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九年级数学 下 导学案 金安苑学校九年级数学备课组 1 1 1 21 2 从梯子的倾斜程度谈起从梯子的倾斜程度谈起 主备人 阮嘉东 审核人 学科组审阅 教导处签阅 审核时间 学习目标 学习目标 1 经历探索直角三角形中边角关系的过程 理解正弦和余弦的意义 2 能根据直角三角形中的边角关系 进行简单的计算 学习重点 学习重点 1 能用 sinA cosA 表示直角三角形两边的比 2 能根据直角三角形的边角关系 进行简单的计算 学习难点 学习难点 用函数的观点理解正弦 余弦和正切 学习过程 学习过程 一 自主预习 一 自主预习 1 在 ABC中 C 90 BC 16 cm AC 20 cm 求 tan A和 tan B的值 2 在 ABC中 C 90 BC 12 cm AB 20 cm 求 tan A和 tan B的值 3 已知等腰三角形的一条腰长为 20 cm 底边长为 30 cm 求底角的正切值 4 如图 在等腰梯形 ABCD中 CD 4 cm DE 6 cm AB 8 cm 求 tan A的值 5 如图 山坡AB的坡度为 5 12 一辆汽车从山脚下A处出发 把货物运送到距山脚 500 m 高的B处 求 汽车从A到B所行驶的路程 二 合作探究 二 合作探究 1 学习课本第 7 页 说出锐角 A 的正弦 余弦和余切三角函数的定义 并根据定义填空 A 的正弦 记作 A 的余弦 记作 A 的余切 记作 2 如图 如果把直角三角形 ABC 的三边依次用小写字母a b c 来表示 请你写出 A B 的六个三角函数值 并说说他们之间的关系 余角关系 平方关系 商数关系 如图 在 Rt ABC 中 C 90 cosA sinB 呢 cosB sinA 呢 13 12 九年级数学 下 导学案 金安苑学校九年级数学备课组 3 讨论梯子的倾斜程度与 sinA 和 cosA 的关系 4 如图 在 Rt ABC 中 B 90 AC 200 sinA 0 6 求 BC 的长 5 在 Rt ABC 中 C 90 AB 41 sinA 求 AC BC 的长 9 41 三 巩固提高三 巩固提高 1 完成课本第 9 页随堂练习 1 2 题 2 计算 在 Rt ABC 中 C 90 tanA 则 sinB tanB 3 4 在 ABC 中 AB AC 10 sinC 求 BC 的长 4 5 四 课堂小结 四 课堂小结 五 作业布置五 作业布置 一 分层作业 A 必做 P9 习题 1 2 1 2 3 4 B 必做 P9 习题 5 二 预习内容 预习课本 P10 P14 并完成学案 六 中考链接六 中考链接 1 已知 作图 CD 是 Rt ABC 的斜边 AB 上的高 求证 BC2 AB BD 用正弦 余弦函数的定义证明 2 在 Rt ABC 中 BCA 90 CD 是中线 BC 8 CD 5 求 sin ACD cos ACD 和 tan ACD 3 ABC 为等边三角形 利用 ABC 求
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