦达定理 如果一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 两个根为x1 x2 那么 注 能用韦达定理的条件为 0即 一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的求根公式 x 韦达定理的证明 推论 如果一元二次方程x2 bx c 0两个根为x1 x2 那么 b c 韦达定理常见题型总结 1 不解方程 进行变形求值 例1 已知x2 2x 1 0的两根是x1 x2 求 1 2 x12 x22 3 4 x1 x2 本题不能求根公式直接计算 应该应用两根之和与两根之积进行变形转换 2 利用两根关系 确定方程中未知系数的值 例2 已知方程x2 k 1 x 3k 0的一个根是2 求它的另一个根及k的值 例3 已知关于x方程x2 k 1 x k2 1 0 是否存在k 使方程中的两个实数根的倒数等于1 2 若存在 求出满足条件的k 若不存在 请说明理由 3 已知与原方程的两根关系 构造一个新方程 例4 求一元二次方程x2 3x 2 0的两根之和与两根之积为根的一元二次方程 例5 若一原方程x2 3x 2 0的两根为x1 x2 则 1 以 x1 x2为两根的方程是 2 以 为两根的方程是 4 已知两数的和与积 求这两个数 例6 解方程 此课件下
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